Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica

Упражнение 1:

Номер 1

К каким классам данных могут принадлежать выражения Mathematica?

Ответ:

(1) численные данные

(2) символьные данные

(3) строки

(4) списки

(5) атрибуты

Номер 2

Какие выражения Mathematica относятся к атомарным?

Ответ:

(1) функции

(2) символы

(3) строки

(4) списки

(5) числа

Номер 3

К символьным данным в Mathematica относятся

Ответ:

(1) действительные числа

(2) комплексные числа

(3) символы

(4) списки

(5) строки

Номер 4

Какие типы чисел рассматриваются в Mathematica?

Ответ:

(1) целые

(2) дробные

(3) мнимые

(4) рациональные

(5) константы

Номер 5

Mathematica работает с числами, принадлежащими следующим типам:

Ответ:

(1) положительные

(2) отрицательные

(3) мнимые

(4) комплексные

(5) вещественные

Упражнение 2:

Номер 1

Что означает для Mathematica постановка разделительной точки после целого числа?

Ответ:

(1) число с разделительной точкой начинает рассматриваться системой как именованная константа

(2) число с разделительной точкой начинает рассматриваться системой как вещественное

(3) разделительная точка отделяет действительную часть числа от мнимой

(4) разделительная точка отделяет число от других выражений

Номер 2

Что означает в Mathematica выражение 9.5?

Ответ:

(1) комплексное число с действительной частью 9 и мнимой частью 5

(2) вещественное число с целой часть 9 и дробной частью 5

(3) два числа, 9 и 5, отделённых друг от друга точкой

(4) экспоненциальная запись числа 9*105

Номер 3

Для чего предназначен знак % в Mathematica?

Ответ:

(1) для ввода комментариев к тексту программы

(2) для обозначения процентов

(3) для обращения к результатам ранее осуществлённых вычислений

(4) этот знак вовсе не используется в Mathematica

Номер 4

Что означает в Mathematica записанное ниже выражение? 50+%+4

Ответ:

(1) к числу 50 прибавляется 4 процента от него

(2) к числу 50 прибавляются один процент от него и число 4

(3) к числу 50 прибавляются результат вычисления, проведённого шагом ранее, и число 4

(4) к числу 50 прибавляется выражение, вычисленное 4 шага назад

Номер 5

Что означает в Mathematica записанное ниже выражение? 30+5+%%+4

Ответ:

(1) к числу 30 прибавляются 5 процентов от него, а затем число 4

(2) к числу 30 прибавляется число 5, а выражение +4 приведено в качестве комментария

(3) к числу 30 прибавляются число 5, два процента от полученного выражения, а затем число 4

(4) к числу 30 прибавляются число 5, результат вычисления, проведённого двумя шагами ранее, и число 4

Упражнение 3:

Номер 1

Число 57/64 рассматривается Mathematica как

Ответ:

(1) целое

(2) рациональное

(3) вещественное

(4) комплексное

Номер 2

Число 57/64. рассматривается Mathematica как

Ответ:

(1) целое

(2) рациональное

(3) вещественное

(4) комплексное

Номер 3

Число 128/64 рассматривается Mathematica как

Ответ:

(1) целое

(2) рациональное

(3) вещественное

(4) комплексное

Номер 4

Число, заданное как 5+3.*I рассматривается Mathematica как

Ответ:

(1) сумма целого и вещественного чисел

(2) сумма целого и комплексного чисел

(3) вещественное

(4) комплексное

Номер 5

Число, заданное как 5.+3*I рассматривается Mathematica как

Ответ:

(1) сумма вещественного и комплексного чисел

(2) сумма вещественных чисел

(3) вещественное

(4) комплексное

Упражнение 4:

Номер 1

В каком виде будет выведен результат вычисления следующего выражения? Sqrt[3]

Ответ:

(1) Sqrt[3] или \sqrt{3}

(2) 1.73205

(3) 9

(4) 3^2

Номер 2

В каком виде будет выведен результат вычисления следующего выражения? Sqrt[3.]

Ответ:

(1) Sqrt[3] или \sqrt{3}

(2) 1.73205

(3) 9

(4) 3^2

Номер 3

В каком виде будет выведен результат вычисления следующего выражения? Sqrt[16/4]

Ответ:

(1) Sqrt[16/4] или \sqrt{\frac{16}{4}}

(2) Sqrt[4] или \sqrt{4}

(3) \frac{4}{2}

(4) 2

Номер 4

В каком виде будет выведен результат вычисления следующего выражения? Sqrt[16./9]

Ответ:

(1) Sqrt[16./9] или \sqrt{\frac{16}{9}}

(2)

(3) 1.33333

(4)

Номер 5

В каком виде будет выведен результат вычисления следующего выражения? (пробел обозначает умножение) Sqrt[9+4.*I]

Ответ:

