Математический анализ - 1

Упражнение 1:

Номер 1

 Найти наименьшее значение функции  на отрезке .

Ответ:

-4

Номер 2

 Найти наибольшее значение функции  на отрезке .

Ответ:

10

Номер 3

 Найти наименьшее значение функции  на отрезке .

Ответ:

1

Номер 4

 Найти наибольшее значение функции  на отрезке .

Ответ:

0

Номер 5

 Найти наименьшее значение функции  на отрезке .

Ответ:

5

Номер 6

 Найти наибольшее значение функции  на отрезке .

Ответ:

4

Упражнение 2:

Номер 1

 Найти наибольшее значение функции   при .

Ответ:

-2

Номер 2

 Найти наибольшее значение функции  при .

Ответ:

-3

Номер 3

 Найти наименьшее значение функции  при .

Ответ:

4

Номер 4

 Найти наибольшее значение функции  при .

Ответ:

-4

Номер 5

 Найти наименьшее значение функции  при .

Ответ:

6

Номер 6

 Найти наибольшее значение функции  при .

Ответ:

-6

Упражнение 3:

Номер 1

 Из всех прямоугольников, площадь которых равна 9, найти прямоугольник с наименьшим периметром. В ответе укажите максимальную длину его стороны.

Ответ:

3

Номер 2

 Из всех прямоугольников, площадь которых равна 25, найти прямоугольник с наименьшим периметром. В ответе укажите максимальную длину его стороны.

Ответ:

5

Номер 3

 Из всех прямоугольников, вписанных в окружность радиуса 1, найти прямоугольник наибольшей площади. В ответе укажите его площадь.

Ответ:

2

Номер 4

 Из всех прямоугольников, вписанных в окружность радиуса ?2, найти прямоугольник наибольшей площади. В ответе укажите максимальную длину его стороны.

Ответ:

2

Номер 5

 Сумма двух целых чисел равна 24. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наибольшее значение. В ответе укажите большее из чисел.

Ответ:

12

Номер 6

 Произведение двух положительных чисел равно 484. Найдите эти числа, если известно, что их сумма принимает наибольшее значение. В ответе укажите меньшее из чисел.

Ответ:

22

Упражнение 4:

Номер 1

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

1

Номер 2

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

-1

Номер 3

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

0.5

Номер 4

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

0.5

Номер 5

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

-1

Номер 6

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

1

Упражнение 5:

Номер 1

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

2

Номер 2

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

0.5

Номер 3

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

-3

Номер 4

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

-1.5

Номер 5

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

5

Номер 6

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

-3

Упражнение 6:

Номер 1

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) точек перегиба нет

(2) 2

(3) -2

(4) 3

(5) 1.5

(6) 0

Номер 2

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) точек перегиба нет

(2) 2

(3) -2

(4) 3

(5) 5

(6) 0

Номер 3

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) точек перегиба нет

(2) 2

(3) -2

(4) 3

(5) 1.5

(6) 0

Номер 4

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) точек перегиба нет

(2) 2

(3) -2

(4) 3

(5) 5

(6) 0

Номер 5

 При каком из перечисленных значении аргумента функция   является выпуклой вверх?

Ответ:

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 4

(5) 5

(6) 6

Номер 6

 При каком из перечисленных значении аргумента функция   является выпуклой вниз?

Ответ:

(1) 3

(2) 2

(3) 1

(4) 0

(5) -1

(6) -2

Упражнение 7:

Номер 1

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) -2

(2) -1

(3) 1

(4) точек перегиба нет

(5) 0.5

(6) 2

Номер 2

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) 0

(2) 2

(3) -2

(4) точек перегиба нет

(5) 1

(6) -1

Номер 3

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) -2

(2) 2

(3) -1

(4) точек перегиба нет

(5) 1

(6) 0

Номер 4

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) -2

(2) 2

(3) -1

(4) точек перегиба нет

(5) 1

(6) 0

Номер 5

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) 2

(2) -2

(3) -1

(4) точек перегиба нет

(5) 1

(6) 0

Номер 6

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) 2

(2) -2

(3) -1

(4) точек перегиба нет

(5) 1

(6) 0

Упражнение 8:

