игра брюс 2048
Главная / Математика / Математический анализ - 1 / Тест 44

Математический анализ - 1 - тест 44

Упражнение 1:
Номер 1
Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции math:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 2
Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции math:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3
Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции math:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 4
Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции math:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Упражнение 2:
Номер 1
Пусть math и math - бесконечно малые в точке math функции, для которых существует предел math. Тогда  существует предел

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 2
Пусть math и math - бесконечно большие в точке math функции, для которых существует предел math. Тогда  существует предел

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3
Пусть math и math - бесконечно малые на бесконечности функции, для которых существует предел math. Тогда  существует предел

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 4
Пусть math и math - бесконечно  большие на бесконечности функции, для которых существует предел math. Тогда  существует предел

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Упражнение 3:
Номер 1
Каким условиям в точке math должны удовлетворять функции math и math, чтобы выполнялось правило Лопиталя:

Ответ:

 (1) math - бесконечно малая и - math бесконечно малая 

 (2) math - бесконечно большая и - math бесконечно малая 

 (3) math - бесконечно малая и - math бесконечно большая 

 (4) math и math непрерывны в точке math 

 (5) math и math дифференцируемы в окрестности точки math 

 (6) существует math 

 (7) существует math 


Номер 2
Каким условиям в точке math должны удовлетворять функции math и math, чтобы выполнялось правило Лопиталя:

Ответ:

 (1) math - бесконечно большая и math - бесконечно малая 

 (2) math - бесконечно малая и - math бесконечно большая 

 (3) math и math непрерывны в точке math 

 (4) math и math дифференцируемы в проколотой окрестности точки math 

 (5) существует math 

 (6) существует math 


Номер 3
Каким условиям на бесконечности должны удовлетворять функции math и math, чтобы выполнялось правило Лопиталя:

Ответ:

 (1) math - бесконечно большая и math - бесконечно малая 

 (2) math - бесконечно малая и math -бесконечно большая 

 (3) math и math непрерывны в точке math 

 (4) math и math дифференцируемы в окрестности точки math 

 (5) существует math 

 (6) существует math 


Номер 4
Каким условиям в точке math должны удовлетворять функции math и math, чтобы выполнялось правило Лопиталя:

Ответ:

 (1) math - бесконечно малая и - бесконечно малая 

 (2) math - бесконечно большая и - бесконечно малая 

 (3) math - бесконечно малая и - бесконечно большая 

 (4) math и math непрерывны 

 (5) math и math дифференцируемы для достаточно больших math 

 (6) существует math 

 (7) существует math 


Упражнение 4:
Номер 1
Пусть выполнены условия теоремы 4 (правило Лопиталя) для бесконечно малых функций math и math. Тогда предел math

Ответ:

 (1) не существует 

 (2) равен math 

 (3) равен math 

 (4) равен нулю 

 (5) равен бесконечности 


Номер 2
Пусть выполнены условия теоремы 5 (правило Лопиталя) для бесконечно больших функций math и math. Тогда предел math

Ответ:

 (1) не существует 

 (2) равен math 

 (3) равен math 

 (4) равен нулю 

 (5) равен бесконечности 


Номер 3
Пусть выполнены условия теоремы 6 (правило Лопиталя) для бесконечно больших функций math и math на бесконечности. Тогда предел math

Ответ:

 (1) не существует 

 (2) равен math 

 (3) равен math 

 (4) равен нулю 

 (5) равен бесконечности 


Упражнение 5:
Номер 1
Какие утверждения справедливы:

Ответ:

 (1) если math и math - бесконечно малые в точке math функции и существует предел math, то существует также предел math

 (2) для бесконечно малых в точке math функций math и math, у которых и существует предел math, также существует предел math

 (3) если math и math - бесконечно большие в точке math функции и существует предел math, то существует также предел math

 (4) для бесконечно больших в точке math функций math и math, у которых и существует предел math, также существует предел math


Номер 2
Какие утверждения справедливы:

Ответ:

 (1) если math и math - бесконечно малые на бесконечности функции и существует предел math, то существует также предел math

 (2) для бесконечно малых на бесконечности функций math и math, у которых и существует предел math, также существует предел math

 (3) если math и math - бесконечно большие на бесконечности функции и существует предел math, то существует также предел math

 (4) для бесконечно больших на бесконечности функций math и math, у которых и существует предел math, также существует предел math


Упражнение 6:
Номер 1
Проверить выполнение условий теоремы 6 для применения правила Лопиталя при вычислении предела math

Ответ:

 (1) math - бесконечно большая и - math бесконечно большая 

 (2) math и math дифференцируемы в окрестности точки math 

 (3) существует math 




Главная / Математика / Математический анализ - 1 / Тест 44