Математический анализ - 1 - тест 1

Пусть  - множество простых чисел и  - натуральных. Какая из записей верна:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какие из множеств  являются подмножеством множества :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть  и  - множества натуральных, целых и рациональных  чисел. Какая из записей верна:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Пусть . Какое из перечисленных множеств есть множество :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть  - множество натуральных делителей 8, не равных 1. Какое из перечисленных множеств есть множество :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть  (числа кратные 8-ми). Какое из перечисленных множеств есть множество :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть  и .  Какое множество является пересечением 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть  и .  Какое множество является объединением 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть  и .  Какое множество является пересечением 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какое из предложенных числовых множеств является конечным:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какое из предложенных числовых множеств является бесконечным:

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какое из предложенных числовых множеств является конечным:

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть  и . Какая из записей неверна: 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какое из заданных ниже соответствий  является взаимно однозначным:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Множество А называется счётным, если оно эквивалентно:

Число  является

Число  является

Число  является

Число  является

Выражение  равно

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Выражение  равно

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Выражение  равно

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Пусть . Какие неравенства ему равносильны:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть . Какие неравенства ему равносильны:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть . Какое неравенство ему равносильно?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Для модуля  произведения двух чисел выбрать справедливое утверждение:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Для модуля  суммы двух чисел выбрать справедливое утверждение:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Для модуля  разности двух чисел выбрать справедливое утверждение:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какое подмножество числовой прямой равносильно неравенству  :

 (1) интервал  

 (2) полуинтервал  

 (3) интервал  

Какое подмножество числовой прямой равносильно неравенству  :

 (1) отрезок  

 (2) полуинтервал  

 (3) полуинтервал  

 (4) интервал  

Какое подмножество числовой прямой равносильно неравенству  :

 (1) отрезок  

 (2) полуинтервал  

 (3) полуинтервал  

 (4) интервал  

Какое из перечисленных ниже множеств является окрестностью точки 

 (1) полуинтервал  

 (2) интервал  

 (3) полуинтервал  

 (4) интервал  

Какое из перечисленных ниже множеств является окрестностью точки 

 (1) полуинтервал  

 (2) интервал  

 (3) интервал  

 (4) интервал  

Какое из перечисленных ниже множеств является окрестностью точки 

 (1) полуинтервал  

 (2) интервал  

 (3) полуинтервал  

 (4) интервал  

Какое из неравенств задаёт -окрестность точки 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какое из неравенств задаёт -окрестность точки 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какое из неравенств задаёт -окрестность точки 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какое из перечисленных ниже множеств является множеством всех верхних граней для :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какое из перечисленных ниже множеств является множеством всех нижних граней для :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Какое из перечисленных ниже множеств является множеством всех верхних граней для 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какие из перечисленных ниже множеств  являются ограниченными сверху множествами:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Какое из перечисленных ниже множеств является ограниченным множеством:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какие из перечисленных ниже множеств являются ограниченными снизу множествами:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Если  - точная верхняя грань множества , то эта грань

Если  - точная нижняя грань множества , то эта грань :

Какое условие является достаточным для существования точной верхней грани множества:

Какое условие является достаточным для существования точной нижней грани множества:

Пусть задано множество .Отметьте верные утверждения

 (1) множество бесконечно 

 (2) множество всех верхних граней пусто 

 (3) точная нижняя грань множества равна 

 (4) множество ограничено  

Пусть задано множество . Отметьте верные утверждения:

 (1) множество счётно 

 (2) множество всех нижних граней пусто 

 (3) точная верхняя грань множества равна 

 (4) множество ограничено