Математический анализ - 2

Упражнение 1:

Номер 1

Площадь криволинейного сектора  вычисляется по формуле . Тогда

Ответ:

(1)

не зависит от разбиения math

(2)

зависит от выбора промежуточных лучей math

(3) функция math

имеет конечное число точек разрыва для math

Номер 2

Площадь криволинейного сектора  вычисляется по формуле . Тогда

Ответ:

(1)

не зависит от выбора промежуточных лучей math

(2) предел интегральных сумм функции math

не существует

(3) функция math

непрерывна для math

Номер 3

Площадь криволинейного сектора  вычисляется по формуле . Тогда

Ответ:

(1)

зависит от разбиения math

(2) зависит от выбора промежуточных лучей math

(3) предел интегральных сумм функции math

существует

Упражнение 2:

Номер 1

Площадь фигуры, ограниченной кривой , вычисляется по формуле:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Площадь фигуры, ограниченной кривой , вычисляется по формуле:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Площадь фигуры, ограниченной кривой , вычисляется по формуле:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 3:

Номер 1

Объём какого тела можно вычислить:

Ответ:

(1) ограниченного поверхностью

(2) ограниченного замкнутой поверхностью

(3) не ограниченного поверхностью

Номер 2

Площадь сечения  тела плоскостью, перпендикулярной к оси ,-

Ответ:

(1) непрерывная функция

(2) функция с конечным числом точек разрыва

(3) монотонная функция

Номер 3

Какие утверждения верны:

Ответ:

(1) любое тело имеет объём

(2) тело, ограниченное поверхностью, имеет объём

(3) тело, ограниченное замкнутой поверхностью, имеет объём

(4) можно вычислить объём плоскости

(5) прямая не имеет объём

Упражнение 4:

Номер 1

Объем тела с известными поперечными сечениями  вычисляется по формуле . Тогда

Ответ:

(1)

не зависит от разбиения math

(2)

зависит от выбора промежуточных точек math

(3) функция math

имеет конечное число точек разрыва на отрезке math

Номер 2

Объем тела с известными поперечными сечениями  вычисляется по формуле . Тогда

Ответ:

(1)

зависит от разбиения math

(2)

не зависит от выбора промежуточных точек math

(3) предел интегральных сумм функции math

не существует

Номер 3

Объем тела с известными поперечными сечениями  вычисляется по формуле . Тогда

Ответ:

(1)

зависит от выбора промежуточных точек math

(2) функция math

непрерывна на math

(3) предел интегральных сумм функции math

существует

Упражнение 5:

Номер 1

Объём тела с известными поперечными сечениями вычисляется по формуле:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Объём тела вращения вычисляется по формуле:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Упражнение 6:

Номер 1

Площадь  поперечного сечения тела вращения равна:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Объём тела вращения дуги параболы  вычисляется по формуле:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 3

Объём тела вращения эллипса  вокруг оси  вычисляется по формуле:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Математический анализ - 2 - тест 15