Наноэлектронная элементная база информатики. Качественно новые направления

Упражнение 1:

Номер 1

На сколько разных подуровней расщепляется в магнитном поле каждый разрешенный энергетический уровень частицы со спином = 5/2?

Ответ:

6

Номер 2

Каждый из разрешенных энергетических уровней частицы в магнитном поле расщепился на 7 подуровней. Какой спин имеет эта частица?

Ответ:

3

Номер 3

На сколько разных подуровней расщепляется в магнитном поле каждый разрешенный энергетический уровень частицы со спином = 7/2?

Ответ:

8

Номер 4

Каждый из разрешенных энергетических уровней частицы в магнитном поле расщепился на 9 подуровней. Какой спин имеет эта частица?

Ответ:

4

Номер 5

На сколько разных подуровней расщепляется в магнитном поле каждый разрешенный энергетический уровень частицы со спином = 9/2?

Ответ:

10

Упражнение 2:

Номер 1

Рассчитайте магнитный момент ядра , если энергетическое расстояние между уровнями его энергии, расщепленными в магнитном поле 2,5 Тл составляет 98,5 нэВ

Ответ:

(1) 1,97*10^-8 эВ/Тл

(2) 8,47*10^-9 эВ/Тл

(3) 1,026*10^-7 эВ/Тл

(4) 332 нэВ; 80,2 МГц

Номер 2

Рассчитайте энергетическое расстояние (в наноэлектрон-вольтах) между расщепленными в магнитном поле 3 Тл уровнями энергии ядра , если его магнитный момент составляет 5,71*10^-27 Дж/Тл (ответ укажите в нэВ)

Ответ:

214

Номер 3

Рассчитайте магнитный момент ядра , если энергетическое расстояние между уровнями его энергии, расщепленными в магнитном поле 2,4 Тл составляет 40,7 нэВ

Ответ:

(1) 1,97*10^-8 эВ/Тл

(2) 8,47*10^-9 эВ/Тл

(3) 1,026*10^-7 эВ/Тл

(4) 332 нэВ; 80,2 МГц

Номер 4

Рассчитайте магнитный момент ядра , если энергетическое расстояние между уровнями его энергии, расщепленными в магнитном поле 3,5 Тл составляет 718 нэВ

Ответ:

(1) 1,97*10^-8 эВ/Тл

(2) 8,47*10^-9 эВ/Тл

(3) 1,026*10^-7 эВ/Тл

(4) 332 нэВ; 80,2 МГц

Номер 5

Рассчитайте энергетическое расстояние (в наноэлектрон-вольтах) между расщепленными в магнитном поле 2 Тл уровнями энергии ядра , если его магнитный момент составляет 1,326*10^-26 Дж/Тл. Какой частоте в спектре ЯМР соответствует переход между этими уровнями?

Ответ:

(1) 1,97*10^-8 эВ/Тл

(2) 8,47*10^-9 эВ/Тл

(3) 1,026*10^-7 эВ/Тл

(4) 332 нэВ; 80,2 МГц

Упражнение 3:

Номер 1

Рассчитайте частоту прецессии в магнитном поле 3,2 Тл магнитного момента ядра , если его гиромагнитное отношение равно 10,71 МГц/Тл. (ответ введите в МГц). Ответ введите с точностью до первого знака после запятой.

Ответ:

34,27

Номер 2

Рассчитайте гиромагнитное отношение для ядра , если частота его прецессии в магнитном поле 2,34 Тл составляет 40,52 МГц.(ответ введите в МГц/Тл). Ответ введите с точностью до первого знака после запятой.

Ответ:

17,3

Номер 3

Рассчитайте частоту прецессии в магнитном поле 3,2 Тл магнитного момента ядра , если его гиромагнитное отношение равно 40,08 МГц/Тл.(ответ введите в МГц)

Ответ:

128

Номер 4

Рассчитайте гиромагнитное отношение для ядра , если частота его прецессии в магнитном поле 2,34 Тл составляет 10,14 МГц.(ответ введите в МГц/Тл). Ответ введите с точностью до второго знака после запятой.

