Криптографические методы защиты информации

Упражнение 1:

Номер 1

Определить, является ли число 2305843009213693951 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 2

Определить, является ли число 9642690137449562111 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 3

Определить, является ли число 4108888687178291199 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) нет

(2) да

Номер 4

Определить, является ли число 9418352160768000001 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) нет

(2) да

Номер 5

Определить, является ли число 909090909090909091 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 6

Определить, является ли число 4653425899839733759 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) нет

(2) да

Номер 7

Определить, является ли число 5618014398241046527 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) нет

(2) да

Номер 8

Определить, является ли число 3489133282872437279 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) нет

(2) да

Номер 9

Определить, является ли число 2332134563018038201 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 10

Определить, является ли число 1243354398042316799 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 11

Определить, является ли число 1111111111111111111 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 12

Определить, является ли число 11111111111111111111 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) нет

(2) да

Номер 13

Определить, является ли число 14532464368718952447 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) нет

(2) да

Номер 14

Определить, является ли число 48112959837082048697 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 15

Определить, является ли число 54673257461630679457 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 16

Определить, является ли число 29497513910652490397 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 17

Определить, является ли число 40206835204840513073 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 18

Определить, является ли число 12764787846358441471 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 19

Определить, является ли число 71755440315342536873 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 20

Определить, является ли число 45095080578985454453 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 21

Определить, является ли число 27542476619900900873 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 22

Определить, является ли число 66405897020462343733 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 23

Определить, является ли число 36413321723440003717 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 24

Определить, является ли число 59713968361666935769 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) нет

(2) да

Номер 25

Определить, является ли число 99599500573849980909 простым с вероятностью не меньше 0,999.

Ответ:

(1) нет

(2) да

Упражнение 2:

Номер 1

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 1147.

Ответ:

37

Номер 2

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 1517.

Ответ:

41

Номер 3

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 1927.

Ответ:

47

Номер 4

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2201.

Ответ:

71

Номер 5

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2263.

Ответ:

73

Номер 6

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2279.

Ответ:

53

Номер 7

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2419.

Ответ:

59

Номер 8

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2449.

Ответ:

79

Номер 9

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2479.

Ответ:

67

Номер 10

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2501.

Ответ:

61

Номер 11

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2573.

Ответ:

83

Номер 12

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2773.

Ответ:

59

Номер 13

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3007.

Ответ:

97

Номер 14

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3127.

Ответ:

59

Номер 15

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3139.

Ответ:

73

Номер 16

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3233.

Ответ:

61

Номер 17

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3239.

Ответ:

79

Номер 18

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3649.

Ответ:

89

Номер 19

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3763.

Ответ:

71

Номер 20

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3869.

Ответ:

73

Номер 21

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3977.

Ответ:

97

Номер 22

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 4189.

Ответ:

71

Номер 23

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 4331.

Ответ:

71

Номер 24

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 4399.

Ответ:

83

Номер 25

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 4559.

Ответ:

97

Номер 26

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 4661.

Ответ:

79

Номер 27

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 4819.

Ответ:

79

Номер 28

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 5063.

Ответ:

83

Номер 29

С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 5141.

Ответ:

97

Номер 30

С помощью -алгоритма Полларда найти нетривиальный делитель числа 5251.

Ответ:

89

Упражнение 3:

Номер 1

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 337

Ответ:

1

Номер 2

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 307

Ответ:

1

Номер 3

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 227

Ответ:

1

Номер 4

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 367

Ответ:

1

Номер 5

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 229

Ответ:

1

Номер 6

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 317

Ответ:

1

Номер 7

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 281

Ответ:

1

Номер 8

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 313

Ответ:

1

Номер 9

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 359

Ответ:

1

Номер 10

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 353

Ответ:

1

Номер 11

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 383

Ответ:

1

Номер 12

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 211

Ответ:

1

Номер 13

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 241

Ответ:

1

Номер 14

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 257

Ответ:

1

Номер 15

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 331

Ответ:

1

Номер 16

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 347

Ответ:

1

Номер 17

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 229

Ответ:

1

Номер 18

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 271

Ответ:

1

Номер 19

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 283

Ответ:

1

Номер 20

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 293

Ответ:

1

Упражнение 4:

Номер 1

Найти наибольший квадратный корень из 188 по модулю 211.

