Математический анализ - 1 - тест 55

Упражнение 1:

---

Номер 1

Пусть для функции  в окрестности точки  существует производная -го порядка, непрерывная в  и  - первая отличная от нуля производная. Тогда  - точка максимума , если

Ответ:

---

Номер 2

Пусть для функции  в окрестности точки  существует производная -го порядка и  - первая отличная от нуля производная. Тогда  - точка минимуа , если

Ответ:

---

Номер 3

Пусть для функции  в окрестности точки  существует производная -го порядка и  - первая отличная от нуля производная. Тогда  - не является точкой  минимума и максимума , если

Ответ:

---

Номер 4

Пусть для функции  в окрестности точки  существует производная -го порядка и  - первая отличная от нуля производная. Тогда  является точкой перегиба графика функции, если

Ответ:

---

Упражнение 2:

---

Номер 1

Для функции  точка (0,0) графика функции является 

Ответ:

---

Номер 2

Для функции  точка (0,0) графика функции является 

Ответ:

---

Номер 3

Для функции  точка (0,1) графика функции является 

Ответ:

---

Упражнение 3:

---

Номер 1

Из предложенного списка выбрать те условия, которым должна удовлетворять функция , чтобы уравнение  на отрезке  имело единственное решение:

Ответ:

---

Номер 2

Из предложенного списка выбрать те условия, которым должна удовлетворять функция , чтобы уравнение  на отрезке  имело единственное решение:

Ответ:

---

Номер 3

Из предложенного списка выбрать те условия, которым должна удовлетворять функция , чтобы уравнение  на отрезке  имело хотя бы одно решение:

Ответ:

---

Упражнение 4:

---

Номер 1

Какое условие должно выполняться в точке , чтобы при применении метода касательных точка пересечения касательной с осью  было приближением к корню уравнения  на отрезке :

Ответ:

---

Номер 2

Какое условие должно выполняться в точке , чтобы при применении метода хорд точка пересечения хорды с осью  было приближением к корню уравнения  на отрезке :

Ответ:

---

Упражнение 5:

---

Номер 1

Второе приближение  корня уравнения  на отрезке  методом хорд вычисляется по формуле:

Ответ:

---

Номер 2

Второе приближение  корня уравнения  на отрезке  методом касательных вычисляется по формуле:

Ответ:

---

Номер 3

Последовательности приближений корня уравнения  на отрезке  методом хорд и касательных являются

Ответ:

---