Математический анализ - 1

Упражнение 1:

Номер 1

Для функции ,    найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 2

Для функции    найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 3

Для функции ,   найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 4

Для функции ,  найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 5

Для функции ,   найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 6

Для функции    найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Упражнение 2:

Номер 1

Для функции ,  найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 2

Для функции ,  найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 3

Для функции  найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 4

Для функции  найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 5

Для функции  найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 6

Для функции  найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Упражнение 3:

Номер 1

Для функции  ,   найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 2

Для функции  ,   найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 3

Для функции  ,   найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 4

Для функции  ,   найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 5

Для функции  ,   найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 6

Для функции    найти дифференциал . Выберите верный ответ.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Упражнение 4:

Номер 1

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой:, ,

Ответ:

0.0476

Номер 2

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.0909

Номер 3

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.1304

Номер 4

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.0526

Номер 5

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.1111

Номер 6

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.1765

Упражнение 5:

Номер 1

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.0999

Номер 2

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.2

Номер 3

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.3

Номер 4

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.1001

Номер 5

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.1998

Номер 6

Для функции  вычислите дифференциал  и приращение функции  в заданной точке  при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,

Ответ:

0.2998

Упражнение 6:

Номер 1

Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.9983

Номер 2

Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.9975

Номер 3

Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.5053

Номер 4

Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.504

Номер 5

Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.4933

Номер 6

Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.496

Упражнение 7:

Номер 1

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,

Ответ:

0.9975

Номер 2

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,

Ответ:

0.995

Номер 3

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,

Ответ:

0.9925

Номер 4

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,

Ответ:

1.0025

Номер 5

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,

Ответ:

1.005

Номер 6

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,

Ответ:

1.0075

Упражнение 8:

Номер 1

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.02

Номер 2

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.04

Номер 3

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

0.06

Номер 4

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

-0.02

Номер 5

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

-0.04

Номер 6

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

-0.06

Упражнение 9:

Номер 1

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

2.0025

Номер 2

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

2.005

Номер 3

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

2.0075

Номер 4

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.9975

Номер 5

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.995

Номер 6

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.9925

Упражнение 10:

Номер 1

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

2.0125

Номер 2

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

2.025

Номер 3

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

2.0375

Номер 4

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.9875

Номер 5

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.975

Номер 6

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.9625

Упражнение 11:

Номер 1

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.4969

Номер 2

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.4948

Номер 3

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.4927

Номер 4

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.5031

Номер 5

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.5052

Номер 6

Вычислите приближенно значение функции  в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.

Ответ:

1.5073

Математический анализ - 1 - тест 39