Ответ:

140

Номер 2

Найти наименьший квадратный корень из 18 по модулю 223.

Ответ:

45

Номер 3

Найти наибольший квадратный корень из 189 по модулю 227.

Ответ:

125

Номер 4

Найти наименьший квадратный корень из 61 по модулю 229.

Ответ:

53

Номер 5

Найти наибольший квадратный корень из 195 по модулю 233.

Ответ:

121

Номер 6

Найти наименьший квадратный корень из 186 по модулю 239.

Ответ:

80

Номер 7

Найти наибольший квадратный корень из 60 по модулю 241.

Ответ:

209

Номер 8

Найти наименьший квадратный корень из 161 по модулю 251.

Ответ:

101

Номер 9

Найти наибольший квадратный корень из 17 по модулю 257.

Ответ:

187

Номер 10

Найти наименьший квадратный корень из 173 по модулю 263.

Ответ:

35

Номер 11

Найти наибольший квадратный корень из 169 по модулю 269.

Ответ:

256

Номер 12

Найти наименьший квадратный корень из 2 по модулю 271.

Ответ:

96

Номер 13

Найти наибольший квадратный корень из 156 по модулю 277.

Ответ:

171

Номер 14

Найти наименьший квадратный корень из 153 по модулю 281.

Ответ:

49

Номер 15

Найти наибольший квадратный корень из 271 по модулю 293.

Ответ:

177

Номер 16

Найти наименьший квадратный корень из 155 по модулю 307.

Ответ:

48

Номер 17

Найти наибольший квадратный корень из 139 по модулю 313.

Ответ:

217

Номер 18

Найти наименьший квадратный корень из 49 по модулю 317.

Ответ:

7

Номер 19

Найти наибольший квадратный корень из 316 по модулю 331.

Ответ:

216

Номер 20

Найти наименьший квадратный корень из 14 по модулю 337.

Ответ:

61

Упражнение 5:

Номер 1

Найти наибольший квадратный корень из 29 по примарному модулю 625.

Ответ:

477

Номер 2

Найти наименьший квадратный корень из 31 по примарному модулю 125.

Ответ:

34

Номер 3

Найти наибольший квадратный корень из 13 по примарному модулю 27.

Ответ:

16

Номер 4

Найти наименьший квадратный корень из 114 по примарному модулю 125.

Ответ:

58

Номер 5

Найти наибольший квадратный корень из 128 по примарному модулю 343.

Ответ:

178

Номер 6

Найти наименьший квадратный корень из 24 по примарному модулю 25.

Ответ:

7

Номер 7

Найти наибольший квадратный корень из 46 по примарному модулю 625.

Ответ:

589

Номер 8

Найти наименьший квадратный корень из 233 по примарному модулю 343.

Ответ:

24

Номер 9

Найти наибольший квадратный корень из 524 по примарному модулю 625.

Ответ:

532

Номер 10

Найти наименьший квадратный корень из 316 по примарному модулю 343.

Ответ:

111

Номер 11

Найти наибольший квадратный корень из 350 по примарному модулю 625.

Ответ:

585

Номер 12

Найти наименьший квадратный корень из 70 по примарному модулю 81.

Ответ:

31

Номер 13

Найти наибольший квадратный корень из 86 по примарному модулю 125.

Ответ:

94

Номер 14

Найти наименьший квадратный корень из 340 по примарному модулю 343.

Ответ:

37

Номер 15

Найти наибольший квадратный корень из 10 по примарному модулю 27.

Ответ:

19

Номер 16

Найти наименьший квадратный корень из 18 по примарному модулю 343.

Ответ:

19

Номер 17

Найти наибольший квадратный корень из 10 по примарному модулю 81.

Ответ:

46

Номер 18

Найти наименьший квадратный корень из 99 по примарному модулю 125.

Ответ:

43

Номер 19

Найти наибольший квадратный корень из 336 по примарному модулю 625.

Ответ:

594

Номер 20

Найти наименьший квадратный корень из 11 по примарному модулю 25.

Ответ:

6

Упражнение 6:

Номер 1

Найти количество квадратных корней из 291 по непримарному составному модулю 385.

Ответ:

8

Номер 2

Найти количество квадратных корней из 1820 по непримарному составному модулю 2431.

