Вступительный тест на программу "Фундаментальная информатика и информационные технологии" - тест 1

Сколько единиц в двоичной записи числа 127?

Сколько единиц в двоичной записи числа 255?

Сколько значащих нулей  в двоичной записи числа 178?

Сколько нулей  в двоичной записи числа 128?

Сколько бит содержит 8 Мбайт?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Сколько бит содержит 16 Мбайт?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Сколько бит содержит 32 Мбайт?

Сколько бит содержит 4 Мбайт?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Чему равна сумма чисел  и ? Ответ введите в десятичной системе счисления.

Чему равна разность чисел  и ? Ответ введите в десятичной системе счисления.

Чему равно произведение чисел  и ? Ответ введите в десятичной системе счисления.

Чему равна сумма чисел  и ? Ответ введите в десятичной системе счисления.

Переменные x и y описаны в программе как целочисленные. Определите значение переменной x после выполнения следующего фрагмента программы
x: = 555;
y: = x div 100;
x: = (x mod 100) * 10;
x: = x + y;
(div и mod – операции, вычисляющие результат деления нацело первого аргумента на второй и остаток от деления соответственно)

Переменные x и y описаны в программе как целочисленные. Определите значение переменной x после выполнения следующего фрагмента программы
x: = 777;
y: = x mod 100;
x: = (x div 10) * 10;
x: = x - y;
(div и mod – операции, вычисляющие результат деления нацело первого аргумента на второй и остаток от деления соответственно)

Переменные x и y описаны в программе как целочисленные. Определите значение переменной x после выполнения следующего фрагмента программы
x: = 888;
y: = x mod 10;
x: = (x div 100) * 10;
x: = x mod y;
(div и mod – операции, вычисляющие результат деления нацело первого аргумента на второй и остаток от деления соответственно)

Переменные x и y описаны в программе как целочисленные. Определите значение переменной x после выполнения следующего фрагмента программы
x: = 999;
y: = x div 100;
x: = (x mod 100) * 10;
x: = x + y;
(div и mod – операции, вычисляющие результат деления нацело первого аргумента на второй и остаток от деления соответственно)

Элементы двумерного массива А размером N столбцов x N строк (N=16) первоначально были равны 1000. Затем значения некоторых из них меняются с помощью вложенного оператора цикла в представленном фрагменте программы: 
k: = 0;
нц для i от 1 до N
  нц для j от N-i+1 до N
    k: = k + 1
    A [i, j] : = k
  кц
кц
Какой элемент массива в результате будет иметь минимальное значение?

Элементы двумерного массива А размером N x N (N=100) первоначально были равны 0. Затем значения некоторых из них меняются с помощью вложенного оператора цикла в представленном фрагменте программы: 
k: = 0;
нц для i от 1 до N
  нц для j от 1 до N
    k: = k + 1
    A [i, j] : = k
  кц
кц
Какое значение в результате выполнения этой программы будет иметь элемент массива A(50,50)?

Элементы двумерного массива А размером N x N (N=100) первоначально были равны 0. Затем значения некоторых из них меняются с помощью вложенного оператора цикла в представленном фрагменте программы: 
k: = 0;
нц для i от 1 до N
  нц для j от i до N
    k: = k + 1
    A [i, j] : = k
  кц
кц
Какое значение в результате выполнения этой программы будет иметь элемент массива A(100,99)?

Элементы двумерного массива А размером N x N (N=100) первоначально были равны 0. Затем значения некоторых из них меняются с помощью вложенного оператора цикла в представленном фрагменте программы: 
k: = 0;
нц для i от 1 до N
  нц для j от 1 до N
    k: = j
    A [i, j] : = k
  кц
кц
Какое значение в результате выполнения этой программы будет иметь элемент массива A(50,50)?

Для какого имени ложно высказывание: Первая буква гласная ИЛИ Четвертая буква согласная:

Для какого имени ложно высказывание: Первая буква гласная И Четвертая буква согласная:

Для какого имени истинно высказывание: Первая буква гласная ИЛИ Четвертая буква согласная:

Для какого имени истинно высказывание: Первая буква гласная И Четвертая буква согласная:

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГАВБ и записать результат в десятичной системе счисления, то получится

Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин A, B, D, E. В середине  - одна из бусин B, C, E, которой нет на последнем месте. На первом месте – одна из  бусин A, B, D, не стоящая на втором месте. 
Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г, используется неравномерный (по длине) код А-100, Б-111, В-110, Г-0. Через канал связи передается сообщение:ВАБГАВ. Закодируйте сообщение данным кодом. Полученную двоичную последовательность переведите в десятичный вид.

