Главная / Математика /
Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica / Тест 7
Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica - тест 7
Упражнение 1:
Номер 1
Для визуализации непрерывной явной зависимости математической функции двух переменных от её аргументов используются функции
Ответ:
 (1) ListPlot3D
 
 (2) Plot3D
 
 (3) ParametricPlot3D
 
 (4) DensityPlot
 
 (5) DensityPlot3D
 
Номер 2
Для визуализации непрерывной параметрической зависимости одной математической функции двух переменных от двух других функций тех же переменных используется функция
Ответ:
 (1) ListPlot3D
 
 (2) Plot3D
 
 (3) ParametricPlot3D
 
 (4) DensityPlot
 
 (5) DensityPlot3D
 
Номер 3
Для визуализации представленного в виде списка дискретного набора данных, используются функции
Ответ:
 (1) ListPlot3D
 
 (2) Plot3D
 
 (3) ParametricPlot3D
 
 (4) ListDensityPlot
 
 (5) ListDensityPlot3D
 
Номер 4
Для визуализации непрерывной зависимости математической функции трёх переменных от её аргументов используется функция
Ответ:
 (1) Plot3D
 
 (2) ParametricPlot3D
 
 (3) ContourPlot3D
 
 (4) ContourPlot4D
 
 (5) DensityPlot3D
 
Номер 5
Какая функция трёхмерной графики позволяет работать с математическими функциями одой переменной?
Ответ:
 (1) Plot3D
 
 (2) ParametricPlot3D
 
 (3) ListPlot3D
 
 (4) DensityPlot
 
 (5) ContourPlot
 
Упражнение 2:
Номер 1
В результате выполнения какой функции будет построена кривая в трёхмерном пространстве?
Ответ:
 (1) Plot[{Log[x]},{x,0,20}]
 
 (2) ParametricPlot3D[{Log[x],Sin[x],Cos[x]},{x,0,20}]
 
 (3) ParametricPlot3D[{Log[x],Sin[y],Cos[x]},{x,0,20},{y,-5,5}]
 
 (4) Plot3D[Sqrt[x],{x,0,20}]
 
 (5) DensityPlot[Sin[x],{x,0,10},{y,0,10}]
 
Номер 2
В результате выполнения каких функций на рисунке будет изображена криволинейная поверхность в трёхмерном пространстве?
Ответ:
 (1) Plot3D[{Log[x]*y^1/3},{x,0,20},{y,0,5}]
 
 (2) ParametricPlot3D[{Log[x],Sin[x],Cos[x]},{x,0,20}]
 
 (3) ParametricPlot3D[{Log[x],Sin[y],Cos[x]},{x,0,20},{y,-5,5}]
 
 (4) DensityPlot[Sin[x],{x,0,10},{y,0,10}]
 
 (5) DensityPlot3D[Sin[x],{x,0,10},{y,0,10}]
 
Номер 3
Какое изображение будет сгенерировано в результате выполнения следующей графической функции: ParametricPlot3D[{x,Sin[x],Sqrt[x]},{x,0,20}]
?
Ответ:
 (1) криволинейная поверхность в трёхмерном пространстве 
 (2) кривая в трёхмерном пространстве 
 (3) кривая на плоскости 
 (4) три разных кривых на плоскости 
Номер 4
Какое изображение будет сгенерировано в результате выполнения следующей графической функции: ContourPlot3D[x^2+y*x+2*z*y,{x,0,20},{y,0,20},{z,0,20},Contours->1]
?
Ответ:
 (1) криволинейная поверхность в трёхмерном пространстве 
 (2) кривая в трёхмерном пространстве 
 (3) кривая на плоскости 
 (4) двумерное контурное изображение криволинейной поверхности 
Номер 5
Выберите утверждения, верно характеризующие изображение, генерируемое при выполнении следующей функции: ContourPlot[x^2+y*x,{x,0,20},{y,0,20}]
?
Ответ:
 (1) изображение двумерное 
 (2) изображение трёхмерное 
 (3) значение функции определяется цветом 
 (4) значение функции определяется линиями контуров 
 (5) значение функции определяется криволинейными поверхностями контуров 
Упражнение 3:
Номер 1
Какие опции могут использоваться при задании функций для работы как с двумерной, так и с трёхмерной графикой?
Ответ:
 (1) Axes
 
 (2) Boxed
 
 (3) BoxRatios
 
 (4) PlotLabel
 
 (5) ViewPoint
 
Номер 2
Какие опции могут использоваться только при работе с функциями трёхмерной графики?
Ответ:
 (1) Axes
 
 (2) Boxed
 
 (3) Mesh
 
 (4) PlotLabel
 
 (5) ViewPoint
 
Номер 3
Каким опциям трёхмерных графических функций могут быть заданы только выражения True
и False
или списки выражений True
и False
?
Ответ:
 (1) Axes
 
