Математический анализ - 1

Упражнение 1:

Номер 1

Для функции    найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 2

Для функции ,    найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 3

Для функции ,    найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 4

Для функции     найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 5

Для функции  ,  найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 6

Для функции    найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Упражнение 2:

Номер 1

Для функции  найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 2

Для функции  найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 3

Для функции  найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 4

Для функции , . найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 5

Для функции  найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 6

Для функции ,

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Упражнение 3:

Номер 1

Для функции  ,   найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 2

Для функции    найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 3

Для функции  ,   найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 4

Для функции  , ,   найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 5

Для функции    найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 6

Для функции    найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Упражнение 4:

Номер 1

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой:, ,

Ответ:

0.0476

Номер 2

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.0909

Номер 3

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.1304

Номер 4

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.0526

Номер 5

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.1111

Номер 6

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.1765

Упражнение 5:

Номер 1

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой:, ,

Ответ:

0.0504

Номер 2

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.0989

Номер 3

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.1503

Номер 4

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.0494

Номер 5

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.1007

Номер 6

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.1496

Упражнение 6:

Номер 1

Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.0033

Номер 2

Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.01

Номер 3

Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.9933

Номер 4

Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.99

Номер 5

Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

2.0008

Номер 6

Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

2.0025

Упражнение 7:

Номер 1

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,

Ответ:

0.995

Номер 2

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,

Ответ:

0.99

Номер 3

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,

Ответ:

0.985

Номер 4

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,

Ответ:

1.005

Номер 5

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,

Ответ:

1.01

Номер 6

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,

Ответ:

1.015

Упражнение 8:

Номер 1

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: ,  . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.01

Номер 2

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.02

Номер 3

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.03

Номер 4

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

-0.01

Номер 5

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

-0.02

Номер 6

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

-0.03

Упражнение 9:

Номер 1

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

2.0025

Номер 2

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: ,  . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

2.005

Номер 3

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

2.0075

Номер 4

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.9975

Номер 5

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 3 знаков после запятой.

Ответ:

1,995

Номер 6

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.9925

Упражнение 10:

Номер 1

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

2.01

Номер 2

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

2.02

Номер 3

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

2.03

Номер 4

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.99

Номер 5

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.98

Номер 6

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.97

Упражнение 11:

Номер 1

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.5075

Номер 2

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала:  , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.515

Номер 3

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.5225

Номер 4

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: . Округлите значение до 4 знаков после запятой. ,

Ответ:

0.4925

Номер 5

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.485

Номер 6

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.4775

Математический анализ - 1 - тест 38