Математический анализ - 2

Упражнение 1:

Номер 1

Найдите объём тела, ограниченного следующими поверхностями с помощью поперечных сечений. , . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

16/3

Номер 2

Найдите объём тела, ограниченного следующими поверхностями с помощью поперечных сечений. , . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

128/3

Номер 3

Найдите объём тела, ограниченного следующими поверхностями с помощью поперечных сечений. ,

Ответ:

144

Номер 4

Найдите объём тела, ограниченного следующими поверхностями с помощью поперечных сечений. , . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

128/15

Номер 5

Найдите объём тела, ограниченного следующими поверхностями с помощью поперечных сечений. , . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

16/15

Номер 6

Найдите объём тела, ограниченного следующими поверхностями с помощью поперечных сечений. , . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

144/5

Упражнение 2:

Номер 1

Найдите объём тела, ограниченного следующими поверхностями с помощью поперечных сечений.

Ответ:

2

Номер 2

Найдите объём тела, ограниченного следующими поверхностями с помощью поперечных сечений.

Ответ:

36

Номер 3

Найдите объём тела, ограниченного следующими поверхностями с помощью поперечных сечений. , , , . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

32/3

Номер 4

Найдите объём тела, ограниченного следующими поверхностями с помощью поперечных сечений. , , , . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

4/3

Номер 5

Найдите объём тела, ограниченного следующими поверхностями с помощью поперечных сечений. , , , . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

9/2

Номер 6

Найдите объём тела, ограниченного следующими поверхностями с помощью поперечных сечений. , , , . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

1/6

Упражнение 3:

Номер 1

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной заданными кривыми. , , ,  вокруг оси . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

13}6

Номер 2

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной заданными кривыми. , , ,  вокруг оси  . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

14/3

Номер 3

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной заданными кривыми. , , ,  вокруг оси  
. Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

56/3

Номер 4

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной заданными кривыми. , , ,  вокруг оси

Ответ:

1

Номер 5

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной заданными кривыми. , , ,  вокруг оси

Ответ:

1

Номер 6

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной заданными кривыми. , , ,  вокруг оси  . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

1/2

Упражнение 4:

Номер 1

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной заданными кривыми. , ,  вокруг оси

Ответ:

6

Номер 2

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной заданными кривыми. , ,  вокруг оси . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

20/3

Номер 3

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной заданными кривыми. , ,  вокруг оси  . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

10/3

Номер 4

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной заданными кривыми. , , ,  вокруг оси .

Ответ:

2

Номер 5

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной заданными кривыми. , , ,  вокруг оси  .

Ответ:

2

Номер 6

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной заданными кривыми. , , ,  вокруг оси .

Ответ:

2

Упражнение 5:

Номер 1

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. , ,  вокруг оси . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

64/35

Номер 2

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. , ,  вокруг оси . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

243/140

Номер 3

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. , ,  вокруг оси . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

1/140

Номер 4

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. , ,  вокруг оси . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

64/105

Номер 5

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. , ,  вокруг оси . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

27/70

Номер 6

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. , ,  вокруг оси . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

1/210

Упражнение 6:

Номер 1

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. , ,  и двумя прямыми ,  вокруг оси

Ответ:

8

Номер 2

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. , ,  и двумя прямыми ,  вокруг оси

Ответ:

32

Номер 3

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. , ,  и двумя прямыми ,  вокруг оси

Ответ:

24

Номер 4

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. , ,  и двумя прямыми ,  вокруг оси 
. Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

1/2

Номер 5

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. , ,  и двумя прямыми ,  вокруг оси

Ответ:

4

Номер 6

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. , ,  и двумя прямыми ,  вокруг оси

Ответ:

2

Упражнение 7:

Номер 1

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной в полярных координатах.  вокруг полярной оси . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

4/21

Номер 2

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной в полярных координатах. ,  и полярной осью, вокруг полярной оси. Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

2}{21

Номер 3

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной в полярных координатах. ,  и полярной осью, вокруг полярной оси. Ответ введите в виде дроби.. Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

16/21

Номер 4

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной в полярных координатах.  вокруг полярной оси . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

32/21

Номер 5

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной в полярных координатах.  вокруг полярной оси . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

36/7

Номер 6

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной в полярных координатах. ,  и полярной осью, вокруг полярной оси . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

18/7

Упражнение 8:

Номер 1

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной в полярных координатах. ,  и полярной осью, вокруг полярной оси. Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

4/3

Номер 2

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной в полярных координатах.  вокруг полярной оси . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

8/3

Номер 3

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной в полярных координатах. ,  и полярной осью, вокруг полярной оси 
. Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

4/15

Номер 4

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной в полярных координатах. ,  и полярной осью, вокруг полярной оси . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

32/15

Номер 5

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной в полярных координатах. ,  и полярной осью, вокруг полярной оси . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

36/5

Номер 6

Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной кривой, заданной в полярных координатах. ,  и полярной осью, вокруг полярной оси . Ответ введите в виде дроби.

Ответ:

9/10

Математический анализ - 2 - тест 17