Ответ:

4,33

Номер 5

Рассчитайте на сколько  частота прецессии в магнитном поле 2,34 Тл магнитного момента ядра  с гиромагнитным отношением 11,27 МГц/Тл превышает частоту прецессии в том же магнитном поле магнитного момента ядра  с гиромагнитным отношением 3,58 МГц/Тл.(ответ введите в МГц)

Ответ:

18

Упражнение 4:

Номер 1

Рассчитайте гиромагнитное отношение для ядра , если частота Раби для него в резонансном переменном поперечном магнитном поле амплитудой 20 мТл составляет 346 кГц. (ответ укажите в МГц/Тл). Ответ введите с точностью до первого знака после запятой.

Ответ:

17,3

Номер 2

Рассчитайте продолжительность пи-импульса поперечного магнитного поля, если частота Раби в подвижной системе координат составляет 112 кГц. (ответ укажите в мкс). Ответ введите с точностью до второго знака после запятой.

Ответ:

4,46

Номер 3

Рассчитайте частоту прецессии Раби магнитного момента ядра , если индукция постоянного магнитного поля в 145 раз превышает амплитуду резонансного поперечного переменного магнитного поля с частотой 35 МГц. (ответ укажите в кГц)

Ответ:

241

Номер 4

Рассчитайте какой должна быть длительность -импульса резонансного поперечного переменного магнитного поля с частотой 35 МГц, если амплитуда колебаний вектора магнитной индукции в этом поле в 145 раз меньше индукции постоянного магнитного поля. (ответ укажите в нс)

Ответ:

518

Номер 5

Рассчитайте амплитуду резонансного поперечного переменного магнитного поля с частотой 35 МГц, если продолжительность пи-импульса такого поля составляет 1,5 мкс, а постоянное магнитное поле имеет индукцию 2,4 Тл. (ответ укажите в МТл). Ответ введите с точностью до первого знака после запятой.

Ответ:

22,9

Упражнение 5:

Номер 1

Квантовый регистр на основе атомов , капсулированных внутри фуллерена , размещен в постоянном градиентном магнитном поле. Можно считать, что градиент поля везде одинаков и кубиты расположены в линейку на одинаковых расстояниях. В точке расположения первого кубита индукция  Тл, а в точке расположения последнего  Тл. Рассчитайте разность в резонансных частотах ЭСР соседних кубитов, если: регистр составлен из 128 кубитов (ответ укажите в МГц)

Ответ:

397

Номер 2

Квантовый регистр на основе атомов , капсулированных внутри фуллерена , размещен в постоянном градиентном магнитном поле. Можно считать, что градиент поля везде одинаков и кубиты расположены в линейку на одинаковых расстояниях. В точке расположения первого кубита индукция  Тл, а в точке расположения последнего  Тл. Рассчитайте разность в резонансных частотах ЭСР соседних кубитов, если: регистр состоит из 256 кубитов (ответ укажите в МГц)

Ответ:

198

Номер 3

Квантовый регистр на основе атомов , капсулированных внутри фуллерена , размещен в постоянном градиентном магнитном поле. Можно считать, что градиент поля везде одинаков и кубиты расположены в линейку на одинаковых расстояниях. В точке расположения первого кубита индукция  Тл, а в точке расположения последнего  Тл. Рассчитайте разность в резонансных частотах ЭСР соседних кубитов, если: регистр состоит из 512 кубитов (ответ укажите в МГц)

Ответ:

98,6

Номер 4

Квантовый регистр на основе атомов , капсулированных внутри фуллерена , размещен в постоянном градиентном магнитном поле. Можно считать, что градиент поля везде одинаков и кубиты расположены в линейку на одинаковых расстояниях. В точке расположения первого кубита индукция  Тл, а в точке расположения последнего  Тл. Рассчитайте разность в резонансных частотах ЭСР соседних кубитов, если: регистр состоит из 1024 кубитов (ответ укажите в МГц). Ответ введите с точностью до первого знака после запятой.

Ответ:

49,3

Номер 5

Квантовый регистр на основе атомов , капсулированных внутри фуллерена , размещен в постоянном градиентном магнитном поле. Можно считать, что градиент поля везде одинаков и кубиты расположены в линейку на одинаковых расстояниях. В точке расположения первого кубита индукция  Тл, а в точке расположения последнего  Тл. Рассчитайте разность в резонансных частотах ЭСР соседних кубитов, если: регистр состоит из 2048 кубитов (ответ укажите в МГц). Ответ введите с точностью до первого знака после запятой.

