игра брюс 2048
Главная / Математика / Математический анализ - 1 / Тест 53

Математический анализ - 1 - тест 53

Упражнение 1:
Номер 1
Наибольшее значение функция math может принимать

Ответ:

 (1) только на концах отрезка 

 (2) только в точках локального максимума 

 (3) на концах отрезка или в точках локального максимума 

 (4) на концах отрезка и в точках локального максимума 


Номер 2
Наименьшее значение функция math может принимать

Ответ:

 (1) только на концах отрезка 

 (2) только в точках локального минимума 

 (3) на концах отрезка или в точках локального минимума 

 (4) на концах отрезка и в точках локального минимума 


Номер 3
Какие утверждения справедливы:

Ответ:

 (1) если math, то она принимает на нём наибольшее значение 

 (2) наибольшее значение math принимает только на концах отрезка 

 (3) наибольшее значение math может принимать на концах отрезка 

 (4) наибольшее значение math принимает только в точке локального максимума 

 (5) наибольшее значение math может принимать в точке локального максимума 


Номер 4
Какие утверждения справедливы:

Ответ:

 (1) если math, то она принимает на наименьшее значение 

 (2) наименьшее значение math принимает только на концах отрезка 

 (3) наименьшее значение math может принимать на концах отрезка 

 (4) наименьшее значение math принимает только в точке локального минимума 

 (5) наименьшее значение math может принимать в точке локального минимума 


Упражнение 2:
Номер 1
График дифференцируемой на интервале math функции math не имеет на  этом интервале выпуклость, направленную вверх, если график math лежит в пределах интервала

Ответ:

 (1) не выше любой своей касательной 

 (2) не ниже любой своей касательной 

 (3) не выше и не ниже любой своей касательной 


Номер 2
График дифференцируемой на интервале math функции math имеет на  этом интервале выпуклость, направленную вниз, если график math лежит в пределах интервала

Ответ:

 (1) не выше любой своей касательной 

 (2) не ниже любой своей касательной 

 (3) не выше и не ниже любой своей касательной 


Номер 3
График дифференцируемой на интервале math функции math не имеет на  этом интервале выпуклость, направленную вверх или вниз, если график math лежит в пределах интервала

Ответ:

 (1) не выше любой своей касательной 

 (2) не ниже любой своей касательной 

 (3) не выше и не ниже любой своей касательной 


Упражнение 3:
Номер 1
Какие утверждения справедливы:

Ответ:

 (1) любая math, непрерывная на множестве math, выпукла вверх или вниз на некотором интервале math 

 (2) любая math, дифференцируемая на интервале math, выпукла вверх или вниз на этом интервале 

 (3) любая math, имеющая вторую производную math на некотором интервале math, выпукла вверх или вниз на этом интервале 

 (4) любая math, имеющая вторую производную math на некотором интервале math, выпукла вверх или вниз на этом интервале 


Номер 2
Выпуклость кривой math в точке math направлена вниз, если

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 3
Выпуклость кривой math в точке math направлена вверх, если

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Упражнение 4:
Номер 1
Точка math является точкой перегиба кривой math, если в этой точке

Ответ:

 (1) направление выпуклости меняется 

 (2) направление выпуклости не меняется 


Номер 2
Какие условия являются необходимыми, чтобы точка math была точкой перегиба кривой math

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Упражнение 5:
Номер 1
Какие условия являются достаточными, чтобы точка math была точкой перегиба кривой math

Ответ:

 (1) math при math и math при math 

 (2) math при math и math при math 

 (3) math при math и math при math 

 (4) math при math и math при math 


Номер 2
Какие условия являются достаточными, чтобы точка math была точкой перегиба кривой math

Ответ:

 (1) при переходе через точку math знак math не меняется 

 (2) при переходе через точку math знак math постоянный 

 (3) при переходе через точку math знак math меняется 


Упражнение 6:
Номер 1
Для каких функций точка перегиба имеет абсциссу math:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 2
Для каких функций точка перегиба имеет абсциссу math:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 3
Для каких функций точка перегиба имеет абсциссу math:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 




Главная / Математика / Математический анализ - 1 / Тест 53