Главная / Математика /
Математический анализ - 1 / Тест 58
Математический анализ - 1 - тест 58
Упражнение 1:
Номер 1
С помощью производной найти значение выражения .
Ответ:
 0.5 
Номер 2
С помощью производной найти значение выражения .
Ответ:
 -0.5 
Номер 3
С помощью производной найти значение выражения .
Ответ:
 0.5 
Номер 4
С помощью производной найти значение выражения .
Ответ:
 1.5 
Номер 5
С помощью производной найти значение выражения .
Ответ:
 -2.5 
Номер 6
С помощью производной найти значение выражения .
Ответ:
 2 
Упражнение 2:
Номер 1
Найти интервалы монотонности функции .
Ответ:
 
(1) функция возрастает на
 
 
(2) функция убывает на
 
 
(3) функция возрастает на
 
 
(4) функция убывает на
 
 
(5) функция возрастает на
 
 
(6) функция убывает на
 
Номер 2
Найти интервалы монотонности функции .
Ответ:
 
(1) функция возрастает на
 
 
(2) функция убывает на
 
 
(3) функция возрастает на
 
 
(4) функция убывает на
 
 
(5) функция возрастает на
 
 
(6) функция убывает на
 
Номер 3
Найти интервалы монотонности функции .
Ответ:
 
(1) функция возрастает на
 
 
(2) функция убывает на
 
 
(3) функция возрастает на
 
 
(4) функция убывает на
 
 
(5) функция возрастает на
 
 
(6) функция убывает на
 
 
(7) функция возрастает на
 
 
(8) функция убывает на
 
Номер 4
Найти интервалы монотонности функции .
Ответ:
 
(1) функция возрастает на
 
 
(2) функция убывает на
 
 
(3) функция возрастает на
 
 
(4) функция убывает на
 
 
(5) функция возрастает на
 
 
(6) функция убывает на
 
Номер 5
Найти интервалы монотонности функции .
Ответ:
 
(1) функция возрастает на
 
 
(2) функция убывает на
 
 
(3) функция возрастает на
 
 
(4) функция убывает на
 
 
(5) функция возрастает на
 
 
(6) функция убывает на
 
 
(7) функция возрастает на
 
 
(8) функция убывает на
 
Номер 6
Найти интервалы монотонности функции .
Ответ:
 
(1) функция возрастает на
 
 
(2) функция убывает на
 
 
(3) функция возрастает на
 
 
(4) функция убывает на
 
 
(5) функция возрастает на
 
 
(6) функция убывает на
 
Упражнение 3:
Номер 1
Найти интервалы монотонности функции .
Ответ:
 
(1) функция убывает на
 
 
(2) функция возрастает на
 
 
(3) функция убывает на
 
 
(4) функция возрастает на
 
 
(5) функция убывает на
 
 
(6) функция возрастает на
 
Номер 2
Найти интервалы монотонности функции .
Ответ:
 
(1) функция убывает на
 
 
(2) функция возрастает на
 
 
(3) функция убывает на
 
 
(4) функция возрастает на
 
Номер 3
Найти интервалы монотонности функции .
Ответ:
 
(1) функция убывает на
 
 
(2) функция возрастает на
 
 
(3) функция убывает на
 
 
(4) функция возрастает на
 
Номер 4
Найти интервалы монотонности функции .
Ответ:
 
(1) функция убывает на
 
 
(2) функция возрастает на
 
 
(3) функция убывает на
 
 
(4) функция возрастает на
 
Номер 5
Найти интервалы монотонности функции .
Ответ:
 
(1) функция убывает на
 
 
(2) функция возрастает на
 
 
(3) функция убывает на
 
 
(4) функция возрастает на
 
Номер 6
Найти интервалы монотонности функции .
Ответ:
 
