игра брюс 2048
Главная / Математика / Математический анализ - 1 / Тест 52

Математический анализ - 1 - тест 52

Упражнение 1:
Номер 1
Функция math называется неубывающей на [a,b], если math

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 2
Функция math называется невозрастающей на [a,b], если math

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 3
 Функция math называется возрастающей на [a,b], если math

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 4
 Функция math называется неубывающей на [a,b], если math

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Упражнение 2:
Номер 1
Пусть функция math непрерывна на [a,b] и имеет производную math на интервале (a,b). Какое утверждение верно:

Ответ:

 (1) math на math неубывающая на [a,b] 

 (2) math на math неубывающая на [a,b] 

 (3) math неубывающая на math на math 

 (4) math неубывающая на math на math 


Номер 2
Пусть функция math непрерывна на [a,b] и имеет производную math на интервале (a,b). Какое утверждение верно:

Ответ:

 (1) math на math невозрастающая на [a,b] 

 (2) math на math невозрастающая на [a,b] 

 (3) math невозрастающая на math на math 

 (4) math невозрастающая на math на math 


Номер 3
Пусть функция math непрерывна на [a,b] и имеет производную math на интервале (a,b). Какое утверждение верно:

Ответ:

 (1) math на math возрастает на [a,b] 

 (2) math на math возрастает на [a,b] 

 (3) math возрастает на math на math 

 (4) math возрастает на math на math 


Упражнение 3:
Номер 1
Пусть функция math непрерывна на [a,b] и имеет производную math на интервале (a,b). Какое утверждение верно:

Ответ:

 (1) math на math убывает на [a,b] 

 (2) math на math убывает на [a,b] 

 (3) math убывает на math на math 

 (4) math убывает на math на math 


Номер 2
Пусть функция math в точке math имеет производную math. Какое утверждение верно:

Ответ:

 (1) math возрастает в точке math 

 (2) math возрастает в точке math 

 (3) math возрастает в точке math 

 (4) math возрастает в точке math 


Номер 3
Пусть функция math в точке math имеет производную math. Какое утверждение верно:

Ответ:

 (1) math убывает в точке math 

 (2) math убывает в точке math 

 (3) math убывает в точке math 

 (4) math убывает в точке math 


Упражнение 4:
Номер 1
Указать интервалы монотонности функции math

Ответ:

 (1) возрастает на math 

 (2) возрастает на math 

 (3) убывает на math и возрастает на math 

 (4) убывает на math 

 (5) возрастает на math и math 

 (6) убывает на math и math 


Номер 2
Указать интервалы монотонности функции math

Ответ:

 (1) возрастает на math 

 (2) возрастает на math 

 (3) убывает на math и возрастает на math 

 (4) убывает на math 

 (5) возрастает на math и math 

 (6) убывает на math и math 


Номер 3
Указать интервалы монотонности функции math

Ответ:

 (1) возрастает на math 

 (2) возрастает на math 

 (3) убывает на math и возрастает на math 

 (4) убывает на math 

 (5) возрастает на math и math 

 (6) убывает на math и math 


Упражнение 5:
Номер 1
Точка math называется точкой локального максимума функции math, если

Ответ:

 (1) math math 

 (2) math math 

 (3) math math 

 (4) math math 


Номер 2
Точка math называется точкой локального минимума функции math, если

Ответ:

 (1) math math 

 (2) math math 

 (3) math math 

 (4) math math 


Номер 3
Точка math не является точкой локального максимума функции math, если

Ответ:

 (1) math math 

 (2) math math 

 (3) math math 

 (4) math math 


Номер 4
Точка math не является точкой локального минимума функции math, если

Ответ:

 (1) math math 

 (2) math math 

 (3) math math 

 (4) math math 


Упражнение 6:
Номер 1
Для каких функций точка math является точкой локального минимума:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 2
Для каких функций точка math является точкой локального максимума:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 3
Для каких функций точка math является точкой локального минимума:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 


Номер 4
Для каких функций точка math является точкой локального максимума:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 


Упражнение 7:
Номер 1
Функция math может иметь экстремум только в тех точках, в которых её производная math

Ответ:

 (1) не существует 

 (2) равна 0 

 (3) не равна 0 

 (4) равна 0 или не существует 

 (5) равна math 

 (6) не равна нулю или не существует 

 (7) равна нулю или math 


Номер 2
Какие из утверждений справедливы:

Ответ:

 (1) если math, то функция math имеет экстремум в точке math 

 (2) если math - точка экстремума math, то math 

 (3) если math - точка экстремума math, то math - критическая точка math 

 (4) если math - критическая точка math, то math - точка экстремума math 

 (5) если math или math - точка экстремума math 

 (6) если math или math - критическая точка math 

 (7) если math - точка экстремума math, то math или math 


Упражнение 8:
Номер 1
Для каких функций точка math является точкой экстремума:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 2
Для каких функций точка math является критической точкой:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 3
Для каких функций точка math является точкой экстремума:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 4
Для каких функций точка math является критической точкой:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Упражнение 9:
Номер 1
Пусть math - критическая точка math, но math непрерывна в math. Тогда функция math в точке math имеет максимум, если её производная math при переходе через точку math

Ответ:

 (1) меняет знак с минуса на плюс 

 (2) меняет знак с плюса на минус 

 (3) не меняет знак 


Номер 2
Пусть math - критическая точка math, но math непрерывна в math. Тогда функция math в точке math имеет минимум, если её производная math при переходе через точку math

Ответ:

 (1) меняет знак с минуса на плюс 

 (2) меняет знак с плюса на минус 

 (3) не меняет знак 


Номер 3
Пусть math - критическая точка math, но math непрерывна в math. Тогда функция math в точке math имеет экстремум, если её производная math при переходе через точку math

Ответ:

 (1) меняет знак с минуса на плюс 

 (2) меняет знак с плюса на минус 

 (3) не меняет знак 


Упражнение 10:
Номер 1
Пусть в точке math функция math имеет первую и вторую производные. Какие утверждение справедливы:

Ответ:

 (1) если math, то math - точка максимума для math 

 (2) если math, то math - точка максимума для math 

 (3) если math - точка максимума для math , то math 

 (4) если math - точка максимума для math , то math 


Номер 2
Пусть в точке math функция math имеет первую и вторую производные. Какие утверждение справедливы:

Ответ:

 (1) если math и math, то math - точка минимума для math 

 (2) если math и math, то math - точка минимума для math 

 (3) если math - точка минимума для math , то math и math 


Номер 3
Пусть в точке math функция math имеет первую и вторую производные.  Какие условия  являются достаточными, чтобы точка math была точкой максимума для math:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 4
Пусть в точке math функция math имеет первую и вторую производные.  Какие условия  являются достаточными, чтобы точка math была точкой минимума для math:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 




Главная / Математика / Математический анализ - 1 / Тест 52