Ответ:

24,6

Упражнение 6:

Номер 1

Cпиновый кубит находится в базовом состоянии  и должен быть переведен -радиоимпульсом в смешанное состояние, которое описывается волновой функцией
 $\frac{\sqrt{2}}{2} [\Psi(|1\rangle)+\Psi(|0\rangle)] \approx 0,70711\Psi(|1\rangle) + 0,70711\Psi(|0\rangle).$ 
Напишите выражение для волновой функции нового состояния кубита, в который он фактически перейдет, если длительность радиоимпульса будет на  короче расчетной.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 2

Cпиновый кубит находится в базовом состоянии  и должен быть переведен -радиоимпульсом в смешанное состояние, которое описывается волновой функцией
 $\frac{\sqrt{2}}{2} [\Psi(|1\rangle)+\Psi(|0\rangle)] \approx 0,70711\Psi(|1\rangle) + 0,70711\Psi(|0\rangle).$ 
Напишите выражение для волновой функции нового состояния кубита, в который он фактически перейдет, если длительность радиоимпульса будет на  короче расчетной.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 3

Cпиновый кубит находится в базовом состоянии  и должен быть переведен -радиоимпульсом в смешанное состояние, которое описывается волновой функцией
 $\frac{\sqrt{2}}{2} [\Psi(|1\rangle)+\Psi(|0\rangle)] \approx 0,70711\Psi(|1\rangle) + 0,70711\Psi(|0\rangle).$ 
Напишите выражение для волновой функции нового состояния кубита, в который он фактически перейдет, если длительность радиоимпульса будет на  короче расчетной.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 4

Cпиновый кубит находится в базовом состоянии  и должен быть переведен -радиоимпульсом в смешанное состояние, которое описывается волновой функцией
 $\frac{\sqrt{2}}{2} [\Psi(|1\rangle)+\Psi(|0\rangle)] \approx 0,70711\Psi(|1\rangle) + 0,70711\Psi(|0\rangle).$ 
Напишите выражение для волновой функции нового состояния кубита, в который он фактически перейдет, если длительность радиоимпульса будет на  короче расчетной.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 5

Cпиновый кубит находится в базовом состоянии  и должен быть переведен -радиоимпульсом в смешанное состояние, которое описывается волновой функцией
 $\frac{\sqrt{2}}{2} [\Psi(|1\rangle)+\Psi(|0\rangle)] \approx 0,70711\Psi(|1\rangle) + 0,70711\Psi(|0\rangle).$ 
Напишите выражение для волновой функции нового состояния кубита, в который он фактически перейдет, если длительность радиоимпульса будет на  короче расчетной.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Упражнение 7:

Номер 1

Рассчитайте время выполнения квантовой логической операции отрицания над электронным спиновым кубитом, если: индукция постоянного магнитного поля составляет 2,4 Тл, частота ЭСР 54,5 ГГц, амплитуда резонансного поперечного магнитного поля 30 мТл (ответ введите в пс).

Ответ:

734

Номер 2

Рассчитайте время выполнения квантовой логической операции отрицания над электронным спиновым кубитом, если: индукция постоянного магнитного поля составляет 2,9 Тл, частота ЭСР 65,4 ГГц, амплитуда резонансного поперечного магнитного поля 32 мТл (ответ введите в пс).

Ответ:

693

Номер 3

Рассчитайте время выполнения квантовой логической операции отрицания над электронным спиновым кубитом, если: индукция постоянного магнитного поля составляет 2,2 Тл, частота ЭСР 50,2 ГГц, амплитуда резонансного поперечного магнитного поля 26 мТл (ответ введите в пс).

Ответ:

843

Номер 4

Рассчитайте время выполнения квантовой логической операции отрицания над электронным спиновым кубитом, если: индукция постоянного магнитного поля составляет 3,0 Тл, частота ЭСР 68,3 ГГц, амплитуда резонансного поперечного магнитного поля 28 мТл (ответ введите в пс).

Ответ:

784

Номер 5

Рассчитайте время выполнения квантовой логической операции отрицания над электронным спиновым кубитом, если: индукция постоянного магнитного поля составляет 2,0 Тл, частота ЭСР 45,8 ГГц, амплитуда резонансного поперечного магнитного поля 25 мТл (ответ введите в пс).

Ответ:

873

Наноэлектронная элементная база информатики. Качественно новые направления - тест 9