 (2) Boxed
 
 (3) Mesh
 
 (4) ColorFunction
 
 (5) ViewPoint
 
Номер 4
Какие опции не окажут влияния на внешний вид рисунка, генерируемого функцией Plot3D[Sin[x+y^2],{x,-3,3},{y,-2,2},Axes->False,Mesh->None]
?
Ответ:
 (1) AxesLabel
 
 (2) BoxRatios
 
 (3) MeshStyle
 
 (4) PlotRange
 
 (5) ViewPoint
 
Номер 5
Какое значение опции ViewPoint
при построении трёхмерных рисунков задаётся Mathematica по умолчанию?
Ответ:
 (1) {0,0,0}
 
 (2) {0,-2,0}
 
 (3) {0,0,-2}
 
 (4) {1.3,-2.4,2}
 
 (5) {3.1,-4.2,2.0}
 
Упражнение 4:
Номер 1
Какое количество контурных линий будет изображено на рисунке, генерируемом функцией ContourPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},Contours->{5}]
?
Ответ:
 1 
Номер 2
Какое количество контурных линий будет изображено на рисунке, генерируемом функцией ContourPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},Contours->7]
?
Ответ:
 7 
Номер 3
Каким цветом будет закрашена область между 5-м и 6-м контурами контурного изображения, генерируемого функцией ContourPlot[x^2+y^2,{x,-4,4},{y,-4,4},Contours->8,ContourShading->{Red,Green,Blue,Magenta}]
?
Ответ:
 (1) красным 
 (2) зелёным 
 (3) синим 
 (4) маджента 
 (5) белым 
Номер 4
Каким цветом будет изображён седьмой контур контурного изображения, генерируемого функцией ContourPlot[x^2+y^2,{x,-4,4},{y,-4,4},Contours->8,ContourStyle->{Red,Green,Blue,Magenta}]
?
Ответ:
 (1) красным 
 (2) зелёным 
 (3) синим 
 (4) маджента 
 (5) белым 
Номер 5
Какая характеристика линии четвёртого контура контурного изображения, генерируемого функцией ContourPlot[x^2+y^2,{x,-4,4},{y,-4,4},Contours->8,ContourStyle->{Red,Dashed,Thick,Yellow,Thickness[0.01],Dotted}]
, была изменена при помощи опции ContourStyle
?
Ответ:
 (1) тип 
 (2) толщина 
 (3) цвет 
Упражнение 5:
Номер 1
На какое количество отрезков вдоль оси ординат разбито плотностное изображение, генерируемое функцией DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3}]
?
Ответ:
 14 
Номер 2
На какое количество отрезков вдоль оси абсцисс разбито плотностное изображение, генерируемое функцией DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints->{5,20}]
?
Ответ:
 4 
Номер 3
На какое количество ячеек разбито плотностное изображение, генерируемое функцией DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints->{7,8}]?
Ответ:
 42 
Номер 4
Какая функция при построении плотностного изображения разбивает его на 60 ячеек?
Ответ:
 (1) DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},Cells->60]
 
 (2) DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},Cells->{12,5}]
 
 (3) DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints->60]
 
 (4) DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints->{12,5}]
 
 (5) DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints->{13,6}]
 
Номер 5
Какое количество линий сетки, выводимой опцией Mesh->Full, будет содержать изображение, генерируемое функцией DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints->8,Mesh->Full]
?
Ответ:
 64 
Упражнение 6:
Номер 1
В результате выполнения какого выражения будет сгенерирован рисунок, содержащий состоящую из трёх отрезков ломаную линию и красный конус?
Ответ:
 (1) Graphics3D[{Line[{{0,0,0},{1,1,1},{1,2,0}}],Red,Cone[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}]
 
 (2) Graphics3D[{Line[{{0,0,0},{1,1,1},{1,2,0}}],Cone[{{1,1,3},{1,1,4}},1],Red}]
 
 (3) Graphics3D[{Red,Line[{{0,0,0},{1,1,1},{1,2,0},{2,2,1}}], Cone[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}]
 
 (4) Graphics3D[{Red,Tube[{{0,0,0},{1,1,1},{1,2,0},{2,2,1}}], Cone[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}]
 
 (5) Graphics3D[{Red,Tube[{{0,0,0},{1,1,1},{1,2,0},{2,2,1}}], Conus[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}]
 
Номер 2
В результате выполнения какого выражения будет сгенерирован рисунок, содержащий синий цилиндр и красный конус?
Ответ:
 (1) Graphics3D[{Blue,Tube[{{0,0,0},{1,1,1},{1,1,2}}1], Red,Cone[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}]
 
 (2) Graphics3D[{Red,{Blue,Tube[{{0,0,0},{1,1,1}},1]}, Cone[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}]
 
 (3) Graphics3D[{Red,{Blue,Cylinder[{{0,0,0},{1,1,1}},1], Cone[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}}]
 
 (4) Graphics3D[{Red,{Blue,Cylinder[{{0,0,0},{1,1,1}},1]}, Cone[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}]
 
