Основы криптографии

Упражнение 1:

Номер 1

Пусть пользователь А хочет передать пользователю Б сообщение m=10, зашифрованное с помощью алгоритма RSA Пользователь Б имеет следующие параметры: P=7, Q=11, d=47 Вычислите значение с зашифрованного сообщения

Ответ:

(1) с=53

(2) c=54

(3) с=55

(4) с=56

Номер 2

Пусть пользователь А хочет передать пользователю Б сообщение m=10, зашифрованное с помощью алгоритма RSA Пользователь Б имеет следующие параметры: P=7, Q=17, d=53 Вычислите значение с зашифрованного сообщения

Ответ:

(1) с=42

(2) с=41

(3) c=40

(4) с=43

Номер 3

Пусть пользователь А хочет передать пользователю Б сообщение m=10, зашифрованное с помощью алгоритма RSA Пользователь Б имеет следующие параметры: P=11, Q=17, d=71 Вычислите значение с зашифрованного сообщения

Ответ:

(1) с=173

(2) c=175

(3) с=155

(4) с=153

Упражнение 2:

Номер 1

В системе RSA известны следующие открытые параметры N=10, d=3 Вы перехватили зашифрованное сообщение c=7 Взломайте систему RSA и определите исходное сообщение, при условии, что е < f В качестве ответа запишите числовое значение исходного сообщения

Ответ:

3

Номер 2

В системе RSA известны следующие открытые параметры N=15, d=7 Вы перехватили зашифрованное сообщение c=7 Взломайте систему RSA и определите исходное сообщение, при условии, что е < f В качестве ответа запишите числовое значение исходного сообщения

Ответ:

13

Номер 3

В системе RSA известны следующие открытые параметры N=22, d=7 Вы перехватили зашифрованное сообщение c=5 Взломайте систему RSA и определите исходное сообщение, при условии, что е < f В качестве ответа запишите числовое значение исходного сообщения

Ответ:

15

Упражнение 3:

Номер 1

Вычислите закрытые ключи Y₁ , Y₂ и общий ключ Z для системы Диффи-Хеллмана с параметрами А=3, Р=7, Х₁=3, Х₂=6

Ответ:

(1) Y₁=5, Y₂=1, Z=1

(2) Y₁=6, Y₂=2, Z=1

(3) Y₁=6, Y₂=1, Z=1

(4) Y₁=6, Y₂=1, Z=2

(5) Y₁=1, Y₂=1, Z=1

Номер 2

Вычислите закрытые ключи Y₁ , Y₂ и общий ключ Z для системы Диффи-Хеллмана с параметрами А=6, Р=11, Х₁=2, Х₂=4

Ответ:

(1) Y₁=3, Y₂=8, Z=9

(2) Y₁=3, Y₂=9, Z=4

(3) Y₁=2, Y₂=9, Z=5

(4) Y₁=3, Y₂=9, Z=5

(5) Y₁=3, Y₂=8, Z=4

Номер 3

Вычислите закрытые ключи Y₁ , Y₂ и общий ключ Z для системы Диффи-Хеллмана с параметрами А=5, Р=23, Х₁=6, Х₂=12

Ответ:

(1) Y₁=9, Y₂=18, Z=9

(2) Y₁=8, Y₂=19, Z=8

(3) Y₁=8, Y₂=19, Z=2

(4) Y₁=8, Y₂=18, Z=8

(5) Y₁=8, Y₂=18, Z=9

Упражнение 4:

Номер 1

Вычислите все возможные значения параметра А, соответствующие им закрытые ключи Y₁ , Y₂ и общий ключ Z для системы Диффи-Хеллмана с параметрами Р=7, Х₁=2, Х₂=4

Ответ:

(1)


A	3	5	6
Y₁	2	4	1
Y₂	4	2	1
Z	2	2	1

(2)


A	3	5
Y₁	2	4
Y₂	4	2
Z	2	2

(3)


A	3	5
Y₁	2	4
Y₂	3	2
Z	2	2

(4)


