Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica

Упражнение 1:

Номер 1

Какие из представленных выражений не являются списками?

Ответ:

(1) {a}

(2) {a,b,c)

(3) {{{a,b,c}}}

(4) "a,b,c"

(5) {"a,b,c"}

Номер 2

Какие из представленных выражений являются списками?

Ответ:

(1) a,b,c

(2) {a,b,c}

(3) List[a,b,c]

(4) vlist[a,b,c]

(5) {List[a],List[b],List[c]}

Номер 3

Какие из представленных выражений являются списками?

Ответ:

(1) List(a,b,c)

(2) List[a,b,c]

(3) List["a,b,c"]

(4) "List[a,b,c]"

(5) {List[a,b,c]}

Номер 4

Выражение {{{{"a"}}} не является списком, потому что

Ответ:

(1) список может содержать только одну открывающую и одну закрывающую фигурную скобку

(2) список должен содержать больше одного элемента

(3) символ a обособлен парой кавычек " ", и значит это выражение — не список, а строка

(4) строки не могут являться элементами списка

(5) выражение содержит открывающих фигурных скобок на одну больше, чем закрывающих

Номер 5

Какое количество элементов и почему содержит список {a.A.b.B}?

Ответ:

(1) один элемент, потому что для обособления выражений использована только одна пара фигурных скобок

(2) один элемент, потому что для отделения элементов друг от друга нужно использовать не точки, а запятые

(3) два элемента, потому что Mathematica не различает строчные и прописные символы, поэтому a и A рассматриваются как одно и то же выражение

(4) два элемента, потому что в выражении a.A символ a рассматривается как целая часть, а A — как дробная. Аналогично для b.B

(5) четыре элемента, потому что все выражения чётко отделены друг от друга точками

Упражнение 2:

Номер 1

В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список {2,4,6,8,10}?

Ответ:

(1) Table[i,{i,10,2}]

(2) Table[i,{i,2,10,2}]

(3) Range[i,{i,2,10,2}]

(4) Range[2,10,2]

(5) Array[2,10,2]

Номер 2

В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список {1,4,7,10}?

Ответ:

(1) Table[j,{j,1,10,3}]

(2) Table[j-1,{j,2,10,3}]

(3) Range[j,{j,1,10,3}]

(4) Range[1,10,3]

(5) Array[1,10,3]

Номер 3

В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список {-1,-3,5,-7,-9}?

Ответ:

(1) Table[i,{i,-1,-10,2}]

(2) Table[i,{i,-1,-10,-2}]

(3) Range[-9,-1,-2]

(4) Range[-1,-10,-2]

(5) Array[-1,-9,-2]

Номер 4

В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список целых чисел от 1 до 10?

Ответ:

(1) Table[i,{j,1,10}]

(2) Table[i-1,{i,2,11,1}]

(3) Range[i,{i,1,10}]

(4) Range[1,10,1]

(5) N[Range[1,10]]

Номер 5

В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список рациональных чисел от 1/2 до 11/2 с шагом 1?

Ответ:

(1) Table[i,{i,1/2,11/2,1/2}]

(2) Table[i,{i,1/2,6,1}]

(3) Range[1/2,11,1]

(4) Range[0.5,11/2,1]

(5) Range[1/2,6,1]

Упражнение 3:

Номер 1

Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out при вычислении выражения Length[{{{a,b,c},{d,e}},{{f,g},{h,{i}},j}}]?

Ответ:

2

Номер 2

Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out при вычислении выражения  Length[{{a,b,c},{d,e},{f,g},{h,{i}},j}]?

Ответ:

5

Номер 3

В каком виде будет сгенерирован результат вычисления выражения  Dimensions[{{{{ab},{c+d}},{{e/f},{g^h}}},{{{i},{j}},{{k+a},{c+d}}}}] в выходной ячейке Out?

Ответ:

(1) {1}

(2) {8}

(3) {2,4}

(4) {2,2,2}

(5) {2,2,2,1}

Номер 4

В каком виде будет сгенерирован результат вычисления выражения    Dimensions[{{{{ab},{c+d},e},{f},{{g+h},{i}}}}] в выходной ячейке Out?

Ответ:

(1) {1}

(2) {3}

(3) {8}

(4) {1,3}

(5) {1,2,3}

Номер 5

В каком виде будет сгенерирован результат вычисления выражения     Dimensions[{{{{a,b},{c,d,e},{f,g,h,i}}}}] в выходной ячейке Out?