 (5) Graphics3D[{Blue,Cylinder[{{0,0,0},{1,1,1}},1], Red,Conus[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}]
 
Номер 3
В результате выполнения какого выражения будет сгенерирован рисунок, содержащий цилиндр и конус с параллельными осями и одинаковыми радиусами оснований?
Ответ:
 (1) Graphics3D[{Red,Cylinder[{{0,0,0},{0,3,0}},1/2], Green,Cone[{{2,0,0},{2,3,0}},1/2]}]
 
 (2) Graphics3D[{Red,Cylinder[{{0,0,0},{0,3,0}},1/2], Green,Conus[{{0,0,0},{0,3,0}},1/2]}]
 
 (3) Graphics3D[{Cylinder==Conus[{{0,0,0},{0,3,0}},1/2]}]
 
 (4) Graphics3D[{Red,Tube[{{0,0,0},{0,3,0}},1/2], Green,Cone[{{2,0,0},{2,3,0}},1/2]}]
 
 (5) Graphics3D[{Cone[{{2,0,0},{2,3,0}},1/2], Tube[{{0,0,0},{0,3,0},{0,0,0}},1/2]}]
 
Номер 4
Из какого числа отрезков будет состоять линия, заданная примитивом Line[{{0,0,0},{0,1,1},{3,0,0},{4,2,1},{4,1,2}}]
?
Ответ:
 4 
Номер 5
Для визуализации каких из представленных примитивов необходимо использовать функцию Graphics3D
?
Ответ:
 (1) Line[{{0,0,0},{0,1,1},{3,0,0},{4,2,1},{4,1,2}}]
 
 (2) Point[{{0,0},{-1,3},{2,3}}]
 
 (3) Polygon[{{0,0},{-1,3},{2,3}}]
 
 (4) Polygon[{{0,0,0},{-1,-1,3},{2,2,3}}]
 
 (5) Cuboid[{{0,0,0},{-1,-1,3}}]
 
Упражнение 7:
Номер 1
Какую опцию следует задать, чтобы после выполнения функции Animate[Plot[Sin[a*x],{x,0,50}],{a,0,10}]
воспроизведение анимации начиналось только после нажатия пользователем кнопки Play
?
Ответ:
 (1) AnimationDirection->True
 
 (2) AnimationDirection->False
 
 (3) AnimationRunning->True
 
 (4) AnimationRunning->False
 
 (5) AnimationRate->False
 
Номер 2
Какую опцию следует задать, чтобы после выполнения функции Animate[Plot[Sin[a*x],{x,0,50}],{a,0,10}]
при воспроизведении анимации параметр анимации менялся от большего значения к меньшему?
Ответ:
 (1) AnimationRate->Backward
 
 (2) AnimationRate->-1
 
 (3) AnimationDirection->Backward
 
 (4) AnimationDirection->-1
 
 (5) AnimationRunning->False
 
Номер 3
Какую опцию следует задать, чтобы после выполнения функции Animate[Plot[Sin[a*x],{x,0,50}],{a,0,10}]
при воспроизведении анимации параметр анимации менялся сначала от меньшего значения к большему, а затем от большего к меньшему?
Ответ:
 (1) AnimationRate->{Forward,Backward}
 
 (2) AnimationRate->ForwardBackward
 
 (3) AnimationDirection->Automatic
 
 (4) AnimationDirection->{Forward,Backward}
 
 (5) AnimationDirection->ForwardBackward
 
Номер 4
Какая опция функции Animate
отвечает за скорость произведения анимации?
Ответ:
 (1) AnimationDirection
 
 (2) AnimationRate
 
 (3) AnimationRunning
 
 (4) AnimationSpeed
 
 (5) Manipulate
 
Номер 5
Какое количество кадров будет содержать анимация, созданная функцией ListAnimate[Table[Plot[Sin[a*x],{x,0,10}],{a,15}]]
?
Ответ:
 15 
Упражнение 8:
Номер 1
Какое число будет выведено на экран в качестве результата вычисления сразу же после выполнения функции Manipulate[x^2,{{x,3},1,10}]
?
Ответ:
 9 
Номер 2
Какое число будет выведено на экран в качестве результата вычисления сразу же после выполнения функции Manipulate[x^2,{x,5,15}]
?
Ответ:
 25 
Номер 3
Какое число будет выведено на экран в качестве результата вычисления сразу же после выполнения функции Manipulate[x+y,{x,5,15},{y,3,7}]
?
Ответ:
 8 
Номер 4
Какое число будет выведено на экран в качестве результата вычисления сразу же после выполнения функции Manipulate[x+y,{x,5,15},{{y,6},3,7}]
?
Ответ:
 11 
Номер 5
Какое число будет выведено на экран в качестве результата вычисления сразу же после выполнения функции Manipulate[b,{{a,6},2,10},{b,2*a,10*a}]
?
Ответ:
 12