Главная / Математика /
Математический анализ - 1 / Тест 2
Математический анализ - 1 - тест 2
Упражнение 1:
Номер 1
Если общий член последовательности определяется формулой , то равен
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Десятый член последовательности равен
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Номер 3
Четвёртый член последовательности равен
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 2:
Номер 1
Число называется пределом последовательности , если
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Номер 2
По определению, число называется пределом последовательности , если справедливо неравенство
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Номер 3
Пусть . Тогда, по определению предела,
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 4
Пусть число - предел последовательности . Тогда вне окрестности лежит
Ответ:
 
(1) бесконечное число элементов
 
 
(2) конечное число элементов
 
Упражнение 3:
Номер 1
Последовательность называется сходящейся, если её предел
Ответ:
 (1) не существует 
 (2) равен конечному числу 
 (3) равен бесконечности 
Номер 2
Последовательность является
Ответ:
 (1) сходящейся 
 (2) расходящейся 
Номер 3
Последовательность является
Ответ:
 (1) сходящейся 
 (2) расходящейся 
Упражнение 4:
Номер 1
Дана сходящаяся последовательность . Если , то
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Если , то последовательность
Ответ:
 (1) расходится 
 
(2) сходится к
 
 
(3) сходится к
 
Упражнение 5:
Номер 1
Даны две сходящиеся последовательности: . Предел последовательности равен
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Даны две сходящиеся последовательности: , причем . Тогда предел последовательности
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Если , то предел последовательности
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 4
Если , то последовательность
Ответ:
 (1) расходится 
 
(2) сходится к
 
 
(3) сходится к
 
Упражнение 6:
Номер 1
равен
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
Номер 2
равен
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
Номер 3
равен
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
Номер 4
равен
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)