Ответ:

(1) {1}

(2) {3}

(3) {1,1}

(4) {1,3}

(5) {1,1,3}

Упражнение 4:

Номер 1

Результатом вычисления каких выражений будет число 2, если expr={a,b,c,b,a,b,c}?

Ответ:

(1) Count[expr,a]

(2) Count[expr,b]

(3) Count[expr,c]

(4) MemberQ[expr,c]

(5) MemberQ[expr,b]

Номер 2

Результатом вычисления каких выражений будет пустой список, если expr={a,b,c,b,a,b,c}?

Ответ:

(1) Position[expr,a]

(2) Position[expr,b,d]

(3) Position[expr,d]

(4) Select[expr,#==a&]

(5) Select[expr,#==d&]

Номер 3

Результатом вычисления каких выражений является список?

Ответ:

(1) FreeQ[{a,b,c},d]

(2) Position[{a,b,c},a]

(3) Position[{a,b,c},d]

(4) Count[{a,b,c},a]

(5) Select[{a,b,c},a]

Номер 4

Результатом вычисления каких выражений будет список, содержащий на первом уровне два элемента, если expr={a,b,c,b,a,b,c}?

Ответ:

(1) Position[expr,a]

(2) Position[expr,a,c]

(3) Position[expr,d]

(4) Select[expr,#==b&]

(5) Select[expr,#==c&]

Номер 5

В каком виде будет сгенерирован результат вычисления выражения Position[{1,2,3,2,1},3]  в выходной ячейке Out?

Ответ:

(1) 3

(2) {3}

(3) {{3}}

(4) {}

(5) {{}}

Упражнение 5:

Номер 1

К какому результату приведёт вычисление заданного ниже набора выражений? list={{a,g,t},{5,j,e},{6,3,l}}; Part[list,2,3]+list[[2,1]]-list[[1,1]]

Ответ:

(1) 3-a+g

(2) {3}-{a}+{g}

(3) {5}-{a}+{e}

(4) 5-a+e

(5) {3,-a,e}

Номер 2

К какому результату приведёт вычисление заданного ниже набора выражений? list={{9,7,4},{5,8,1},{6,3,2}}; Part[list,3,1]-Part[list,2,1]+Part[list,1,2]

Ответ:

(1) {6,-5,7}

(2) {6}-{5}+{7}

(3) 8

(4) {4,-7,5}

(5) 2

Номер 3

К какому результату приведёт вычисление заданного ниже набора выражений? list={{2.,8,5},{1,3.,6},{4.,9.,7}}; Part[list,2,1]-Part[list,3,1]+Part[list,3,3]

Ответ:

(1) 10

(2) 10.

(3) 4

(4) 4.

(5) {8,-5,7}

Номер 4

К какому типу численных данных будет относиться результат вычисления следующего выражения? list={{2*I,8,5},{2+3*I,3.,6/5},{4,9.,7/9}}; Part[list,1,2]-Part[list,3,1]+Part[list,2,3]

Ответ:

(1) Integer

(2) Rational

(3) Real

(4) Complex

Номер 5

К какому типу численных данных будет относиться результат вычисления следующего выражения? list={{4*I,20,51},{2,3.,6/5},{8,28.,2/3}}; Part[list,2,1]-Part[list,1,3]+Part[list,3,2]

Ответ:

(1) Integer

(2) Rational

(3) Real

(4) Complex

Упражнение 6:

Номер 1

В результате вычисления каких  выражений будет сгенерирован список, элементы которого содержат только символ g, если list={i,f,g,h,g,g,g,g,h}?

Ответ:

(1) Delete[list,{{1},{2},{4},{9}}]

(2) Drop[list,{4,9}]

(3) Drop[list,{5,8}]

(4) Take[list,{5,8}]

(5) Take[list,{4,9}]

Номер 2

В результате вычисления каких  выражений будет сгенерирован список, элементы которого содержат только символ g, если  list={g,g,h,i,j,k,l,g,g}?

Ответ:

(1) Delete[list,{{3:7},{9}}]

(2) Take[list,{-2,9}]

(3) Take[list,{-3,9}]

(4) Drop[list,{3,7}]

(5) Drop[list,{4,8}]

Номер 3

В результате вычисления каких  выражений будет сгенерирован список, элементами которого являются только числа, если  list={1,7,h,5,j,3,8,7,g}?

Ответ:

(1) Delete[list,{{1},{3},{5},{7}}]

(2) Take[list,{2,4,6,7,8}]

(3) Take[list,{-2,-9,-2}]

(4) Drop[list,{3,9}]

(5) Drop[list,{3,5,9}]

Номер 4

В результате вычисления каких  выражений будет сгенерирован список, содержащий больше трёх элементов, если  list={a,c,e,g,i,k,m}?