Ответ:

4

Номер 3

Найти количество квадратных корней из 86 по непримарному составному модулю 385.

Ответ:

8

Номер 4

Найти количество квадратных корней из 914 по непримарному составному модулю 2431.

Ответ:

8

Номер 5

Найти количество квадратных корней из 478 по непримарному составному модулю 1001.

Ответ:

8

Номер 6

Найти количество квадратных корней из 7155 по непримарному составному модулю 7429.

Ответ:

8

Номер 7

Найти количество квадратных корней из 653 по непримарному составному модулю 1001.

Ответ:

8

Номер 8

Найти количество квадратных корней из 70 по непримарному составному модулю 105.

Ответ:

2

Номер 9

Найти количество квадратных корней из 16 по непримарному составному модулю 385.

Ответ:

8

Номер 10

Найти количество квадратных корней из 900 по непримарному составному модулю 1001.

Ответ:

8

Номер 11

Найти количество квадратных корней из 2278 по непримарному составному модулю 2431.

Ответ:

4

Номер 12

Найти количество квадратных корней из 399 по непримарному составному модулю 2431.

Ответ:

8

Номер 13

Найти количество квадратных корней из 1598 по непримарному составному модулю 2431.

Ответ:

4

Номер 14

Найти количество квадратных корней из 212 по непримарному составному модулю 1001.

Ответ:

8

Номер 15

Найти количество квадратных корней из 120 по непримарному составному модулю 4199.

Ответ:

8

Номер 16

Найти количество квадратных корней из 3025 по непримарному составному модулю 4199.

Ответ:

8

Номер 17

Найти количество квадратных корней из 781 по непримарному составному модулю 1001.

Ответ:

4

Номер 18

Найти количество квадратных корней из 7226 по непримарному составному модулю 7429.

Ответ:

8

Номер 19

Найти количество квадратных корней из 324 по непримарному составному модулю 7429.

Ответ:

8

Номер 20

Найти количество квадратных корней из 595 по непримарному составному модулю 2431.

Ответ:

4

Упражнение 7:

Номер 1

Найти число элементов порядка 1734 в циклической группе порядка 5202.

Ответ:

544

Номер 2

Найти число элементов порядка 3328 в циклической группе порядка 6656.

Ответ:

1536

Номер 3

Найти число элементов порядка 495 в циклической группе порядка 5545.

Ответ:

240

Номер 4

В скольких подгруппах группы   порядка 5202 содержится фиксированный элемент порядка 3?

Ответ:

12

Номер 5

В скольких подгруппах группы   порядка 6656 содержится фиксированный элемент порядка 2?

Ответ:

18

Номер 6

В скольких подгруппах группы   порядка 5545 содержится фиксированный элемент порядка 5?

Ответ:

1

Номер 7

Какая наибольшая степень элемента a порядка 54 порождает группу  ?

Ответ:

51

Номер 8

Какая наибольшая степень элемента a порядка 50 порождает группу  ?

Ответ:

45

Номер 9

Какая наибольшая степень элемента a порядка 60 порождает группу  ?

Ответ:

58

Номер 10

Какая наибольшая степень элемента a порядка 66 порождает группу  ?

Ответ:

64

Номер 11

Найти порядок подгруппы группы циклической группы   порядка 60, порожденной  и .

Ответ:

12

Номер 12

Найти порядок подгруппы группы циклической группы   порядка 54, порожденной  и .

Ответ:

4

Номер 13

Найти порядок подгруппы группы циклической группы   порядка 90, порожденной   и  .

Ответ:

18

Номер 14

Найти порядок подгруппы группы циклической группы   порядка 72, порожденной   и .

Ответ:

18

Номер 15

Найти число всех подгрупп (не включая единичную) группы   порядка 5202, не содержащих элемент порядка 18.

Ответ:

2

Номер 16

Найти число всех подгрупп (не включая единичную) группы   порядка 6656, не содержащих элемент порядка 26.

Ответ:

8

Номер 17

Найти число всех подгрупп (не включая единичную) группы   порядка 5545, не содержащих элемент порядка 5.

Ответ:

1

Упражнение 8:

Номер 1

Найти дискретный логарифм числа 23 по основанию 13 по модулю 90001.

