Математический анализ - 1

Упражнение 1:

Номер 1

Найти наименьшее значение функции  на отрезке .

Ответ:

-29

Номер 2

Найти наименьшее значение функции  на отрезке .

Ответ:

-32

Номер 3

Найти наименьшее значение функции  на отрезке .

Ответ:

-4

Номер 4

Найти наименьшее значение функции  на отрезке .

Ответ:

3

Номер 5

Найти наибольшее значение функции  на отрезке .

Ответ:

9

Номер 6

Найти наименьшее значение функции  на отрезке .

Ответ:

-2

Упражнение 2:

Номер 1

Найти наименьшее значение функции  при .

Ответ:

8

Номер 2

Найти наибольшее значение функции  при .

Ответ:

-8

Номер 3

Найти наименьшее значение функции  при .

Ответ:

10

Номер 4

Найти наибольшее значение функции  при .

Ответ:

-10

Номер 5

Найти наименьшее значение функции  при .

Ответ:

12

Номер 6

Найти наибольшее значение функции  при .

Ответ:

-12

Упражнение 3:

Номер 1

Разность двух чисел равна 10. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. В ответе укажите сумму этих чисел.

Ответ:

0

Номер 2

Разность двух чисел равна 98. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. В ответе укажите сумму этих чисел.

Ответ:

0

Номер 3

Известно, что одно из двух чисел на 36 больше другого. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. В ответе укажите большее из чисел.

Ответ:

18

Номер 4

Известно, что одно из двух чисел меньше другого на 28. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. В ответе укажите меньшее из чисел.

Ответ:

-14

Номер 5

Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей. В ответе укажите большее из чисел.

Ответ:

2

Номер 6

Представьте число 5 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и куба второго слагаемого было наибольшим. В ответе укажите меньшее из чисел.

Ответ:

1.25

Упражнение 4:

Номер 1

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

1

Номер 2

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

-1

Номер 3

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

1

Номер 4

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

2

Номер 5

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

-2

Номер 6

Найти точки перегиба функции . В ответе укажите меньшую из них.

Ответ:

0

Упражнение 5:

Номер 1

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

2

Номер 2

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

-6

Номер 3

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

-7

Номер 4

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

2

Номер 5

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

1

Номер 6

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

-4

Упражнение 6:

Номер 1

При каком из перечисленных значении аргумента функция  является выпуклой вверх?

Ответ:

(1) 2

(2) 3

(3) 4

(4) 5

(5) 6

(6) 7

Номер 2

При каком из перечисленных значении аргумента функция  является выпуклой вниз?

Ответ:

(1) 4

(2) 3

(3) 2

(4) 1

(5) 0

(6) -1

Номер 3

При каком из перечисленных значении аргумента функция  является выпуклой вверх?

Ответ:

(1) 2

(2) 1

(3) 0

(4) -1

(5) -2

(6) -3

Номер 4

При каком из перечисленных значении аргумента функция  является выпуклой вниз?

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) 2

(4) 3

(5) 4

(6) 5

Номер 5

При каком из перечисленных значении аргумента функция  является выпуклой вверх?

Ответ:

(1) -2

(2) -1

(3) 0

(4) 1

(5) 2

(6) 3

Номер 6

При каком из перечисленных значении аргумента функция  является выпуклой вниз?

Ответ:

(1) 0

(2) -1

(3) -2

(4) -3

(5) -4

(6) -5

Упражнение 7:

Номер 1

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) 2

(2) 3

(3) -2

(4) точек перегиба нет

(5) 1

(6) 0

Номер 2

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) -2

(2) 5

(3) -1

(4) точек перегиба нет

(5) 1

(6) 0

Номер 3

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) -1

(2) 2

(3) -2

(4) точек перегиба нет

(5) 1

(6) 0

Номер 4

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) 1

(2) 2

(3) -2

(4) точек перегиба нет

(5) -1

(6) 0

Номер 5

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) -0.5

(2) 2

(3) 4

(4) точек перегиба нет

(5) 1

(6) 0

Номер 6

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) 0.5

(2) 2

(3) -4

(4) точек перегиба нет

(5) 1

(6) 0

Упражнение 8:

Номер 1

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) 6

(2) точек перегиба нет

(3) 4

(4) 3

(5) 1

(6) 0

Номер 2

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) 8

(2) точек перегиба нет

(3) 4

(4) -4

(5) 1

(6) 0

Номер 3

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) 10

(2) точек перегиба нет

(3) 4

(4) 5

(5) 1

(6) 0

Номер 4

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) 12

(2) точек перегиба нет

(3) 4

(4) 6

(5) 1

(6) 0

Номер 5

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) 14

(2) точек перегиба нет

(3) -7

(4) 7

(5) 1

(6) 0

Номер 6

Найти точку перегиба функции .