Ответ:

(1) Delete[list,{{1},{3},{5},{7}}]

(2) Take[list,{2,4,6}]

(3) Take[list,{-3,-6,-1}]

(4) Drop[list,{3,7}]

(5) Drop[list,{3,5}]

Номер 5

В результате вычисления каких  выражений будет сгенерирован список, содержащий не больше трёх элементов, если  list={b,d,f,h,j,l,n}?

Ответ:

(1) Delete[list,{{1},{3},{5},{7}}]

(2) Take[list,{1,7,2}]

(3) Take[list,{-3,-6,-2}]

(4) Drop[list,{3,7}]

(5) Drop[list,{3,5}]

Упражнение 7:

Номер 1

В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список, первым элементом которого будет являться символ first, а последним — символ last, если list={a,b,first,c,d,last,e}?

Ответ:

(1) Prepend[list,last];Append[list,first]

(2) list1=Prepend[list,last];Append[list1,first]

(3) list1=Prepend[list,first];Append[list1,last]

(4) list1=Drop[list,{1,2}];Append[list1,last]

(5) list1=Drop[list,{1,2}];Prepend[list1,last]

Номер 2

В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список, первым элементом которого является символ first, а последним — символ last, если  list={z,y,x,last,first,w,v,u}?

Ответ:

(1) list1=Insert[list,first,1];Insert[list1,last,9]

(2) RotateLeft[list,4]

(3) RotateRight[list,-3]

(4) list1=RotateRight[list,-3];Append[list1,last]

(5) list1=Drop[list,{1,4}];Append[list1,last]

Номер 3

В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список, первым элементом которого является символ first, а последним — символ last, если  list={z,y,x,last,first,w,v,u}?

Ответ:

(1) list1=Insert[list,first,1];Insert[list1,last,9]

(2) list1=RotateLeft[list,4];Reverse[list1]

(3) list1=Take[list,{4,5}];RotateRight[list,11]

(4) list1=Take[list,{4,5}];RotateRight[list1,11]

(5) list1=Drop[list,{4,5}];RotateRight[list1,11]

Номер 4

Какое выражение будет являться первым элементом списка, сгенерированного в результате вычисления представленного ниже набора выражений? list={p,q,r,s,t}; list1=RotateLeft[list,2]; list2=Reverse[list1]; Drop[list2,2]

Ответ:

(1) p

(2) q

(3) r

(4) s

(5) t

Номер 5

Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже набора выражений? list={2,3,5,7,10}; list1=RotateLeft[list,2]; list2=Reverse[list1]; Part[list2,2]

Ответ:

2

Упражнение 8:

Номер 1

В какой форме может быть задано произведение матрицы m размера nxn и вектора v длины n?

Ответ:

(1) m*v

(2) m.v

(3) Times[m,v]

(4) MatrixTimes[m,v]

(5) Dot[m,v]

Номер 2

В каком виде в ячейке Out будет сгенерирован результат вычисления выражения v.w, если v={v1,v2,v3}, а w={w1,w2,w3}? (пробел обозначает умножение)

Ответ:

(1) {v1,v2,v3}.{w1,w2,w3}

(2) {v1.w1,v2.w2,v3.w3}

(3) {v1 w1,v2 w2,v3 w3}

(4) {{v1,w1},{v2,w2},{v3,w3}}

(5) v1 w1+v2 w2+v3 w3

Номер 3

В каком виде в ячейке Out будет сгенерирован результат вычисления выражения v*w, если v={v1,v2,v3}, а w={w1,w2,w3}? (пробел обозначает умножение)

Ответ:

(1) {v1,v2,v3}.{w1,w2,w3}

(2) {v1.w1,v2.w2,v3.w3}

(3) {v1 w1,v2 w2,v3 w3}

(4) {{v1,w1},{v2,w2},{v3,w3}}

(5) v1 w1+v2 w2+v3 w3

Номер 4

Какие выражения в результате вычисления вернут True, если  list={{a,b,c,d},{e,f,g,h}}?

Ответ:

(1) FreeQ[list,d,2]

(2) MemberQ[list,d]

(3) MemberQ[list,d,2]

(4) VectorQ[list]

(5) MatrixQ[list]

Номер 5

Какие выражения в результате вычисления вернут False, если  list={v,w,x,y,z}?

Ответ:

(1) FreeQ[list,w]

(2) MemberQ[list,w]

(3) AtomQ[list]

(4) VectorQ[list]

(5) MatrixQ[list]

Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica - тест 3