Численные методы

Упражнение 1:

Номер 1

Задана функция двух переменных:
.
Имеется условие:
.
Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3).

Ответ:

(1) f=41; g=17

(2) f=143; g=22

(3) f=131; g=36

Номер 2

Задана функция двух переменных:
.
Имеется условие:
.
Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3).

Ответ:

(1) f=41; g=17

(2) f=143; g=22

(3) f=131; g=36

Номер 3

Задана функция двух переменных:
.
Имеется условие:
.
Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3).

Ответ:

(1) f=41; g=17

(2) f=143; g=22

(3) f=131; g=36

Упражнение 2:

Номер 1

Задана функция двух переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти при каких значениях  и  достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) (0,037;0,222)

(2) (-1,030;-0,424)

(3) (-0,186;-0,514)

Номер 2

Задана функция двух переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти при каких значениях  и  достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) (0,037;0,222)

(2) (-1,030;-0,424)

(3) (-0,185;-0,514)

Номер 3

Задана функция двух переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти при каких значениях  и  достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) (0,037;0,222)

(2) (-1,030;-0,424)

(3) (-0,186;-0,514)

Упражнение 3:

Номер 1

Задана функция двух переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти значение условного экстремума. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) 0,370

(2) -4,788

(3) -2,796

Номер 2

Задана функция двух переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти значение условного экстремума. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) 0,370

(2) -4,788

(3) -2,796

Номер 3

Задана функция двух переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти значение условного экстремума. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) 0,370

(2) -4,788

(3) -2,796

Упражнение 4:

Номер 1

Задана функция трёх переменных:
.
Имеется условие:
.
Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).

Ответ:

(1) f=592; g=40

(2) f=419; g=22

(3) f=385; g=44

Номер 2

Задана функция трёх переменных:
.
Имеется условие:
.
Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).

Ответ:

(1) f=634; g=40

(2) f=419; g=22

(3) f=385; g=44

Номер 3

Задана функция трёх переменных:
.
Имеется условие:
.
Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).

Ответ:

(1) f=634; g=40

(2) f=419; g=22

(3) f=385; g=44

Упражнение 5:

Номер 1

Задана функция трёх переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) (-2,631;-0,157;3,736)

(2) (52,16;-5,8;-7,44)

(3) (-7,241;-4,517;5,655)

Номер 2

Задана функция трёх переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) (-4,807;-1035;10,053)

(2) (84,640;-8,200;-13,760)

(3) (-7,241;-4,517;5,655)

Номер 3

Задана функция трёх переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) (-4,807;-1035;10,053)

(2) (52,160;-5,80;-7,440)

(3) (0,543;0,413;-1,974)

Упражнение 6:

Номер 1

Задана функция трёх переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти значение функции в условным экстремуме. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) -1,421

(2) 430,36

(3) -98,172

Номер 2

Задана функция трёх переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти значение функции в условным экстремуме. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) 57,526

(2) 494,680

(3) -98,172

Номер 3

Задана функция трёх переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти значение функции в условным экстремуме. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) 57,526

(2) 430,36

(3) 6,715

Упражнение 7:

Номер 1

Задана функция двух переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти положение условных экстремумов. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) (-0,574;-1,916) и (0,574;1,916)

(2) (-0,340;-1,359) и (0,340;1,359)

(3) (-0,197;-1,834) и (0,197;1,834)

Номер 2

Задана функция двух переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти положение условных экстремумов. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) (-0,575;-1,917) и (-0,575;-1,917)

(2) (-0,339;-1,358) и (0,339;1,358)

(3) (-0,197;-1,834) и (0,197;1,834)

Номер 3

Задана функция двух переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти положение условных экстремумов. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) (-0,575;-1,917) и (-0,575;-1,917)

(2) (-0,340;-1,359) и (0,340;1,359)

(3) (-0,196;-1,834) и (0,196;1,834)

Упражнение 8:

Номер 1

Задана функция двух переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти значения функции в условных экстремумах. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) (-9,391) и (9,391)

(2) (-1,359) и (1,359)

(3) (-0,197) и (0,197)

Номер 2

Задана функция двух переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти значения функции в условных экстремумах. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) (-0,575) и (0,575)

(2) (-8,831) и (8,831)

(3) (-1,834) и (1,834)

Номер 3

Задана функция двух переменных:
.
Имеется условие:
.
Найти значения функции в условных экстремумах. Ответ — с точностью до 3-го знака.

Ответ:

(1) (-9,391) и (9,391)

(2) (-8,832) и (8,832)

(3) (-15,264) и (15,264)

Численные методы - тест 20