Ответ:

(1) 16

(2) точек перегиба нет

(3) 8

(4) -8

(5) 1

(6) 0

Упражнение 9:

Номер 1

Найти точку перегиба функции

Ответ:

0

Номер 2

Найти точку перегиба функции

Ответ:

0

Номер 3

Найти точку перегиба функции

Ответ:

0

Номер 4

Найти точку перегиба функции

Ответ:

0

Номер 5

Найти точку перегиба функции

Ответ:

(1) 1

(2) точек перегиба нет

(3) -2

(4) 3

(5) 0

(6) 4

Номер 6

Найти точку перегиба функции

Ответ:

0

Упражнение 10:

Номер 1

Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4) горизонтальных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 2

Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4) горизонтальных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 3

Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4) горизонтальных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 4

Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4) горизонтальных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 5

Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4) горизонтальных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 6

Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4) горизонтальных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– горизонтальная асимптота

Упражнение 11:

Номер 1

Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:

Ответ:

(1)

– вертикальная асимптота

(2) вертикальных асимптот нет

(3)

–наклонная асимптота

(4) наклонных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– наклонная асимптота

Номер 2

Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:

Ответ:

(1)

– вертикальная асимптота

(2) вертикальных асимптот нет

(3)

–наклонная асимптота

(4) наклонных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– наклонная асимптота

Номер 3

Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:

Ответ:

(1)

– вертикальная асимптота

(2) вертикальных асимптот нет

(3)

–наклонная асимптота

(4) наклонных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– наклонная асимптота

Номер 4

Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:

Ответ:

(1)

– вертикальная асимптота

(2) вертикальных асимптот нет

(3)

–наклонная асимптота

(4) наклонных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– наклонная асимптота

Номер 5

Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:

Ответ:

(1)

– вертикальная асимптота

(2) вертикальных асимптот нет

(3)

–наклонная асимптота

(4) наклонных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– наклонная асимптота

Номер 6

Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:

Ответ:

(1)

– вертикальная асимптота

(2) вертикальных асимптот нет

(3)

–наклонная асимптота

(4) наклонных асимптот нет

(5)

– вертикальная асимптота

(6)

– наклонная асимптота

Упражнение 12:

Номер 1

Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4)

– вертикальная асимптота

(5) горизонтальных асимптот нет

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 2

Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4)

– вертикальная асимптота

(5) горизонтальных асимптот нет

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 3

Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4)

– вертикальная асимптота

(5) горизонтальных асимптот нет

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 4

Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4)

– вертикальная асимптота

(5) горизонтальных асимптот нет

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 5

Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4)

– вертикальная асимптота

(5) горизонтальных асимптот нет

(6)

– горизонтальная асимптота

Номер 6

Найти асимптоты графика функции .

Ответ:

(1) вертикальных асимптот нет

(2)

– горизонтальная асимптота

(3)

– вертикальная асимптота

(4)

– вертикальная асимптота

(5) горизонтальных асимптот нет

(6)

– горизонтальная асимптота

Упражнение 13:

Номер 1

Найти наклонные асимптоты графика функции .

Ответ:

(1)

при

(2)

при

и

(3)

при

(4)

при

(5)

при

(6) наклонных асимптот нет

Номер 2

Найти наклонные асимптоты графика функции .

Ответ:

(1)

при

(2)

при

и

(3)

при

(4)

при

(5)

при

(6) наклонных асимптот нет

Номер 3

Найти наклонные асимптоты графика функции .

Ответ:

(1)

при

(2)

при

и

(3)

при

(4)

при

(5)

при

(6) наклонных асимптот нет

Номер 4

Найти наклонные асимптоты графика функции .

Ответ:

(1)

при

(2)

при

и

(3)

при

(4)

при

(5)

при

(6) наклонных асимптот нет

Номер 5

Найти наклонные асимптоты графика функции .

Ответ:

(1)

при

(2)

при

и

(3)

при

(4)

при

(5)

при

(6) наклонных асимптот нет

Номер 6

Найти наклонные асимптоты графика функции .

Ответ:

(1)

при

(2)

при

и

(3)

при

(4)

при

(5)

при

(6) наклонных асимптот нет

Математический анализ - 1 - тест 61