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11. соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ВГАБ и записать результат в восьмеричной системе счисления, то получится

Аня пригласила свою подругу Наташу в гости, но не сказала ей код от цифрового замка своего подъезда, а послала следующее SMS-сообщение "в последовательности 4, 1, 9, 3, 6, 9 все числа больше 4 разделить на 3, а затем удалить из полученной последовательности все четные числа". Выполнив указанные в сообщении действия, Наташа получила следующий код для цифрового замка:

Ваня пригласил своего друга Алексея в гости, но не сказал ему код от цифрового замка своего подъезда, а послал следующее сообщение: "в последовательности 4, 1, 8, 2, 6 все числа больше 3 разделить на 2, а затем удалить из полученной последовательности все четные числа". Выполнив указанные в сообщении действия, Алексей получил следующий код для цифрового замка:

Аня пригласила свою подругу Наташу в гости, но не сказала ей код от цифрового замка своего подъезда, а послала следующее SMS-сообщение "в последовательности 4, 1, 9, 3, 7, 5 из всех чисел больших 4 вычесть 3, а затем удалить из полученной последовательности все нечетные числа". Выполнив указанные в сообщении действия, Наташа получила следующий код для цифрового замка:

Ваня пригласил своего друга Алексея в гости, но не сказал ему код от цифрового замка своего подъезда, а послал следующее сообщение: "в последовательности 6, 3, 8, 2, 1 все числа больше 3 разделить на 2, а затем удалить из полученной последовательности все четные числа". Выполнив указанные в сообщении действия, Алексей получил следующий код для цифрового замка:

Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы: 
символ "?" (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ;
символ "*" (звездочка)  означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе "*" может задавать и пустую последовательность.
Определите, какое из указанных имен файлов удовлетворяет маске: ?el*.t*xt.

В некотором каталоге хранился файл my.txt. После того, как в этом каталоге создали подкаталог и переместили в созданный подкаталог файл my.txt, полное имя файла стало \10\9\8\my.txt. Укажите путь к каталогу, в котором хранился файл до перемещения?

В некотором каталоге хранился файл my.txt. После того, как в этом каталоге создали новый подкаталог и переместили my.txt в созданный подкаталог, полное имя файла стало C:\docs\school\math\my.txt. Какое было полное имя данного файла до перемещения?

Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут  bgcolor="#XXXXXX", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом <body bgcolor =”#FFFF00">?

Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут  bgcolor="#XXXXXX", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом <body bgcolor =”#FF00FF">?

Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут  bgcolor="#XXXXXX", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом <body bgcolor =”#808080">?

Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут  bgcolor="#XXXXXX", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом <body bgcolor =”#FFFFFF">?

В электронной таблице значение формулы = СУММ(D2:D4) равно 15. Чему равно значение формулы = СУММ(D1:D4), если  значение ячейки D1 равно 5?

В электронной таблице значение формулы = СУММ(D1:D4) равно 25. Чему равно значение ячейки D4, если значение формулы = СУММ(D1:D3) равно 15?

В электронной таблице значение формулы  =СУММ(D1:D4) равно 16. Чему равно значение ячейки D1, если  значение формулы  = СРЗНАЧ(D2:D4) равно 5? 

В электронной таблице значение формулы  =СУММ(D1:D5) равно 30. Чему равно значение ячейки D1+D5, если  значение формулы = СРЗНАЧ(D2:D4) равно 5? 

Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов можно закодировать, используя код Морзе длиной ровно три сигнала (точек или тире)?

Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний ("включено", "выключено" или "мигает"). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 40 различных сигналов?

Одна ячейка памяти (один трит) троичной ЭВМ (компьютера, основанного на троичной системе счисления) может принимать одно из трех возможных значений. Для хранения некоторой величины отвели три ячейки памяти. Сколько различных значений может принимать эта величина?

Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 456 в системе счисления с основанием 3?

Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 456 в системе счисления с основанием 5?

Сколько значащих цифр в записи десятичного числа  в системе счисления с основанием 3?

Сколько значащих цифр в записи шеснадцатиричного числа  в системе счисления с основанием 5?

Сколько натуральных чисел, меньших 64, в записи которых в четверичной системе счисления две последние цифры одинаковые?