Ответ:

36122

Номер 2

Найти дискретный логарифм числа 17 по основанию 5 по модулю 95257.

Ответ:

84775

Номер 3

Найти дискретный логарифм числа 21 по основанию 7 по модулю 96001.

Ответ:

93415

Номер 4

Найти дискретный логарифм числа 25 по основанию 22 по модулю 96769.

Ответ:

62184

Номер 5

Найти дискретный логарифм числа 13 по основанию 11 по модулю 100801.

Ответ:

60664

Номер 6

Найти дискретный логарифм числа 3 по основанию 2 по модулю 102061.

Ответ:

51382

Номер 7

Найти дискретный логарифм числа 10 по основанию 11 по модулю 103681.

Ответ:

64684

Номер 8

Найти дискретный логарифм числа 18 по основанию 7 по модулю 110251.

Ответ:

59395

Номер 9

Найти дискретный логарифм числа 3 по основанию 10 по модулю 112501.

Ответ:

41366

Номер 10

Найти дискретный логарифм числа 31 по основанию 3 по модулю 114689.

Ответ:

96712

Номер 11

Найти дискретный логарифм числа 53 по основанию 23 по модулю 115201.

Ответ:

7499

Номер 12

Найти дискретный логарифм числа 31 по основанию 5 по модулю 118273.

Ответ:

18668

Номер 13

Найти дискретный логарифм числа 12 по основанию 17 по модулю 118801.

Ответ:

95130

Номер 14

Найти дискретный логарифм числа 18 по основанию 2 по модулю 97021.

Ответ:

52881

Номер 15

Найти дискретный логарифм числа 30 по основанию 6 по модулю 103951.

Ответ:

56699

Номер 16

Найти дискретный логарифм числа 12 по основанию 17 по модулю 105601.

Ответ:

4524

Номер 17

Найти дискретный логарифм числа 15 по основанию 10 по модулю 98011.

Ответ:

1691

Номер 18

Найти дискретный логарифм числа 71 по основанию 5 по модулю 101377.

Ответ:

96166

Номер 19

Найти дискретный логарифм числа 2 по основанию 69 по модулю 110881.

Ответ:

54990

Номер 20

Найти дискретный логарифм числа 10 по основанию 14 по модулю 106921.

Ответ:

34276

Упражнение 9:

Номер 1

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1010001111010000011110000.

Ответ:

(1) {0,1,0,0,0}

(2) {1,1,0,0,0}

(3) {0,0,0,1,0}

(4) {1,1,0,0,1}

Номер 2

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1011110001000101010010111.

Ответ:

(1) {0,1,0,0,0}

(2) {1,1,0,0,0}

(3) {0,0,0,1,0}

(4) {1,1,0,0,1}

Номер 3

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1011110100111110001011011.

Ответ:

(1) {0,1,0,0,0}

(2) {1,1,0,0,0}

(3) {0,0,0,1,0}

(4) {1,1,0,0,1}

Номер 4

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1100000110010011010000011.

Ответ:

(1) {0,1,0,0,0}

(2) {1,1,0,0,0}

(3) {0,0,0,1,0}

(4) {1,1,0,0,1}

Номер 5

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1100001010011100001100010.

Ответ:

(1) {1,0,0,0,1}

(2) {0,1,1,0,0}

(3) {1,1,0,0,0}

(4) {0,1,0,1,0}

Номер 6

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1100010010010001001001100.

Ответ:

(1) {1,0,0,0,1}

(2) {0,1,1,0,0}

(3) {1,1,0,0,0}

(4) {0,1,0,1,0}

Номер 7

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1101000001101110011110000.

Ответ:

(1) {1,0,0,0,1}

(2) {0,1,1,0,0}

(3) {1,1,0,0,0}

(4) {0,1,0,1,0}

Номер 8

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1101001101101010111011101.

Ответ:

(1) {1,0,0,0,1}

(2) {0,1,1,0,0}

(3) {1,1,0,0,0}

(4) {0,1,0,1,0}

Номер 9

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1101100000111111010001011.

Ответ:

(1) {1,1,0,0,1}

(2) {1,1,0,0,0}

(3) {0,1,0,0,1}

(4) {1,0,0,0,1}

Номер 10

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1101111101111101101100100.