A	3	5	6
Y₁	2	4	1
Y₂	4	2	1
Z	2	2	2

Номер 2

Вычислите все возможные значения параметра А, соответствующие им закрытые ключи Y₁ , Y₂ и общий ключ Z для системы Диффи-Хеллмана с параметрами Р=11, Х₁=3, Х₂=6

Ответ:

(1)


A	2	6	7	8	10
Y₁	8	7	2	6	1
Y₂	9	5	4	3	1
Z	3	4	9	5	1

(2)


A	2	6	8
Y₁	8	7	6
Y₂	9	5	3
Z	3	4	5

(3)


A	2	7	8
Y₁	8	2	6
Y₂	9	4	3
Z	3	9	5

(4)


A	2	6	7	8
Y₁	8	7	2	6
Y₂	9	5	4	3
Z	3	4	9	5

(5)


A	2	8
Y₁	8	6
Y₂	9	3
Z	3	5

(6)


A	2	6	7	8
Y₁	8	7	2	6
Y₂	9	2	4	3
Z	3	4	9	5

Номер 3

Вычислите все возможные значения параметра А, соответствующие им закрытые ключи Y₁ , Y₂ и общий ключ Z для системы Диффи-Хеллмана с параметрами Р=23, Х₁=5, Х₂=10

Ответ:

(1)


A	5	7	10	11	14	15	17	19	20	21	22
Y₁	20	17	19	5	15	7	21	11	10	14	1
Y₂	9	13	16	2	18	3	4	6	8	12	1
Z	8	4	6	9	3	13	12	2	16	18	1

(2)


A	5	7	10	11	14	15	17	19	20	21
Y₁	20	17	19	5	15	7	21	11	10	14
Y₂	9	13	16	2	18	3	4	6	8	12
Z	8	4	6	9	3	13	12	2	16	18

(3)


A	5	7	10	11	14	15	19	20	21
Y₁	20	17	19	5	15	7	11	10	14
Y₂	9	13	16	2	18	3	6	8	12
Z	8	4	6	9	3	13	2	16	18

(4)


A	5	7	10	11	14	15	17	20	21
Y₁	20	17	19	5	15	7	21	10	14
Y₂	9	13	16	2	18	3	4	8	12
Z	8	4	6	9	3	13	12	16	18

(5)


A	5	6	10	11	14	15	17	19	20	21
Y₁	20	17	19	5	15	7	21	11	10	14
Y₂	9	13	16	2	18	3	4	6	8	12
Z	8	4	6	9	3	13	12	2	16	18

(6)


A	5	6	10	11	14	15	17	19	20	21
Y₁	20	1	19	5	15	7	21	11	10	14
Y₂	9	1	16	2	18	3	4	6	8	12
Z	8	1	6	9	3	13	12	2	16	18

Упражнение 5:

Номер 1

В системе связи, применяющей шифр Эль-Гамаля, пользователь 1 желает передать сообщение m пользователю 2 Найдите недостающие параметры при следующих заданных параметрах P = 19, A = 2, Х₂ = 3, k = 5, m = 10

Ответ:

(1) Y₂ =7, r=12, e=15

(2) Y₂ =8, r=12, e=6

(3) Y₂ =7, r=13, e=15

(4) Y₂ =8, r=13, e=6

(5) Y₂ =9, r=13, e=6

(6) Y₂ =8, r=13, e=15

Номер 2

В системе связи, применяющей шифр Эль-Гамаля, пользователь 1 желает передать сообщение m пользователю 2 Найдите недостающие параметры при следующих заданных параметрах P = 19, A = 7, Х₂ = 8, k = 5, m = 10

Ответ:

(1) Y₂ =10, r=11, e=11

(2) Y₂ =10, r=12, e=11

(3) Y₂ =11, r=11, e=13

(4) Y₂ =11, r=12, e=13

(5) Y₂ =12, r=11, e=13

(6) Y₂ =11, r=11, e=11

Номер 3

В системе связи, применяющей шифр Эль-Гамаля, пользователь 1 желает передать сообщение m пользователю 2 Найдите недостающие параметры при следующих заданных параметрах P=29, A=2, Х₂ = 13, k = 5, m = 10

