игра брюс 2048
Главная / Математика / Дифференциальные уравнения и краевые задачи / Тест 8

Дифференциальные уравнения и краевые задачи - тест 8

Упражнение 1:
Номер 1 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-8
a124
a21-12
a226

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

Ответ:

 2 

Номер 2 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-15
a123
a21-60
a2212

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

Ответ:

 3 

Номер 3 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-7
a127
a21-4
a224

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

Ответ:

 9 

Упражнение 2:
Номер 1 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-8
a124
a21-12
a226

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

Ответ:

 3 

Номер 2 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-15
a123
a21-60
a2212

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

Ответ:

 2 

Номер 3 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-7
a127
a21-4
a224

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

Ответ:

 5 

Упражнение 3:
Номер 1 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-8
a124
a21-12
a226

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

Ответ:

 4 

Номер 2 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-15
a123
a21-60
a2212

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

Ответ:

 7 

Номер 3 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-7
a127
a21-4
a224

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

Ответ:

 7 

Упражнение 4:
Номер 1 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-13
a124
a21-22
a226

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

Ответ:

 6 

Номер 2 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-19
a123
a21-80
a2212

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

Ответ:

 6 

Номер 3 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-11
a127
a21-8
a224

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

Ответ:

 20 

Упражнение 5:
Номер 1 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-7
a127
a21-4
a224

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

Ответ:

 4 

Номер 2 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-19
a123
a21-80
a2212

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

Ответ:

 -7 

Номер 3 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-11
a127
a21-8
a224

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

Ответ:

 7 

Упражнение 6:
Номер 1 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-7
a127
a21-4
a224

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

Ответ:

 6 

Номер 2 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-19
a123
a21-80
a2212

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

Ответ:

 -6 

Номер 3 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-11
a127
a21-8
a224

                Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы).
                В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

Ответ:

 20 



Главная / Математика / Дифференциальные уравнения и краевые задачи / Тест 8