Номер 1

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) точек перегиба нет

(2) 2

(3) 4

(4) -2

(5) 1

(6) 0

Номер 2

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) точек перегиба нет

(2) 1

(3) 4

(4) -1

(5) 2

(6) 0

Номер 3

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) точек перегиба нет

(2) 2

(3) 3

(4) -2

(5) 1.5

(6) 0

Номер 4

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) точек перегиба нет

(2) 2

(3) 4

(4) -2

(5) -1.5

(6) 0

Номер 5

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) 2

(2) точек перегиба нет

(3) 4

(4) -2

(5) 1

(6) 0

Номер 6

 Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) 4

(2) точек перегиба нет

(3) 2

(4) -2

(5) 1

(6) 0

Упражнение 9:

Номер 1

 Найти точку перегиба функции

Ответ:

0

Номер 2

 Найти точку перегиба функции

Ответ:

0

Номер 3

 Найти точку перегиба функции

Ответ:

0

Номер 4

 Найти точку перегиба функции

Ответ:

(1) точек перегиба нет

(2) 1

(3) -2

(4) 3

(5) 0

(6) 4

Номер 5

 Найти точку перегиба функции

Ответ:

0

Номер 6

 Найти точку перегиба функции

Ответ:

0

Упражнение 10:

Номер 1

 Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4) горизонтальных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 2

 Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4) горизонтальных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 3

 Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4) горизонтальных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 4

 Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4) горизонтальных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 5

 Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4) горизонтальных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 6

 Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4) горизонтальных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– горизонтальная асимптота

Упражнение 11:

Номер 1

 Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:

Ответ:

(1)

– вертикальная асимптота

(2) вертикальных асимптот нет

(3)

–наклонная асимптота

(4) наклонных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– наклонная асимптота

Номер 2

 Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:

Ответ:

(1)

– вертикальная асимптота

(2) вертикальных асимптот нет

(3)

–наклонная асимптота

(4) наклонных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– наклонная асимптота

Номер 3

 Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:

Ответ:

(1)

– вертикальная асимптота

(2) вертикальных асимптот нет

(3)

–наклонная асимптота

(4) наклонных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– наклонная асимптота

Номер 4

 Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:

Ответ:

(1)

– вертикальная асимптота

(2) вертикальных асимптот нет

(3)

–наклонная асимптота

(4) наклонных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– наклонная асимптота

Номер 5

 Найти асимптоты графика функции  Варианты ответа:

Ответ:

(1)

– вертикальная асимптота

(2) вертикальных асимптот нет

(3)

–наклонная асимптота

(4) наклонных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– наклонная асимптота

Номер 6

 Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:

Ответ:

(1)

– вертикальная асимптота

(2) вертикальных асимптот нет

(3)

–наклонная асимптота

(4) наклонных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– наклонная асимптота

Упражнение 12:

Номер 1

 Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4)

– вертикальная асимптота

(5) горизонтальных асимптот нет

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 2

 Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4)

– вертикальная асимптота

(5) горизонтальных асимптот нет

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 3

 Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4)

– вертикальная асимптота

(5) горизонтальных асимптот нет

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 4

 Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4)

– вертикальная асимптота

(5) горизонтальных асимптот нет

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 5

 Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4)

– вертикальная асимптота

(5) горизонтальных асимптот нет

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 6

 Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4)

– вертикальная асимптота

(5) горизонтальных асимптот нет

(6)

– горизонтальная асимптота

Упражнение 13:

Номер 1

 Найти наклонные асимптоты графика функции .

Ответ:

(1)

при

(2)

при

и

(3)

при

(4)

при

(5)

при

(6) наклонных асимптот нет

Номер 2

 Найти наклонные асимптоты графика функции .

Ответ:

(1)

при

(2)

при

и

(3)

при

(4)

при

(5)

при

(6) наклонных асимптот нет

Номер 3

 Найти наклонные асимптоты графика функции .

Ответ:

(1)

при

(2)

при

и

(3)

при

(4)

при

(5)

при

(6) наклонных асимптот нет

Номер 4

 Найти наклонные асимптоты графика функции .

Ответ:

(1)

при

(2)

при

и

(3)

при

(4)

при

(5)

при

(6) наклонных асимптот нет

Номер 5

 Найти наклонные асимптоты графика функции .

Ответ:

(1)

при

(2)

при

и

(3)

при

(4)

при

(5)

при

(6) наклонных асимптот нет

Номер 6

 Найти наклонные асимптоты графика функции .

Ответ:

(1)

при

(2)

при

и

(3)

при

(4)

при

(5)

при

(6) наклонных асимптот нет

Математический анализ - 1 - тест 60