игра брюс 2048
Главная / Математика / Математический анализ - 2 / Тест 31

Математический анализ - 2 - тест 31

Упражнение 1:
Номер 1 
Несобственный интеграл 2 рода сходится, если  предел функции math при math

Ответ:

 (1) не существует 

 (2) равен конечному числу 

 (3) равен бесконечности 

Номер 2 
Несобственный интеграл 2 рода сходится, если  предел функции math при math

Ответ:

 (1) не существует 

 (2) равен конечному числу 

 (3) равен бесконечности 

Номер 3 
Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) каждый несобственный интеграл 2 рода имеет конечное значение 

 (2) если несобственный интеграл 2 рода не имеет значения, то он расходится 

 (3) если несобственный интеграл 2 рода сходится, то он имеет конечное значение 

 (4) несобственный интеграл 2 рода приводится к интегралу 1 рода подстановкой 

Упражнение 2:
Номер 1 
Пусть задан интеграл math. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) интеграл является несобственным интегралом 2 рода 

 (2) функция math не ограничена в окрестности точки math 

 (3) предел функции math при math равен бесконечности 

 (4) интеграл сходится 

Номер 2 
Пусть задан интеграл math. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) интеграл является несобственным интегралом 1 рода 

 (2) функция math не ограничена в окрестности точки math  

 (3) предел функции math при math равен конечному числу 

 (4) интеграл расходится 

Номер 3 
Пусть задан интеграл math. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) интеграл является несобственным интегралом 2 рода 

 (2) функция math не ограничена в окрестности точки  

 (3) предел функции math при math не существует 

 (4) интеграл сходится 

Упражнение 3:
Номер 1 
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода math и math для функций, связанных неравенством math на math. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) функция math непрерывна на отрезке math 

 (2) если интеграл math расходится, то и интеграл math расходится 

 (3) интегралы расходятся одновременно 

Номер 2 
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода math и math для функций, связанных неравенством math на math. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) функция math не ограничена в окрестности точки math 

 (2) если интеграл math расходится, то и интеграл math расходится 

 (3) сходимость интегралов не равносильна 

Номер 3 
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода math и math для функций, связанных неравенством math на math. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) функция math интегрируема на math 

 (2) интеграл math сходится, если сходится интеграл math 

Упражнение 4:
Номер 1 
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода math и math от  неотрицательных на math функций, для которых существует конечный предел math. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) функция math может равняться нулю в окрестности math 

 (2) если интеграл math расходится, то и интеграл math расходится 

 (3) сходимость интегралов равносильна, если math 

Номер 2 
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода math и math от  неотрицательных на math функций, для которых существует конечный предел math. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) функция math не ограничена только в окрестности math 

 (2) сходимость math следует из сходимости math, если math 

 (3) интегралы расходятся одновременно 

Номер 3 
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода math и math от  неотрицательных на math функций, для которых существует конечный предел math. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) функция math не может равняться нулю при в окрестности точки math 

 (2) если интеграл math расходится, то и интеграл math расходится 

 (3) интегралы сходятся и расходятся одновременно при math 

Упражнение 5:
Номер 1 
Пусть задан интеграл math. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) интеграл является несобственным интегралом 1 рода 

 (2) подынтегральная функция не ограничена в окрестности точки math 

 (3) функция сравнения math 

 (4) сходимость интеграла равносильна сходимости интеграла math  

 (5) интеграл сходится 

Номер 2 
Пусть задан интеграл math. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) интеграл является несобственным интегралом 2 рода 

 (2) подынтегральная функция не определена в точке math 

 (3) функция сравнения math 

 (4) сходимость интеграла равносильна сходимости интеграла math 

 (5) интеграл сходится 

Номер 3 
Пусть задан интеграл math. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) интеграл является несобственным интегралом 2 рода 

 (2) подынтегральная функция не ограничена в окрестности точки math 

 (3) функция сравнения math 

 (4) сходимость интеграла равносильна сходимости интеграла math 

 (5) интеграл расходится 

Упражнение 6:
Номер 1 
Рассмотрим несобственный интеграл 2 рода math. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) функция math ограничена на отрезке math 

 (2) интеграл сходится абсолютно, если сходится интеграл math 

 (3) если интеграл сходится, то он сходится абсолютно 

 (4) интеграл сходится абсолютно, если math для некоторого math и math 

Номер 2 
Рассмотрим несобственный интеграл 2 рода math. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) функция math непрерывна на отрезке math 

 (2) интеграл сходится абсолютно , если не сходится интеграл math 

 (3) если интеграл сходится абсолютно, то он сходится 

 (4) интеграл сходится абсолютно, если math для некоторого math и math 

Номер 3 
Рассмотрим несобственный интеграл 2 рода math. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) функция math интегрируема на отрезке math 

 (2) интеграл сходится абсолютно, если math для math, достаточно близких к math 

 (3) если интеграл не сходится, то он не сходится абсолютно 

 (4) интеграл сходится, если math для некоторого math и math, достаточно близких к math 



Главная / Математика / Математический анализ - 2 / Тест 31