Главная / Математика /
Дифференциальные уравнения и краевые задачи / Тест 3
Дифференциальные уравнения и краевые задачи - тест 3
Упражнение 1:
Номер 1
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать значение
![math](/data/tests-1147/3/math/3e09c522812318218568eb59e92c8a82.png)
.
Ответ:
 3 
Номер 2
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать значение
![math](/data/tests-1147/3/math/3e09c522812318218568eb59e92c8a82.png)
.
Ответ:
 6 
Номер 3
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать значение
![math](/data/tests-1147/3/math/3e09c522812318218568eb59e92c8a82.png)
.
Ответ:
 5 
Упражнение 2:
Номер 1
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать значение
![math](/data/tests-1147/3/math/a9138096262bf50b5f2a30467617b0f6.png)
.
Ответ:
 4 
Номер 2
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать значение
![math](/data/tests-1147/3/math/a9138096262bf50b5f2a30467617b0f6.png)
.
Ответ:
 8 
Номер 3
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать значение
![math](/data/tests-1147/3/math/a9138096262bf50b5f2a30467617b0f6.png)
.
Ответ:
 12 
Упражнение 3:
Номер 1
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать значение
![math](/data/tests-1147/3/math/85cdf72c96a92151aa45ae6f4ea9edd7.png)
.
Ответ:
 2 
Номер 2
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать значение
![math](/data/tests-1147/3/math/85cdf72c96a92151aa45ae6f4ea9edd7.png)
.
Ответ:
 4 
Номер 3
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать значение
![math](/data/tests-1147/3/math/85cdf72c96a92151aa45ae6f4ea9edd7.png)
.
Ответ:
 5 
Упражнение 4:
Номер 1
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать значение
![math](/data/tests-1147/3/math/6c9225b80332bd2c2e06ad1306a90297.png)
.
Ответ:
 5 
Номер 2
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать значение
![math](/data/tests-1147/3/math/6c9225b80332bd2c2e06ad1306a90297.png)
.
Ответ:
 10 
Номер 3
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать значение
![math](/data/tests-1147/3/math/6c9225b80332bd2c2e06ad1306a90297.png)
.
Ответ:
 13 
Упражнение 5:
Номер 1
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать значение
![math](/data/tests-1147/3/math/1b47f95a3ccb0e61bae1de60576809c2.png)
. В ответе привести три цифры после десятичной запятой.
Ответ:
 -0,644 
Номер 2
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать значение
![math](/data/tests-1147/3/math/1b47f95a3ccb0e61bae1de60576809c2.png)
. В ответе привести три цифры после десятичной запятой.
Ответ:
 -0,644 
Номер 3
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать значение
![math](/data/tests-1147/3/math/1b47f95a3ccb0e61bae1de60576809c2.png)
. В ответе привести три цифры после десятичной запятой.
Ответ:
 -0,395 
Упражнение 6:
Номер 1
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
.
Ответ:
 6 
Номер 2
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне
Ответ:
 32 
Номер 3
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
.
Ответ:
 40 
Упражнение 7:
Номер 1
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
.
Ответ:
 8 
Номер 2
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
.
Ответ:
 16 
Номер 3
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
.
Ответ:
 20 
Упражнение 8:
Номер 1
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
Ответ:
 4 
Номер 2
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
Ответ:
 8 
Номер 3
Дана задача Коши для дифференциального уравнения:
Показать, что решение имеет вид:
![math](/data/tests-1147/3/math/45daf809c56963e268ba4876eaf56553.png)
А также, что решение может быть представлено в виде:
![math](/data/tests-1147/3/math/1552914287392f426d5ea1758e6ccc9c.png)
Найти сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/8046dc7120d59a39d7178f5faf272998.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/a91a41ed37ff93b456109f17f037c262.png)
и
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне
![math](/data/tests-1147/3/math/28be54bacefa926381242161484a71ca.png)
.
Ответ:
 10