Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Численные методы / Тест 27
Численные методы - тест 27
Упражнение 1:
Номер 1
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают (одновременно или последовательно) два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.
Ответ:
 (1) 2/11 
 (2) 1/6 
 (3) 3/11 
Номер 2
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают шар и возвращают его в урну. Потом вынимают ещё один раз шар. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.
Ответ:
 (1) 2/11 
 (2) 25/121 
 (3) 3/11 
Номер 3
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Потом возвращают их в в урну и вынимают ещё один раз шар. Найти вероятность того, что все три шара будут белыми.
Ответ:
 (1) 5/33 
 (2) 25/121 
 (3) 3/11 
Упражнение 2:
Номер 1
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимаются сразу два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут разных цветов.
Ответ:
 (1) 6/11 
 (2) 1/2 
 (3) 5/11 
Номер 2
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимаются сразу два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут одного цвета.
Ответ:
 (1) 5/121 
 (2) 1/20 
 (3) 5/11 
Упражнение 3:
Номер 1
В первой урне 3 белых шара и 7 чёрных. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных. Из обеих урн вынимают по 2 шара. С какой вероятностью хотя бы из одной урны извлечены 2 белых шара?
Ответ:
 (1) 17/45 
 (2) 28/45 
 (3) 16/45 
Номер 2
В первой урне 3 белых шара и 7 чёрных. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных. Из обеих урн вынимают по 2 шара. С какой вероятностью ни из одной урны не были извлечены 2 белых шара?
Ответ:
 (1) 17/45 
 (2) 28/45 
 (3) 16/45 
Номер 3
В первой урне 3 белых шара и 7 чёрных. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных. Из обеих урн вынимают по 2 шара. С какой вероятностью только из одной урны извлечены 2 белых шара?
Ответ:
 (1) 17/45 
 (2) 28/45 
 (3) 16/45 
Упражнение 4:
Номер 1
Подброшены три монеты и игральная кость. С какой вероятностью выпадет 2 орла и не менее 5-ти очков на игральной кости?
Ответ:
 (1) 1/8 
 (2) 1/4 
 (3) 3/16 
Номер 2
Подброшены три монеты и игральная кость. С какой вероятностью выпадет 2 орла и не более 5-ти очков на игральной кости?
Ответ:
 (1) 1/8 
 (2) 1/4 
 (3) 3/16 
Номер 3
Подброшены три монеты и игральная кость. С какой вероятностью выпадет 1 орёл и не более 4-х очков на игральной кости?
Ответ:
 (1) 1/8 
 (2) 1/4 
 (3) 3/16 
Упражнение 5:
Номер 1
Вероятность выпадения дождя 3/4. Вероятность получения положительной оценки на экзамене 3/4. Вероятность опоздания на последнюю электричку вдень экзамена 1/2. С какой вероятностью придётся мокнуть под дождём на платформе в плохом настроении, вызванном провалом на экзамене?
Ответ:
 (1) 3/32 
 (2) 9/32 
 (3) 3/8 
Номер 2
Вероятность выпадения дождя 3/4. Вероятность получения положительной оценки на экзамене 3/4. Вероятность опоздания на последнюю электричку в день экзамена 1/2. С какой вероятностью придётся мокнуть под дождём на платформе в хорошем настроении, вызванном положительной оценкой на экзамене?
Ответ:
 (1) 3/32 
 (2) 9/32 
 (3) 3/8 
Номер 3
Вероятность получения положительной оценки на экзамене 3/4. Вероятность опоздания на последнюю электричку вдень экзамена 1/2. С какой вероятностью всё будет хорошо?
Ответ:
 (1) 3/32 
 (2) 9/32 
 (3) 3/8 
Упражнение 6:
Номер 1
Вероятность отказа бортового компьютера 0,01. Вероятность отказа двигателя 0,03. Вероятность отказа навигационной системы 0,05. После отказа двигателя спутник не сможет сойти с орбиты. В случае отказа компьютера или навигационной системы спутник не сможет правильно выбрать место приземления. С какой вероятностью посадка пройдёт в штатном режиме? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Ответ:
 0,087 
Номер 2
Вероятность отказа бортового компьютера 0,01. Вероятность отказа двигателя 0,03. Вероятность отказа навигационной системы 0,05. После отказа двигателя спутник не сможет сойти с орбиты. В случае отказа компьютера или навигационной системы спутник не сможет правильно выбрать место приземления. С какой вероятностью для обеспечения посадки достаточно будет провести ремонт двигателя? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Ответ:
 0,028 
Номер 3
Вероятность отказа бортового компьютера 0,01. Вероятность отказа двигателя 0,03. Вероятность отказа навигационной системы 0,05. После отказа двигателя спутник не сможет сойти с орбиты. В случае отказа к омпьютера или навигационной системы спутник не сможет правильно выбрать место приземления. С какой вероятностью потребуется ремонт только компьютера или только навигационной системы? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
Ответ:
 0,037 
Упражнение 7:
Номер 1
Пусть вероятность рождения мальчика 0,5. Если бы на месте детей Капулетти (Джульетты) и Монтекки (Ромео) оказались однополые дети, то ничего не случилось бы. Важным звеном драмы был Тибальд родственник Монтекки. Если бы не он всё обошлось бы без крови. С какой вероятностью никакой любви не случилось бы?
Ответ:
 (1) 1/2 
 (2) 1/8 
 (3) 1/16 
Номер 2
Пусть вероятность рождения мальчика 0,5. Если бы на месте детей Капулетти (Джульетты) и Монтекки (Ромео) оказались однополые дети, то ничего не случилось бы. Важным звеном драмы был Тибальд родственник Монтекки. Если бы не он всё обошлось бы без крови. "Ромео и Джульетта" Шекспира была бы не трагедией, а мелодрамой с хорошим концом. С какой вероятностью это случилось бы?
Ответ:
 (1) 1/2 
 (2) 1/8 
 (3) 1/16 
Номер 3
Пусть вероятность рождения мальчика 0,5. Если бы на месте детей Капулетти (Джульетты) и Монтекки (Ромео) оказались однополые дети, то ничего не случилось бы. Важным звеном драмы были друг Ромео Меркуцио и Тибальд родственник Монтекки. Если бы на их месте были бы девочки, то "Ромео и Джульетта" Шекспира была бы не трагедией, а комедией с хорошим концом. С какой вероятностью это случилось бы?
Ответ:
 (1) 1/2 
 (2) 1/8 
 (3) 1/16 
Упражнение 8:
Номер 1
Вероятность заразиться гриппом 0,2. Вероятность получить пищевое отравление 0,01. В случае отравления и заболевания гриппом наступят серьёзные осложнения. Какова вероятность того, что осложнений не будет? Ответ округлите до 3-го знака после запятой (без округления).
Ответ:
 0,998 
Номер 2
Вероятность заразиться гриппом 0,2. Вероятность получить пищевое отравление 0,01. В случае отравления и заболевания гриппом возможны серьёзные осложнения. Какова вероятность заболевания без осложнений? Ответ округлите до 3-го знака после запятой (без округления).
Ответ:
 0,002 
Номер 3
Вероятность заразиться гриппом 0,2. Вероятность получить пищевое отравление 0,01. В случае отравления и заболевания гриппом внаступят серьёзные осложнения. Какова вероятность осложнений? Ответ округлите до 3-го знака после запятой (без округления).
Ответ:
 0,206