Главная / Безопасность /
Основы криптографии / Тест 10
Основы криптографии - тест 10
Упражнение 1:
Номер 1
Выберите вариант ответа, содержащий только простые числа
Ответ:
 (1) 2, 5, 19, 37, 59, 101
 
 (2) 3, 7, 19, 39, 59, 101
 
 (3) 2, 5, 19, 37, 59, 133
 
 (4) 2, 7, 17, 37, 57, 107
 
Номер 2
Выберите вариант ответа, содержащий только простые числа
Ответ:
 (1) 2, 5, 19, 39, 59, 101
 
 (2) 3, 7, 19, 39, 59, 101
 
 (3) 2, 5, 19, 37, 59, 133
 
 (4) 3, 13, 23, 43, 83, 113
 
Номер 3
Выберите вариант ответа, содержащий только простые числа
Ответ:
 (1) 2, 6, 18, 39, 58, 117
 
 (2) 3, 7, 19, 39, 59, 101
 
 (3) 2, 11, 31, 61, 101, 131
 
 (4) 2, 7, 17, 37, 57, 107
 
Упражнение 2:
Номер 1
Как называется натуральное число, которое не имеет делителей, кроме самого себя и единицы?
Ответ:
 (1) простое число 
 (2) составное число 
 (3) каноническое число 
 (4) криптографическое число 
Номер 2
Как называется натуральное число, которое делится, помимо самого себя и единицы, еще хотя бы на одно число?
Ответ:
 (1) простое число 
 (2) составное число 
 (3) каноническое число 
 (4) криптографическое число 
Номер 3
Как называются числа, не имеющие общих делителей кроме единицы?
Ответ:
 (1) взаимно простые числа 
 (2) числа Эйлера 
 (3) канонические числа 
 (4) криптографические числа 
Упражнение 3:
Номер 1
Выберите вариант ответа, содержащий только взаимно простые числа
Ответ:
 (1) 3, 5, 19, 38
 
 (2) 4, 7, 15, 59
 
 (3) 5, 9, 27, 54
 
 (4) 7, 27, 77, 147
 
Номер 2
Выберите вариант ответа, содержащий только взаимно простые числа
Ответ:
 (1) 3, 7, 25, 38
 
 (2) 4, 7, 16, 59
 
 (3) 5, 9, 27, 54
 
 (4) 7, 27, 77, 147
 
Номер 3
Выберите вариант ответа, содержащий только взаимно простые числа
Ответ:
 (1) 5, 19, 32, 49
 
 (2) 4, 7, 15, 60
 
 (3) 5, 9, 27, 54
 
 (4) 7, 27, 77, 147
 
Упражнение 4:
Номер 1
Выберите вариант ответа, содержащий только взаимно простые числа
Ответ:
 (1) 5, 19, 49, 64
 
 (2) 5, 7, 15, 58
 
 (3) 5, 9, 27, 54
 
 (4) 7, 27, 77, 147
 
Номер 2
Определите число натуральных чисел, не превосходящих 33
и взаимно простых с 33
Ответ:
 20 
Номер 3
Определите число натуральных чисел, не превосходящих 55
и, взаимно простых с 5
Ответ:
 40 
Упражнение 5:
Номер 1
Определите число натуральных чисел, не превосходящих 53
и, взаимно простых с 53
Ответ:
 52 
Номер 2
Определите число натуральных чисел, не превосходящих 59
и, взаимно простых с 59
Ответ:
 58 
Номер 3
Определите наибольший общий делитель чисел 187
и 153
Ответ:
 17 
Упражнение 6:
Номер 1
Определите наибольший общий делитель чисел 153
и 119
Ответ:
 17 
Номер 2
Определите наибольший общий делитель чисел 209
и 133
Ответ:
 19 
Номер 3
Определите наибольший общий делитель чисел 133
и 171
Ответ:
 19 
Упражнение 7:
Номер 1
Вычислите 38
по модулю 10
Ответ:
 1 
Номер 2
Вычислите 57
по модулю 10
Ответ:
 5 
Номер 3
Вычислите 29
по модулю 10
Ответ:
 2 
Упражнение 8:
Номер 1
Вычислите 39
по модулю 10
Ответ:
 3 
Номер 2
С помощью обобщенного алгоритма Евклида найдите числа х и у
, удовлетворяющие уравнению 33х +16y = НОД(33,16)
В качестве ответа запишите через запятую сначала значение х
, а затем без пробела – значение у
Например, если при вычислениях получилось, что х=-5, а у=2
, то ответ надо записать так: -5,2
Ответ:
 1,-2 
Номер 3
С помощью обобщенного алгоритма Евклида найдите числа х и у
, удовлетворяющие уравнению 30х +12y = НОД(30,12)
В качестве ответа запишите через запятую сначала значение х
, а затем без пробела – значение у
Например, если при вычислениях получилось, что х=-5, а у=2
, то ответ надо записать так: -5,2
Ответ:
 1,-2 
Упражнение 9:
Номер 1
С помощью обобщенного алгоритма Евклида найдите числа х и у
, удовлетворяющие уравнению 21х +12y = НОД(21,12)
В качестве ответа запишите через запятую сначала значение х
, а затем без пробела – значение у
Например, если при вычислениях получилось, что х=-5, а у=2
, то ответ надо записать так: -5,2
Ответ:
 -1,2 
Номер 2
С помощью обобщенного алгоритма Евклида найдите числа х и у
, удовлетворяющие уравнению 12х +20y = НОД(12,20)
В качестве ответа запишите через запятую сначала значение х
, а затем без пробела – значение у
Например, если при вычислениях получилось, что х=-5, а у=2
, то ответ надо записать так: -5,2
Ответ:
 2,-1 
Номер 3
Вычислите 3-1 mod 10
Ответ:
 7 
Упражнение 10:
Номер 1
Вычислите 7-1 mod 10
. Ведите целое число.
Ответ:
 1 
Номер 2
Вычислите 3-1 mod 11
Ответ:
 4 
Номер 3
Вычислите 4-1 mod 11
Ответ:
 3