(1) функция убывает на
 
 
(2) функция возрастает на
 
 
(3) функция убывает на
 
 
(4) функция возрастает на
 
 
(5) функция убывает на
 
 
(6) функция возрастает на
 
Упражнение 4:
Номер 1
Найти точку локального минимума функции .
Ответ:
 1.5 
Номер 2
Найти точку локального максимума функции .
Ответ:
 0 
Номер 3
Найти точку локального максимума функции .
Ответ:
 0.5 
Номер 4
Найти точку локального минимума функции .
Ответ:
 -0.25 
Номер 5
Найти точку локального минимума функции .
Ответ:
 1 
Номер 6
Найти точку локального максимума функции .
Ответ:
 -2 
Упражнение 5:
Номер 1
Найти значение функции в точке локального максимума.
Ответ:
 0.25 
Номер 2
Найти значение функции в точке локального минимума.
Ответ:
 -0.5 
Номер 3
Найти значение функции в точке локального максимума.
Ответ:
 -2 
Номер 4
Найти значение функции в точке локального минимума.
Ответ:
 7 
Номер 5
Найти значение функции в точке локального максимума.
Ответ:
 1 
Номер 6
Найти значение функции в точке локального максимума.
Ответ:
 1.25 
Упражнение 6:
Номер 1
Найти количество экстремумов у функции .
Ответ:
 1 
Номер 2
Найти количество экстремумов у функции .
Ответ:
 1 
Номер 3
Найти количество экстремумов у функции .
Ответ:
 2 
Номер 4
Найти количество экстремумов у функции .
Ответ:
 1 
Номер 5
Найти количество экстремумов у функции .
Ответ:
 2 
Номер 6
Найти количество экстремумов у функции .
Ответ:
 2 
Упражнение 7:
Номер 1
Найти значение функции в точке локального максимума.
Ответ:
 -4 
Номер 2
Найти значение функции в точке локального минимума.
Ответ:
 -0.25 
Номер 3
Найти значение функции в точке локального минимума.
Ответ:
 2 
Номер 4
Найти значение функции в точке локального минимума.
Ответ:
 2.5 
Номер 5
Найти значение функции в точке локального максимума.
Ответ:
 5 
Номер 6
Найти значение функции в точке локального максимума.
Ответ:
 1 
Упражнение 8:
Номер 1
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Ответ:
 
(1) при
 
 
(2) при
 
 
(3) при
 
 
(4) при
 
Номер 2
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Ответ:
 
(1) при
 
 
(2) при
 
 
(3) при
 
 
(4) при
 
Номер 3
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Ответ:
 
(1) при
 
 
(2) при
 
 
(3) при
 
 
(4) при
 
Номер 4
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Ответ:
 
(1) при
 
 
(2) при
 
 
(3) при
 
 
(4) при
 
Номер 5
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Ответ:
 
(1) при
 
 
(2) при
 
 
(3) при
 
 
(4) при
 
Номер 6
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Ответ:
 
(1) при
 
 
(2) при
 
 
(3) при
 
 
(4) при
 
Упражнение 9:
Номер 1
С помощью производной, определите какие из неравенств верны.
Ответ:
 
(1) >
 
 
(2) <
 
 
(3) >
 
 
(4) <
 
Номер 2
С помощью производной, определите какие из неравенств верны.
Ответ:
 
(1) >
 
 
(2) <
 
 
(3) >
 
 
(4) <
 
Номер 3
С помощью производной, определите какие из неравенств верны.
Ответ:
 
(1) <
 
 
(2) >
 
 
(3) <
 
 
(4) >
 
Номер 4
С помощью производной, определите какие из неравенств верны.
Ответ:
 
(1) <
 
 
(2) >
 
 
(3) <
 
 
(4) >
 
Номер 5
С помощью производной, определите какие из неравенств верны.
Ответ:
 
(1) >
 
 
(2) <
 
 
(3) >
 
 
(4) <
 
Номер 6
С помощью производной, определите какие из неравенств верны.
Ответ:
 
(1) >
 
 
(2) <
 
 
(3) >
 
 
(4) <
 
Упражнение 10:
Номер 1
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Номер 2
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Номер 3
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Номер 4
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Номер 5
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Номер 6
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Упражнение 11:
Номер 1
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1) возрастает на
; убывает на
 
 
(2) возрастает на
 
 
(3) возрастает на
; убывает на
 
 
(4) возрастает на
; убывает на
 
 (5) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 2
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1) возрастает на
; убывает на
 
