игра брюс 2048
Главная / Математика / Дифференциальные уравнения и краевые задачи / Тест 9

Дифференциальные уравнения и краевые задачи - тест 9

Упражнение 1:
Номер 1 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a1114
a124
a21-4
a226

                Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Ответ:

 0 

Номер 2 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-6
a123
a21-27
a2212

                Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Ответ:

 0 

Номер 3 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a114
a127
a210
a224

                Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Ответ:

 0 

Упражнение 2:
Номер 1 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                    
a1114
a124
a21-4
a226

                    Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Ответ:

 2 

Номер 2 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-6
a123
a21-27
a2212

                Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Ответ:

 2 

Номер 3 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a114
a127
a210
a224

                Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Ответ:

 2 

Упражнение 3:
Номер 1 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                    
a1114
a124
a21-4
a226

                    Найдите корень характеристического уравнения.

Ответ:

 10 

Номер 2 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-6
a123
a21-27
a2212

                Найдите корень характеристического уравнения.

Ответ:

 3 

Номер 3 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a114
a127
a210
a224

                Найдите корень характеристического уравнения.

Ответ:

 4 

Упражнение 4:
Номер 1 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a1114
a124
a21-4
a226

                Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

Ответ:

 2 

Номер 2 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                   
                    Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.
                
a11-6
a123
a21-27
a2212

Ответ:

 2 

Номер 3 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a114
a127
a210
a224

                Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

Ответ:

 2 

Упражнение 5:
Номер 1 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-26
a124
a21-64
a226

                Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Ответ:

 0 

Номер 2 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-18
a123
a21-75
a2212

                Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Ответ:

 0 

Номер 3 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-10
a127
a21-7
a224

                Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Ответ:

 0 

Упражнение 6:
Номер 1 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-26
a124
a21-64
a226

                Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Ответ:

 2 

Номер 2 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-18
a123
a21-75
a2212

                Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Ответ:

 2 

Номер 3 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-10
a127
a21-7
a224

                Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Ответ:

 2 

Упражнение 7:
Номер 1 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-26
a124
a21-64
a226

                Найдите корень характеристического уравнения.

Ответ:

 -10 

Номер 2 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-18
a123
a21-75
a2212

                Найдите корень характеристического уравнения.

Ответ:

 -3 

Номер 3 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-10
a127
a21-7
a224

                Найдите корень характеристического уравнения.

Ответ:

 -3 

Упражнение 8:
Номер 1 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-26
a124
a21-64
a226

                Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

Ответ:

 1 

Номер 2 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-18
a123
a21-75
a2212

                Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

Ответ:

 1 

Номер 3 
 
                Дана система дифференциальных уравнений:
                
                    \left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.
                
                
a11-10
a127
a21-7
a224

                Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

Ответ:

 1 



Главная / Математика / Дифференциальные уравнения и краевые задачи / Тест 9