Ответ:

(1) {1,1,0,0,1}

(2) {1,1,0,0,0}

(3) {0,1,0,0,1}

(4) {1,0,0,0,1}

Номер 11

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1110000001000000101010101.

Ответ:

(1) {1,1,0,0,1}

(2) {1,1,0,0,0}

(3) {0,1,0,0,1}

(4) {1,0,0,0,1}

Номер 12

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1110101000011100000001111.

Ответ:

(1) {1,1,0,0,1}

(2) {1,1,0,0,0}

(3) {0,1,0,0,1}

(4) {1,0,0,0,1}

Номер 13

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1110101100010111101110010.

Ответ:

(1) {1,1,0,0,0}

(2) {1,0,1,0,0}

(3) {1,1,0,1,1}

(4) {1,1,1,0,1}

Номер 14

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1110101101110110010110101.

Ответ:

(1) {1,1,0,0,0}

(2) {1,0,1,0,0}

(3) {1,1,0,1,1}

(4) {1,1,1,0,1}

Номер 15

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1111000110001000100101001.

Ответ:

(1) {1,1,0,0,0}

(2) {1,0,1,0,0}

(3) {1,1,0,1,1}

(4) {1,1,1,0,1}

Номер 16

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1111001110011000110000001.

Ответ:

(1) {1,1,0,0,0}

(2) {1,0,1,0,0}

(3) {1,1,0,1,1}

(4) {1,1,1,0,1}

Номер 17

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1111011100110110000001001.

Ответ:

(1) {1,0,1,0,0}

(2) {1,1,1,1,1}

(3) {0,0,1,1,0}

(4) {1,0,1,1,0}

Номер 18

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1111110111100101001010100.

Ответ:

(1) {1,0,1,0,0}

(2) {1,1,1,1,1}

(3) {0,0,1,1,0}

(4) {1,0,1,1,0}

Номер 19

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1111111100000111001000110.

Ответ:

(1) {1,0,1,0,0}

(2) {1,1,1,1,1}

(3) {0,0,1,1,0}

(4) {1,0,1,1,0}

Номер 20

Используя порождающий полином для CRC , построить контрольную сумму для сообщения 1111111111010001011001100.

Ответ:

(1) {1,0,1,0,0}

(2) {1,1,1,1,1}

(3) {0,0,1,1,0}

(4) {1,0,1,1,0}

Упражнение 10:

Номер 1

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 2

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 3

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 4

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 5

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 6

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 7

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 8

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 9

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 10

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 11

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 12

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 13

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 14

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 15

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 16

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 17

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 18

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 19

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 20

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен   над полем  .

Ответ:

(1) да

(2) нет

Упражнение 11:

Номер 1

Даны точки P(58, 139), Q(67, 667), R(82, 481) на кривой  . Найти координату X точки .

Ответ:

543

Номер 2

Даны точки P(61, 129), Q(59, 365), R(105, 369) на кривой  . Найти координату Y точки .

Ответ:

93

Номер 3

Даны точки P(62, 372), Q(70, 195), R(67, 84) на кривой  . Найти координату X точки .

Ответ:

218

Номер 4

Даны точки P(56, 332), Q(69, 241), R(83, 373) на кривой  . Найти координату Y точки .

Ответ:

353

Номер 5

Даны точки P(59, 386), Q(70, 195), R(72, 254) на кривой  . Найти координату X точки .

Ответ:

310

Номер 6

Даны точки P(72, 497), Q(61, 622), R(70, 556) на кривой  . Найти координату Y точки .

Ответ:

523

Номер 7

Даны точки P(74, 170), Q(53, 277), R(86, 25) на кривой  . Найти координату X точки .

Ответ:

130

Номер 8

Даны точки P(48, 702), Q(69, 241), R(98, 338) на кривой  . Найти координату Y точки .

Ответ:

454

Номер 9

Даны точки P(59, 386), Q(61, 129), R(100, 364) на кривой  . Найти координату X точки .

Ответ:

711

Номер 10

Даны точки P(72, 497), Q(53, 474), R(90, 730) на кривой  . Найти координату Y точки .

Ответ:

65

Номер 11

Даны точки P(59, 365), Q(59, 386), R(105, 382) на кривой  . Найти координату X точки .

Ответ:

702

Номер 12

Даны точки P(61, 622), Q(61, 622), R(90, 730) на кривой  . Найти координату Y точки .