 
(2) возрастает на
; убывает на
 
 
(3) возрастает на
; убывает на
 
 
(4) возрастает на
 
 (5) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 3
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1) возрастает на
; убывает на
и
 
 
(2) возрастает на
; убывает на
 
 
(3) возрастает на
; убывает на
 
 
(4) возрастает на
; убывает на
 
 (5) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 4
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1) возрастает на
; убывает на
 
 
(2) возрастает на
; убывает на
 
 
(3) возрастает на
; убывает на
 
 
(4) возрастает на
; убывает на
 
 (5) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 5
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1) возрастает на
; убывает на
 
 
(2) возрастает на
; убывает на
 
 
(3) возрастает на
и
; убывает на
и
 
 
(4) возрастает на
; убывает на
и
 
 (5) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 6
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1) возрастает на
; убывает на
 
 
(2) возрастает на
; убывает на
 
 
(3) возрастает на
; убывает на
 
 
(4) возрастает на
; убывает на
 
 (5) функция монотонна на всей числовой прямой 
Упражнение 12:
Номер 1
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1) возрастает на
; убывает на
 
 
(2) возрастает на
и
; убывает на
и
 
 
(3) возрастает на
; убывает на
 
 
(4) возрастает на
и
; убывает на
и
 
 (5) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 2
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1) возрастает на
и
; убывает на
 
 
(2) возрастает на
; убывает на
и
 
 
(3) возрастает на
; убывает на
 
 
(4) возрастает на
; убывает на
 
 (5) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 3
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1) возрастает на
; убывает на
 
 
(2) возрастает на
; убывает на
 
 
(3) возрастает на
; убывает на
 
 
(4) возрастает на
; убывает на
 
 (5) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 4
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1) возрастает на
; убывает на
 
 
(2) возрастает на
; убывает на
 
 
(3) возрастает на
; убывает на
 
 
(4) возрастает на
; убывает на
 
 (5) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 5
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1) возрастает на
; убывает на
 
 
(2) возрастает на
; убывает на
 
 
(3) возрастает на
; убывает на
 
 
(4) возрастает на
; убывает на
 
 (5) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 6
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1) возрастает на
; убывает на
 
 
(2) возрастает на
; убывает на
 
 
(3) возрастает на
; убывает на
 
 
(4) возрастает на
; убывает на
 
 (5) функция монотонна на всей числовой прямой 
Упражнение 13:
Номер 1
Найти для функции
Ответ:
 0 
Номер 2
Найти для функции
Ответ:
 
(1)  
 
(2)
 
Номер 3
Найти для функции
Ответ:
 0 
Номер 4
Найти для функции
Ответ:
 0 
Номер 5
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 (5) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 6
Найти для функции
Ответ:
 16 
Упражнение 14:
Номер 1
Найти для функции
Ответ:
 6 
Номер 2
Найти для функции
Ответ:
 -1 
Номер 3
Найти для функции
Ответ:
 2 
Номер 4
Найти для функции
Ответ:
 -1 
Номер 5
Найти для функции
Ответ:
 3 
Номер 6
Найти для функции
Ответ:
 1 
Упражнение 15:
Номер 1
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 (4) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 2
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 (4) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 3
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 (4) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 4
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 (4) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 5
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 (4) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 6
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 (4) функция монотонна на всей числовой прямой 
Упражнение 16:
Номер 1
Найти для функции
Ответ:
 1 
Номер 2
Найти для функции
Ответ:
 0 
Номер 3
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 (5) функция монотонна на всей числовой прямой 
Номер 4
Найти для функции
Ответ:
 1 
Номер 5
Найти для функции
Ответ:
 
(1)  
 
(2)
 
Номер 6
Найти для функции
Ответ:
 1 
Упражнение 17:
Номер 1
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Номер 2
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Номер 3
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Номер 4
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Номер 5
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Номер 6
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Упражнение 18:
Номер 1
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
Номер 2
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
Номер 3
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
Номер 4
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
Номер 5
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
Номер 6
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)