Найдите все натуральные десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 3. Чему равна их сумма в десятичной системе счисления?

Найдите все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в системе счисления с основанием 5 начинается на 3. Чему равна их сумма в десятичной системе?

Сколько натуральных положительных чисел, меньших 64, в записи которых в двоичной системе счисления все цифры одинаковые?

Укажите основание позиционной системы счисления , в которой будет справедливо следующее равенство:  

Чему равно значение основания системы счисления , если известно, что ?

Шестнадцатеричное четырехзначное число начинается цифрой 4 и оканчивается цифрой 8. Последнюю цифру переставили в начало числа. Полученное число оказалось на 3FFС16 больше исходного. Найдите наименьшее возможное исходное число в шестнадцатеричной записи.

Во сколько раз увеличится число , если справа к нему приписать 3 нуля? Ответ укажите в десятичной системе счисления.

У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Умножь на 2
Выполняя первую из них, Удвоитель прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, умножает его на 2. Запишите порядок команд в программе получения из числа 5 числа 49, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.
(Например, программа 11221 – это программа 
прибавь 1
прибавь 1
умножь на 2
умножь на 2
прибавь 1
которая преобразует число 1 в число 13)

Исполнитель Кузнечик живет на числовой оси. Система команд Кузнечика:
вперед N – прыгнуть по числовой оси вперед на N единиц
назад N – прыгнуть по числовой оси назад на N единиц
закрась – закрасить текущую точку на числовой оси
повторить число раз команды, которые необходим выполнить
кц – оператор конца повторения (цикла)
Кузнечик выполнил программу:
повторить 2 раз
назад 2; закрась;
повторить 3 раз
вперед 3; закрась;
кц;
закрась;
кц;
Сколько раз Кузнечик выполнил команду закрась?

Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют команды:
вперед N – передвижение черепашки на N шагов в направлении движения
направо M – изменение направления движения на M градусов по часовой стрелке
повтори T - [Команда 1 Команда 2] - последовательность команд в скобках повторится T раз
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:
повтори 3 [вперед 30 направо 108]
повтори 2  [вперед 30 направо 108]
Сколько углов будет у фигуры, которая появится на экране?

Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют команды:
вперед N – передвижение черепашки на N шагов в направлении движения
направо M – изменение направления движения на M градусов против часовой стрелки
повтори T - [Команда 1 Команда 2] - последовательность команд в скобках повторится T раз
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:
повтори 3 [вперед 15  направо 60]
повтори 3  [вперед 15 направо 60]

Сколько углов будет у фигуры, которая появится на экране?

На олимпиаде по информатике участвовало пятеро учеников: Вася (В), Гриша (Г), Иван (И), Саша (С), Юра (Ю). Об итогах олимпиады имеется пять высказываний:
Выиграл Вася, а Юра поднялся на второе место.
Саша занял только второе место, а Вася был последним.
Второе место занял Иван, а Гриша оказался третьим.
На первом месте был Гриша, а Юра был четвертым.
Юра был четвертым, а Иван вторым.
Если известно, что в каждом высказывании одно утверждение верное, а другое нет, то на каком месте был Иван?

Мария, Иван и Анна вместе знают языки программирования Pascal, C и PHP. Известно, что каждый ученик умеет писать программы ровно на двух языках. При этом на PHP умеет программировать один ученик, на Pascal — трое и на C — двое. Кто умеет программировать на PHP, если известно, что Иван и Мария изучили язык С?

В корзине лежит 100 шаров черного и белого цвета. Известно, что в корзине есть шары обоих цветов. Сколько белых шаров лежит в корзине, если известно, что из двух любых шаров хотя бы один белый?

С 2007-го по 2010-й годы четыре мальчика Костя, Саша, Витя и Павел участвовали в олимпиадах по математике, информатике, физике и химии. Каждый мальчик по одному разу в каждой из перечисленных олимпиад, при этом не было такого года, чтобы в одной и той же олимпиаде участвовало сразу несколько мальчиков. В 2007 году Витя участвовал в олимпиаде по физике, а в 2008 – по химии.  Костя в 2008 году участвовал в олимпиаде по математике. В 2009 году Павел участвовал в олимпиаде по информатике, а в 2010 Саша участвовал в олимпиаде по физике. В какой олимпиаде участвовал Саша в 2007-м году? В ответ введите номер олимпиады: математика - 1, информатика - 2, физика - 3 и химия 4.