Ответ:

669

Номер 13

Даны точки P(61, 129), Q(69, 510), R(72, 497) на кривой  . Найти координату X точки .

Ответ:

99

Номер 14

Даны точки P(70, 556), Q(56, 419), R(86, 726) на кривой  . Найти координату Y точки .

Ответ:

604

Номер 15

Даны точки P(67, 84), Q(69, 241), R(66, 199) на кривой  . Найти координату X точки .

Ответ:

176

Номер 16

Даны точки P(73, 72), Q(56, 332), R(85, 35) на кривой  . Найти координату Y точки .

Ответ:

731

Номер 17

Даны точки P(69, 241), Q(53, 277), R(106, 24) на кривой  . Найти координату X точки .

Ответ:

74

Номер 18

Даны точки P(74, 581), Q(53, 277), R(85, 35) на кривой  . Найти координату Y точки .

Ответ:

132

Номер 19

Даны точки P(56, 419), Q(69, 510), R(79, 640) на кривой  . Найти координату X точки .

Ответ:

425

Номер 20

Даны точки P(58, 612), Q(67, 84), R(83, 373) на кривой  . Найти координату Y точки .

Ответ:

481

Номер 21

Даны точки P(62, 379), Q(53, 474), R(110, 622) на кривой  . Найти координату X точки .

Ответ:

397

Номер 22

Даны точки P(53, 277), Q(66, 552), R(99, 456) на кривой  . Найти координату Y точки .

Ответ:

241

Номер 23

Даны точки P(67, 667), Q(53, 474), R(105, 382) на кривой  . Найти координату X точки .

Ответ:

496

Номер 24

Даны точки P(69, 241), Q(66, 552), R(69, 510) на кривой  . Найти координату Y точки .

Ответ:

77

Номер 25

Даны точки P(69, 510), Q(53, 277), R(105, 369) на кривой  . Найти координату X точки .

Ответ:

34

Номер 26

Даны точки P(72, 497), Q(62, 372), R(69, 241) на кривой  . Найти координату Y точки .

Ответ:

139

Номер 27

Даны точки P(61, 129), Q(59, 365), R(105, 369) на кривой  . Найти координату X точки .

Ответ:

188

Номер 28

Даны точки P(61, 622), Q(59, 365), R(102, 267) на кривой  . Найти координату Y точки .

Ответ:

171

Номер 29

Даны точки P(58, 139), Q(67, 84), R(85, 35) на кривой  . Найти координату X точки .

Ответ:

93

Номер 30

Даны точки P(69, 510), Q(62, 372), R(74, 170) на кривой  . Найти координату Y точки .

Ответ:

144

Упражнение 12:

Номер 1

Дана точка P(62, 372) на кривой  и натуральное число 128. Найти координату X точки .

Ответ:

188

Номер 2

Дана точка P(43, 527) на кривой  и натуральное число 116. Найти координату Y точки .

Ответ:

93

Номер 3

Дана точка P(39, 171) на кривой  и натуральное число 110. Найти координату X точки .

Ответ:

168

Номер 4

Дана точка P(43, 527) на кривой  и натуральное число 107. Найти координату Y точки .

Ответ:

226

Номер 5

Дана точка P(36, 87) на кривой  и натуральное число 111. Найти координату X точки .

Ответ:

36

Номер 6

Дана точка P(49, 568) на кривой  и натуральное число 122. Найти координату Y точки .

Ответ:

614

Номер 7

Дана точка P(39, 580) на кривой  и натуральное число 109. Найти координату X точки .

Ответ:

509

Номер 8

Дана точка P(75, 318) на кривой  и натуральное число 142. Найти координату Y точки .

Ответ:

704

Номер 9

Дана точка P(45, 720) на кривой  и натуральное число 111. Найти координату X точки .

Ответ:

45

Номер 10

Дана точка P(78, 480) на кривой  и натуральное число 147. Найти координату Y точки .

Ответ:

15

Номер 11

Дана точка P(53, 474) на кривой  и натуральное число 120. Найти координату X точки .

Ответ:

120

Номер 12

Дана точка P(43, 527) на кривой  и натуральное число 109. Найти координату Y точки .