(1) Sqrt[9+4. i] или \sqrt{9+4.i}

(2) 3+Sqrt[4. i] или 3+\sqrt{4.i}

(3) 3.06992+0.651482 i

(4) 3+2. I

Упражнение 5:

Номер 1

Выражение expression рассматривается Mathematica как

Ответ:

(1) символ

(2) строка

(3) список

(4) атомарное выражение

(5) сложное выражение

Номер 2

Выражение "expression" рассматривается Mathematica как

Ответ:

(1) символ

(2) строка

(3) список

(4) атомарное выражение

(5) сложное выражение

Номер 3

Выражение {expression} рассматривается Mathematica как

Ответ:

(1) символ

(2) строка

(3) список

(4) атомарное выражение

(5) сложное выражение

Номер 4

Выражение expression1+"expression2" рассматривается Mathematica как

Ответ:

(1) символ

(2) строка

(3) список

(4) атомарное выражение

(5) сложное выражение

Номер 5

Выражение "45" рассматривается Mathematica как

Ответ:

(1) символ

(2) строка

(3) список

(4) атомарное выражение

(5) сложное выражение

Упражнение 6:

Номер 1

Что находится на нулевом уровне внутреннего представления выражения head[e1,e2,e3]?

Ответ:

(1) все аргументы e1,e2,e3

(2) только аргумент e1

(3) заголовок head

(4) аргументы выражений e1,e2,e3

(5) в структуре внутреннего представления выражений нет нулевого уровня

Номер 2

На втором уровне внутреннего представления выражения e[f[g[h]]] находится выражение

Ответ:

(1) e[f[g[h]]]

(2) f[g[h]]

(3) g[h]

(4) h

(5) это выражение одноуровневое

Номер 3

Какие выражения во внутреннем представлении имеют три уровня?

Ответ:

(1) a[b]

(2) a[b[c]]

(3) a[b[c+d]]

(4) a[b[c[d]]]

(5) a[b]+c[d]

Номер 4

Какие выражения во внутреннем представлении имеют менее трёх уровней?

Ответ:

(1) w[x]

(2) w[x[y]]

(3) w[x]+y

(4) w[x+y]

(5) w+x

Номер 5

Какое количество уровней во внутреннем представлении имеет выражение  {1,a,"bc",{d,{e}}}?

Ответ:

4

Упражнение 7:

Номер 1

Какое значение будет в конечном итоге присвоено переменной b после вычисления приведённого ниже набора выражений? a=10; b:=a; a=b+5; b

Ответ:

(1) a

(2) b+5

(3) 5

(4) 10

(5) 15

Номер 2

Какое значение будет в конечном итоге присвоено переменной b после вычисления приведённого ниже набора выражений? a=10; b=a; a=b+5; b

Ответ:

(1) a

(2) b+5

(3) 5

(4) 10

(5) 15

Номер 3

Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке после вычисления приведённого ниже набора выражений? a=1; b=a; a=a+2; b=b+3; b

Ответ:

(1) 1

(2) a+3

(3) b+3

(4) 4

(5) 6

Номер 4

Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке после вычисления приведённого ниже набора выражений? a=1; b:=a; a=a+2; b=b+3; b

Ответ:

(1) 1

(2) a+3

(3) b+3

(4) 4

(5) 6

Номер 5

Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке после вычисления приведённого ниже набора выражений? a=2; b:=a^2; a=1+2; b=a+3; b+a

Ответ:

(1) 7

(2) 9

(3) 10

(4) a+6

(5) 2 a+3

Упражнение 8:

Номер 1

Вычисление каких выражений вернёт True, если expr=10?

Ответ:

(1) PrimeQ[expr]

(2) EvenQ[expr]

(3) NumericQ[expr]

(4) AtomQ[expr]

(5) ListQ[expr]

Номер 2

Вычисление каких выражений вернёт True, если expr=5?

Ответ:

(1) PrimeQ[expr]

(2) EvenQ[expr]

(3) NumericQ[expr]

(4) AtomQ[expr]

(5) ListQ[expr]

Номер 3

Вычисление каких выражений вернёт True, если expr=5.?

Ответ:

(1) PrimeQ[expr]

(2) EvenQ[expr]

(3) NumericQ[expr]

(4) AtomQ[expr]

(5) ListQ[expr]

Номер 4

Какие выражения при вычислении всегда возвращают True, если expr является рациональным числом?

Ответ:

(1) PrimeQ[expr]

(2) EvenQ[expr]

(3) NumericQ[expr]

(4) AtomQ[expr]

(5) ListQ[expr]

Номер 5

Какие выражения при вычислении всегда возвращают True, если expr является чётным целым числом?

Ответ:

(1) PrimeQ[expr]

(2) EvenQ[expr]

(3) NumericQ[expr]

(4) AtomQ[expr]

(5) ListQ[expr]

Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica - тест 2