Главная / Математика /
Математический анализ - 2 / Тест 2
Математический анализ - 2 - тест 2
Упражнение 1:
Номер 1
Отметьте верные равенства:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Номер 2
Отметьте верные равенства:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4) - наименьшее и наибольшее значения функции 
Номер 3
Отметьте верные равенства:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Упражнение 2:
Номер 1
В каких случаях сумма двух функций всегда интегрируемая:
Ответ:
 
(1) интегрируемая,
интегрируемая 
 
(2) интегрируемая,
не интегрируемая 
 
(3) не интегрируемая,
не интегрируемая 
Номер 2
В каких случаях разность двух функций всегда интегрируемая:
Ответ:
 
(1) интегрируемая,
интегрируемая 
 
(2) интегрируемая,
не интегрируемая 
 
(3) не интегрируемая,
не интегрируемая 
Номер 3
В каких случаях сумма двух функций может быть интегрируемая:
Ответ:
 
(1) интегрируемая,
интегрируемая 
 
(2) интегрируемая,
неинтегрируемая 
 
(3) не интегрируемая,
не интегрируемая 
Номер 4
В каких случаях разность двух функций может быть интегрируемая:
Ответ:
 
(1) интегрируемая,
интегрируемая 
 
(2) интегрируемая,
не интегрируемая 
 
(3) не интегрируемая,
не интегрируемая 
Номер 5
В каких случаях сумма двух функций всегда не интегрируемая:
Ответ:
 
(1) интегрируемая,
интегрируемая 
 
(2) интегрируемая,
не интегрируемая 
 
(3) не интегрируемая,
не интегрируемая 
Номер 6
В каких случаях разность двух функций всегда не интегрируемая:
Ответ:
 
(1) интегрируемая,
интегрируемая 
 
(2) интегрируемая,
не интегрируемая 
 
(3) не интегрируемая,
не интегрируемая 
Упражнение 3:
Номер 1
Пусть и . Отметьте интегрируемые функции на отрезке :
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Номер 2
Пусть и . Отметьте интегрируемые функции на отрезке :
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Номер 3
Пусть и . Отметьте интегрируемые функции на отрезке :
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Номер 4
Пусть и . Отметьте интегрируемые функции на отрезке :
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Упражнение 4:
Номер 1
При каких условиях справедлива формула
Ответ:
 
(1) интегрируема на отрезках
 
 
(2) интегрируема на отрезке
, но не интегрируема на отрезке
 
 
(3) не интегрируема на отрезках
 
Номер 2
Пусть функция интегрируема на отрезке , но не интегрируема на отрезке . Тогда она на отрезке
Ответ:
 (1) интегрируема 
 (2) не интегрируема 
 (3) может быть интегрируемой или не интегрируемой  
Номер 3
Пусть функция интегрируема на отрезке и интегрируема на отрезке . Тогда она на отрезке
Ответ:
 (1) интегрируема 
 (2) не интегрируема 
 (3) может быть интегрируемой или не интегрируемой 
Упражнение 5:
Номер 1
При каких условиях справедлива формула
Ответ:
 
(1) для некоторых
 
 
(2) для любого
 
 
(3) для любого
 
 
(4) для некоторых
 
Номер 2
Пусть .Тогда для любого
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 (5) все варианты неверны 
Номер 3
Пусть . Тогда для любого
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 (4) все варианты неверны 
Упражнение 6:
Номер 1
Пусть . Для каких отрезков
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Номер 2
Пусть . Для каких отрезков
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Номер 3
Пусть . Для каких отрезков
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Упражнение 7:
Номер 1
Теорема о среднем справедлива, если функция :
Ответ:
 
(1) непрерывна на
 
 
(2) непрерывна на
 
 (3) имеет конечное число точек разрыва 
Номер 2
При выполнении условий теоремы о среднем
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Средним значением функции на отрезке называется число
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 8:
Номер 1
Среднее значение функции на отрезке является одним из значений функции на этом отрезке, если функция на отрезке
Ответ:
 (1) ограничена 
 (2) ограничена и имеет конечное число точек разрыва 
 (3) имеет конечное число точек разрыва 
 (4) непрерывна 
Номер 2
Не вычисляя интеграла, определить, какие из них имеют знак минус:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Номер 3
Не вычисляя интегралов, выяснить, для каких функций :
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)