игра брюс 2048
Главная / Программирование / Программирование / Тест 62

Программирование - тест 62

Упражнение 1:
Номер 1
Левым нейтральным элементом (левой единицей) для бинарной операции
 называется элемент e такой, что для всякого
другого элемента x "произведение" e на
x равно x:
e  x = x. Какие элементы будут нейтральными
для операций суммы и максимума чисел соответственно?

Ответ:

 (1) 0, 0.  

 (2) 0, +  

 (3) 0, -  

 (4) -, +  


Номер 2
Левым нейтральным элементом (левой единицей) для бинарной операции
 называется элемент e такой, что для всякого
другого элемента x "произведение" e на
x равно x:
e  x = x. Какие элементы будут нейтральными
для операций произведения и минимума чисел соответственно?

Ответ:

 (1) 1, 0.  

 (2) 0, +  

 (3) 1, -  

 (4) 1, +  


Номер 3
Левым нейтральным элементом (левой единицей) для бинарной операции
 называется элемент e такой, что для всякого
другого элемента x "произведение" e на
x равно x:
e  x = x. Какие элементы будут нейтральными
для операций суммы и минимума чисел соответственно?

Ответ:

 (1) 0, 0.  

 (2) 0, +  

 (3) 0, -  

 (4) -, +  


Упражнение 2:
Номер 1
Какие константы можно в практическом программировании использовать
в качестве воображаемого значения "минус бесконечность" при работе с
вещественными числами типа double? Укажите все правильные
варианты.

Ответ:

 (1) Число -DBL_MAX (константа DBL_MAX описана в стандартном заголовочном файле float.h).  

 (2) Константу DBL_MIN, заданную в стандартном заголовочном файле float.h.  

 (3) Константу -1e+30.  


Номер 2
Какие константы можно в практическом программировании использовать
в качестве воображаемого значения "минус бесконечность" при работе с
вещественными числами типа float? Укажите все правильные
варианты.

Ответ:

 (1) Число -FLT_MAX (константа FLT_MAX описана в стандартном заголовочном файле float.h).  

 (2) Константу FLT_MIN, заданную в стандартном заголовочном файле float.h.  

 (3) Константу -1e+30.  


Номер 3
Какие константы можно в практическом программировании использовать
в качестве воображаемого значения "минус бесконечность" при работе с
целыми числами типа int? Укажите все правильные
варианты.

Ответ:

 (1) Число -INT_MAX (константа INT_MAX описана в стандартном заголовочном файле limits.h).  

 (2) Константу INT_MIN, заданную в стандартном заголовочном файле limits.h.  

 (3) Константу -2147483648, равную -231.  


Упражнение 3:
Номер 1
Является ли индуктивной функция, которая последовательности
вещественных чисел ставит в соответствие сумму ее первого
и последнего элементов?

Ответ:

 (1) Является.  

 (2) Не является.  


Номер 2
Является ли индуктивной функция, которая последовательности
коэффициентов многочлена по убыванию степеней ставит
в соответствие пару чисел:
(степень многочлена, интеграл многочлена по отрезку [0, 1])?

Ответ:

 (1) Является.  

 (2) Не является.  


Номер 3
Является ли индуктивной функция, которая последовательности
коэффициентов многочлена по возрастанию степеней ставит
в соответствие пару чисел:
(степень многочлена, интеграл многочлена по отрезку [0, 1])?

Ответ:

 (1) Является.  

 (2) Не является.  


Упражнение 4:
Номер 1
Функция F последовательности цифр в десятичной записи числа
n ставит в соответстие единицу, если n делится на 7,
и ноль в противном случае. Какая из приведенных
ниже функций на последовательности десятичных цифр числа n
является индуктивным расширением функции F?

Ответ:

 (1) Остаток от деления числа n на 231.  

 (2) Пара (остаток от деления числа n на 100, остаток от деления числа n на 11).  

 (3) Пара (последняя цифра числа n, сумма цифр числа n).  

 (4) Пара (остаток от деления числа n на 100, остаток от деления числа n на 231).  


Номер 2
Функция F последовательности цифр в десятичной записи числа
n ставит в соответстие единицу, если n делится на 15,
и ноль в противном случае. Какая из перечисленных
ниже функций на последовательности десятичных цифр числа n
является индуктивным расширением функции F?

Ответ:

 (1) Две последних цифры числа n.  

 (2) Остаток от деления числа n на 231.  

 (3) Пара (остаток от деления числа n на 20, остаток от деления числа n на 24).  

 (4) Пара (остаток от деления числа n на 100, остаток от деления числа n на 35).  


Номер 3
Функция F последовательности цифр в десятичной записи числа
n ставит в соответстие единицу, если n делится на 14,
и ноль в противном случае. Какая из приведенных
ниже функций на последовательности десятичных цифр числа n
является индуктивным расширением функции F?

Ответ:

 (1) Пара (остаток от деления числа n на 57, остаток от деления числа n на 35).  

 (2) Пара (остаток от деления числа n на 52, остаток от деления числа n на 21).  

 (3) Остаток от деления числа n на 165.  

 (4) Остаток от деления числа n на 57.  


Упражнение 5:
Номер 1
Сколько умножений будет выполнено при вычислении
значения многочлена степени 3, коэффициенты которого
заданы в последовательности по убыванию степеней,
при использовании схемы вычисления индуктивной функции?

Ответ:

 (1) 3  

 (2) 4  

 (3) 5  

 (4) 6  


Номер 2
Сколько в сумме операций сложения и умножения
будет выполнено при вычислении
значения многочлена степени 3, коэффициенты которого
заданы в последовательности по убыванию степеней,
при использовании схемы вычисления индуктивной функции?

