Главная / Математика /
Дифференциальные уравнения и краевые задачи / Тест 1
Дифференциальные уравнения и краевые задачи - тест 1
Упражнение 1:
Номер 1
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/efdd9bdf4e2ffd96a4728b3c215f35ca.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/b6b89f160d0059d8c918387cc5cf8947.png)
.
Ответ:
 -12 
Номер 2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/efdd9bdf4e2ffd96a4728b3c215f35ca.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/b6b89f160d0059d8c918387cc5cf8947.png)
.
Ответ:
 -48 
Номер 3
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/efdd9bdf4e2ffd96a4728b3c215f35ca.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/b6b89f160d0059d8c918387cc5cf8947.png)
.
Ответ:
 -108 
Упражнение 2:
Номер 1
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/efdd9bdf4e2ffd96a4728b3c215f35ca.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/8cf73fd6756aa6c29ae8695677dde166.png)
.
Ответ:
 -15 
Номер 2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/efdd9bdf4e2ffd96a4728b3c215f35ca.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/8cf73fd6756aa6c29ae8695677dde166.png)
.
Ответ:
 -42 
Номер 3
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/efdd9bdf4e2ffd96a4728b3c215f35ca.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/8cf73fd6756aa6c29ae8695677dde166.png)
.
Ответ:
 -27 
Упражнение 3:
Номер 1
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/efdd9bdf4e2ffd96a4728b3c215f35ca.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/117a82bff995cde7ada3e4cb045b71e3.png)
.
Ответ:
 5 
Номер 2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/efdd9bdf4e2ffd96a4728b3c215f35ca.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/117a82bff995cde7ada3e4cb045b71e3.png)
.
Ответ:
 6,2 
Номер 3
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/efdd9bdf4e2ffd96a4728b3c215f35ca.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/117a82bff995cde7ada3e4cb045b71e3.png)
.
Ответ:
 13,5 
Упражнение 4:
Номер 1
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/efdd9bdf4e2ffd96a4728b3c215f35ca.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/85cdf72c96a92151aa45ae6f4ea9edd7.png)
.
Ответ:
 2 
Номер 2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/efdd9bdf4e2ffd96a4728b3c215f35ca.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/85cdf72c96a92151aa45ae6f4ea9edd7.png)
.
Ответ:
 1 
Номер 3
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/efdd9bdf4e2ffd96a4728b3c215f35ca.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/85cdf72c96a92151aa45ae6f4ea9edd7.png)
.
Ответ:
 3 
Упражнение 5:
Номер 1
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/478e602083f3021c8e0368b6b179b086.png)
, где
![math](/data/tests-1147/1/math/0fd68101347b3ea41e162d35814ec5d7.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/b6b89f160d0059d8c918387cc5cf8947.png)
.
Ответ:
 -48 
Номер 2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/478e602083f3021c8e0368b6b179b086.png)
,
![math](/data/tests-1147/1/math/0fd68101347b3ea41e162d35814ec5d7.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/b6b89f160d0059d8c918387cc5cf8947.png)
.
Ответ:
 -108 
Номер 3
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/478e602083f3021c8e0368b6b179b086.png)
, где
![math](/data/tests-1147/1/math/0fd68101347b3ea41e162d35814ec5d7.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/b6b89f160d0059d8c918387cc5cf8947.png)
.
Ответ:
 -12 
Упражнение 6:
Номер 1
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/478e602083f3021c8e0368b6b179b086.png)
, где
![math](/data/tests-1147/1/math/0fd68101347b3ea41e162d35814ec5d7.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/8cf73fd6756aa6c29ae8695677dde166.png)
.
Ответ:
 -12 
Номер 2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/478e602083f3021c8e0368b6b179b086.png)
, где
![math](/data/tests-1147/1/math/0fd68101347b3ea41e162d35814ec5d7.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/8cf73fd6756aa6c29ae8695677dde166.png)
.
Ответ:
 -27 
Номер 3
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/478e602083f3021c8e0368b6b179b086.png)
, где
![math](/data/tests-1147/1/math/0fd68101347b3ea41e162d35814ec5d7.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/8cf73fd6756aa6c29ae8695677dde166.png)
.
Ответ:
 -3 
Упражнение 7:
Номер 1
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/478e602083f3021c8e0368b6b179b086.png)
, где
![math](/data/tests-1147/1/math/0fd68101347b3ea41e162d35814ec5d7.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/117a82bff995cde7ada3e4cb045b71e3.png)
.
Ответ:
 4 
Номер 2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/478e602083f3021c8e0368b6b179b086.png)
, где
![math](/data/tests-1147/1/math/0fd68101347b3ea41e162d35814ec5d7.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/117a82bff995cde7ada3e4cb045b71e3.png)
.
Ответ:
 8,5 
Номер 3
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/478e602083f3021c8e0368b6b179b086.png)
, где
![math](/data/tests-1147/1/math/0fd68101347b3ea41e162d35814ec5d7.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/117a82bff995cde7ada3e4cb045b71e3.png)
.
Ответ:
 -1,5 
Упражнение 8:
Номер 1
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/478e602083f3021c8e0368b6b179b086.png)
, где
![math](/data/tests-1147/1/math/0fd68101347b3ea41e162d35814ec5d7.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
.
Ответ:
 2 
Номер 2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки: .
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/478e602083f3021c8e0368b6b179b086.png)
, где
![math](/data/tests-1147/1/math/0fd68101347b3ea41e162d35814ec5d7.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
.
Ответ:
 1 
Номер 3
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
, где
Найти решение с помощью подстановки:
![math](/data/tests-1147/1/math/67475b365bb7784572a517a4f0a41b6f.png)
.
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/1/math/478e602083f3021c8e0368b6b179b086.png)
, где
![math](/data/tests-1147/1/math/0fd68101347b3ea41e162d35814ec5d7.png)
.
В ответе укажите значение
![math](/data/tests-1147/1/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
.
Ответ:
 3