Ответ:

(1) Y₂ =15, r=3, e=16

(2) Y₂ =14, r=3, e=2

(3) Y₂ =13, r=3, e=2

(4) Y₂ =13, r=4, e=2

(5) Y₂ =14, r=3, e=16

(6) Y₂ =14, r=4, e=16

Упражнение 6:

Номер 1

В системе связи, применяющей шифр Эль-Гамаля известны следующие параметры P = 11, A = 3, Х₁ = 4 Вычислите открытый ключ Y₁ В качестве ответа укажите его числовое значение

Ответ:

4

Номер 2

В системе связи, применяющей шифр Эль-Гамаля известны следующие параметры P = 17, A = 3, Х₁ = 6 Вычислите открытый ключ Y₁ В качестве ответа укажите его числовое значение

Ответ:

15

Номер 3

В системе связи, применяющей шифр Эль-Гамаля известны следующие параметры P = 13, A = 5, Х₁ = 10 Вычислите открытый ключ Y₁ В качестве ответа укажите его числовое значение

Ответ:

12

Упражнение 7:

Номер 1

Какие алгоритмы не относятся к алгоритмам шифрования с открытым ключом?

Ответ:

(1) алгоритм Диффи-Хеллмана

(2) алгоритм Эль-Гамаля

(3) алгоритм RSA

(4) алгоритм DES

Номер 2

Какие криптосистемы из перечисленных ниже относятся к алгоритмам шифрования с открытым ключом?

Ответ:

(1) Rijndael

(2) алгоритм Эль-Гамаля

(3) алгоритм RSA

(4) алгоритм DES

Номер 3

Укажите преимущество (преимущества) систем шифрования с использованием эллиптических кривых перед алгоритмом RSA или Диффи-Хеллмана

Ответ:

(1) ключи имеют меньшую длину, в результате чего вычисления производятся быстрее с сохранением уровня безопасности

(2) ключи имеют большую длину, в результате чего вычисления производятся с более высоким уровнем безопасности

(3) данный алгоритм появился раньше двух других и зарекомендовал себя более надежным

(4) математически криптостойкость алгоритма шифрования с использованием эллиптических кривых уже полностью доказана

Упражнение 8:

Номер 1

Алгоритм Диффи-Хеллмана основан на трудности

Ответ:

(1) возведения целых чисел в степень по модулю

(2) вычисления дискретных логарифмов

(3) разложения больших чисел на множители

(4) решения задачи факторизации

Номер 2

Для решения каких задач может использоваться алгоритм Диффи-Хеллмана?

Ответ:

(1) шифрования сообщений

(2) формирования хеш-значений

(3) формирования общих секретных ключей

(4) формирования электронной цифровой подписи

Номер 3

Для решения каких задач может использоваться алгоритм Эль-Гамаля?

Ответ:

(1) шифрования сообщений

(2) формирования хеш-значений

(3) формирования общих секретных ключей

(4) формирования электронной цифровой подписи

Упражнение 9:

Номер 1

Алгоритм основан RSA на трудности

Ответ:

(1) возведения целых чисел в степень по модулю

(2) вычисления дискретных логарифмов

(3) разложения больших чисел на множители

(4) деления больших целых чисел

Номер 2

Если в криптографической системе шифрование сообщений, имеющих один и тот же исходный текст и шифрующихся с использованием одного и того же ключа, может в разное время привести к совершенно различным шифртекстам, то такие системы называют

Ответ:

(1) устойчивыми

(2) неустойчивыми

(3) рандомизированными

(4) системами на эллиптических кривых

Номер 3

Для решения каких задач может использоваться алгоритм RSA?

Ответ:

(1) шифрования сообщений

(2) формирования хеш-значений

(3) формирования общих секретных ключей

(4) формирования электронной цифровой подписи

Основы криптографии - тест 11