Ответ:

 (1) 6  

 (2) 8  

 (3) 9  

 (4) 7  


Номер 3
Сколько умножений выполняется в схеме Горнера при
вычислении значения многочлена степени 3?

Ответ:

 (1) 3  

 (2) 4  

 (3) 5  

 (4) 6  


Упражнение 6:
Номер 1
Назовем элемент xi
числовой последовательности
w={x1, x2, ..., xn}
локальным максимумом,
если он строго больше соседних элементов (для крайних
элементов рассматривается только 1 сосед, элемент последовательности
длины 1 считается локальным максимумом).
Пусть F(w)=числу локальных максимумов в w.
Какие из перечисленных ниже функций
являются индуктивным расширением функции F?
Укажите все правильные варианты.

Ответ:

 (1) Тройка (чиcло лок. максимумов в w;
последний элемент последовательности w;
1, если последний элемент является лок. максимумом, 0 в противном случае).  

 (2) Тройка (чиcло лок. максимумов в w;
последний элемент последовательности w;
предпоследний элемент последовательности w).  

 (3) Тройка (0;
последний элемент последовательности w;
1, если последний элемент является лок. максимумом, 0 в противном случае).  

 (4) Тройка (чиcло лок. максимумов в w;
последний элемент последовательности w;
0).  


Номер 2
Пусть w - последовательность
целых чисел, F(W) - максимальная из
сумм нескольких подряд идущих элементов
последовательности w.
Например, для последовательности
w={1, -2, 3, 4, -1, 5, -2, -3, 4}
максимальную сумму образуют элементы с третьего по шестой:
F(w)=3+4-1+5=11.
Какие из перечисленных ниже функций
являются индуктивным расширением функции F?
Укажите все правильные варианты.

Ответ:

 (1) Пара (максимальная из сумм непрерывных отрезков последовательности w;
максимальная из сумм отрезков последовательности w, заканчивающихся в конце w).  

 (2) Пара (максимальная из сумм непрерывных отрезков последовательности w;
сумма положительных элементов в конце последовательности w).  

 (3) Пара (минимальная из сумм непрерывных отрезков последовательности w;
сумма положительных элементов в конце последовательности w).  

 (4) Пара (максимальная из сумм непрерывных отрезков последовательности w;
сумма отрицательных элементов в конце последовательности w).  


Номер 3
Пусть w - последовательность целых чисел,
F(w)=длина максимального постоянного участка в w.
Например, для последовательности
w={1, 1, 4, 4, 4, 0, 2} значение F
равно 3 (постоянный участок из четверок).
Какие из перечисленных ниже функций
являются индуктивным расширением функции F?
Укажите все правильные варианты.

Ответ:

 (1) Тройка (длина максимального постоянного участка в w;
последний элемент последовательности w;
1, если максимальный постоянный участок заканчивается в конце последовательности, и 0 в противном случае).  

 (2) Тройка (длина максимального постоянного участка в w;
последний элемент последовательности w;
длина постоянного участка в конце последовательности w).  

 (3) Тройка (длина максимального постоянного участка в w;
предпоследний элемент последовательности w;
1, если максимальный постоянный участок заканчивается в конце последовательности, и 0 в противном случае).  

 (4) Тройка (длина максимального постоянного участка в w;
последний элемент последовательности w;
0, если максимальный постоянный участок заканчивается в конце последовательности, и 1 в противном случае).  


Упражнение 7:
Номер 1
Последовательность вещественных чисел w
содержит коэффициенты многочлена по убыванию степеней.
Функция F(w) равна значению второй производной
многочлена в фиксированной точке t=2. Среди
указанных ниже функций отметьте те, которые являются индуктивным
расширением функции F.

Ответ:

 (1) Тройка (значение многочлена в точке t; значение первой производной многочлена в точке t; значение второй производной многочлена в точке t).  

 (2) Пара (значение второй производной многочлена в точке t; степень многочлена).  

 (3) Пара (значение первой производной многочлена в точке t; степень многочлена).  

 (4) Тройка (значение многочлена в точке 0; значение первой производной многочлена в точке 0; значение второй производной многочлена в точке 0).  


Номер 2
Последовательность вещественных чисел w
содержит коэффициенты многочлена по возрастанию степеней.
Функция F(w) равна значению второй производной
многочлена в фиксированной точке t=2. Среди
указанных ниже функций отметьте те, которые являются индуктивным
расширением функции F.

Ответ:

 (1) Тройка (значение многочлена в точке t;
значение первой производной многочлена в точке t;
значение второй производной многочлена в точке t).  

 (2) Пара (значение второй производной многочлена в точке t;
степень многочлена).  

 (3) Тройка (значение многочлена в точке 0;
значение первой производной многочлена в точке 0;
значение второй производной многочлена в точке 0).  

 (4) Пара (значение второй производной многочлена в точке 0;
степень многочлена).  


Номер 3
Последовательность вещественных чисел w
содержит коэффициенты многочлена по возрастанию степеней.
Функция F(w) равна значению производной
многочлена в фиксированной точке t=2. Среди
указанных ниже функций отметьте те, которые являются индуктивным
расширением функции F.

Ответ:

 (1) Пара (значение многочлена в точке t;
значение производной многочлена в точке t).  

 (2) Пара (значение производной многочлена в точке t;
степень многочлена).  

 (3) Пара (значение многочлена в точке t;
значение второй производной многочлена в точке t).  

 (4) Пара (значение производной многочлена в точке t;
значение второй производной многочлена в точке t).  




Главная / Программирование / Программирование / Тест 62