Скорость передачи данных модемом по протоколу V.34 составляет 28800 бит/с. При помощи данного протокола необходимо передать файл размером 36000 байт. Определите время передачи файла в секундах.

Модем, передающий информацию со скоростью 256 Кбит/с, передал текстовый файл, содержащий 65536 символов. Сколько времени затратил модем на передачу файла, если известно, что для кодирования каждого символа использовались 2 байта. В ответе укажите целое число секунд.

Часть страниц книги является цветными изображениями в шестнадцатицветной палитре и в формате 320х640 точек. Страницы, содержащие текст, имеют формат 64 строчки по 48 символов в строке. Сколько страниц книги можно сохранить на жестком диске объемом 40 Мб, если количество страниц с изображениями на 80 больше, чем с текстом? Для кодирования одного символа отводится 1 байт.

Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу.
Первая строка состоит из одного символа – латинской буквы "А". Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей порядковый номер в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется i-я буква алфавита), к ней дважды подряд  справа приписывается предыдущая строка.
Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:
(1)	A
(2)	BAA
(3)	CBAABAA
(4)	DCBAABAACBAABAA
Латинский алфавит (для справки):
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Сколько букв в восьмой строке отличных от буквы "B"?

В начальный момент в строке записана цифра 0 (ноль). На каждом из последующих 9 шагов выполняется следующая операция: в очередную строку записывается увеличенная вдвое предыдущая строка, а в конец строки приписывается очередная цифра (на i-м шаге приписывается цифра i).
Для удобства в скобках пишется номер строки (начиная с 0). Ниже показаны первые строки, сформированные по описанному правилу:
(0)   0
(1)   001
(2)   0010012
(3)   001001200100123
(4)   …
Сколько цифр в последней 9-й строке?

В начальный момент в строке записана цифра 0 (ноль). На каждом из последующих 9 шагов выполняется следующая операция: в очередную строку записывается увеличенная вдвое предыдущая строка, а в конец строки приписывается очередная цифра (на i-м шаге приписывается цифра i). Для удобства в скобках пишется номер строки (начиная с 0). Ниже показаны первые строки, сформированные по описанному правилу.
(0)   0
(1)   001
(2)   0010012
(3)   001001200100123
…
Сколько раз в последней строке встречается цифра 5?

Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу.
Первая строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала дважды подряд записывается предыдущая строка, затем справа приписывается буква, чей порядковый номер в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется «i»-я буква алфавита). 
Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:
1) A
2) AAB
3) AABAABC
4) AABAABCAABAABCD
Латинский алфавит (для справки)
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Запишите шесть символов подряд, стоящие в восьмой строке со 101-го по 106-е место (считая слева направо).

Двое играют в игру: один загадывает целое число от 1 до 500, а второй задает вопросы о загаданном числе, на которые первый может ответить "да" или "нет". Разрешается задавать только такие вопросы: "Это число больше N?" или "Это число равно N?", где N - это любое число от 1 до 500, свое для каждого задаваемого вопроса. Какое минимальное количество вопросов понадобится, чтобы гарантированно отгадать любое загаданное число из указанного промежутка?

Какое максимальное число утверждений, приведенных ниже, которые могут быть одновременно истинными?
Марат ловкач
Марату не везет
Марату везет, но он не ловкач
Если Марат ловкач, то ему не везет
Марат ловкач тогда и только тогда, когда ему везет
Либо Марат ловкач, либо ему везет, но не то и другое вместе

На переправе работает двое парней. Для переправы подошли пятеро кузнецов. Лодка может везти либо одного кузнеца, либо двоих парней. Сколько раз лодка проедет от одного берега до другого (в одну сторону), пока все кузнецы благополучно не переберутся на другой берег?

На некотором заводе существует автоматизированный цех по производству роботов. За двое суток одна пара роботов собирает из деталей еще одного робота, который затем включается в процесс сборки следующих роботов. В сборке участвуют только пары роботов (если у робота нет пары – он простаивает). Рабочий цикл составляет 10 суток. По окончании десятого дня из цеха на склад увозят всех произведенных роботов; в цехе остается количество роботов, необходимых для воспроизводства такого же количества в следующем десятидневном цикле. Детали для производства роботов подвозят без перебоя. Какое минимальное число роботов надо оставлять в цехе по окончании цикла, чтобы в каждом рабочем цикле производилось не менее 24 роботов?