Ответ:

626

Номер 13

Дана точка P(49, 568) на кривой  и натуральное число 124. Найти координату X точки .

Ответ:

126

Номер 14

Дана точка P(39, 171) на кривой  и натуральное число 108. Найти координату Y точки .

Ответ:

322

Номер 15

Дана точка P(49, 183) на кривой  и натуральное число 126. Найти координату X точки .

Ответ:

21

Номер 16

Дана точка P(58, 139) на кривой  и натуральное число 121. Найти координату Y точки .

Ответ:

467

Номер 17

Дана точка P(33, 355) на кривой  и натуральное число 111. Найти координату X точки .

Ответ:

33

Номер 18

Дана точка P(39, 580) на кривой  и натуральное число 101. Найти координату Y точки .

Ответ:

53

Номер 19

Дана точка P(44, 366) на кривой  и натуральное число 113. Найти координату X точки .

Ответ:

508

Номер 20

Дана точка P(73, 72) на кривой  и натуральное число 103. Найти координату Y точки .

Ответ:

679

Номер 21

Дана точка P(85, 716) на кривой  и натуральное число 159. Найти координату X точки .

Ответ:

151

Номер 22

Дана точка P(66, 199) на кривой  и натуральное число 103. Найти координату Y точки .

Ответ:

552

Номер 23

Дана точка P(44, 385) на кривой  и натуральное число 113. Найти координату X точки .

Ответ:

508

Номер 24

Дана точка P(45, 720) на кривой  и натуральное число 111. Найти координату Y точки .

Ответ:

31

Номер 25

Дана точка P(39, 171) на кривой  и натуральное число 107. Найти координату X точки .

Ответ:

704

Номер 26

Дана точка P(34, 677) на кривой  и натуральное число 106. Найти координату Y точки .

Ответ:

285

Номер 27

Дана точка P(34, 74) на кривой  и натуральное число 107. Найти координату X точки .

Ответ:

307

Номер 28

Дана точка P(34, 677) на кривой  и натуральное число 105. Найти координату Y точки .

Ответ:

484

Номер 29

Дана точка P(79, 640) на кривой  и натуральное число 149. Найти координату X точки .

Ответ:

397

Номер 30

Дана точка P(58, 139) на кривой  и натуральное число 124. Найти координату Y точки .

Ответ:

545

Упражнение 13:

Номер 1

Вычислить порядок точки (2, 16) кривой   порядка 48.

Ответ:

6

Номер 2

Вычислить порядок точки (31, 15) кривой   порядка 38.

Ответ:

38

Номер 3

Вычислить порядок точки (37, 11) кривой   порядка 54.

Ответ:

18

Номер 4

Вычислить порядок точки (27, 15) кривой   порядка 55.

Ответ:

55

Номер 5

Вычислить порядок точки (46, 18) кривой   порядка 38.

Ответ:

38

Номер 6

Вычислить порядок точки (9, 11) кривой   порядка 33.

Ответ:

33

Номер 7

Вычислить порядок точки (9, 14) кривой   порядка 42.

Ответ:

42

Номер 8

Вычислить порядок точки (3, 5) кривой   порядка 32.

Ответ:

32

Номер 9

Вычислить порядок точки (28, 17) кривой   порядка 40.

Ответ:

40

Номер 10

Вычислить порядок точки (36, 5) кривой   порядка 36.

Ответ:

36

Номер 11

Вычислить порядок точки (35, 4) кривой   порядка 44.

Ответ:

22

Номер 12

Вычислить порядок точки (35, 1) кривой   порядка 44.

Ответ:

11

Номер 13

Вычислить порядок точки (12, 8) кривой   порядка 28.

Ответ:

7

Номер 14

Вычислить порядок точки (13, 4) кривой   порядка 32.

Ответ:

8

Номер 15

Вычислить порядок точки (21, 2) кривой   порядка 28.

Ответ:

28

Номер 16

Вычислить порядок точки (24, 14) кривой   порядка 25.

Ответ:

25

Номер 17

Вычислить порядок точки (27, 5) кривой   порядка 32.

Ответ:

32

Номер 18

Вычислить порядок точки (13, 7) кривой   порядка 36.

Ответ:

18

Номер 19

Вычислить порядок точки (11, 3) кривой   порядка 30.

Ответ:

30

Номер 20

Вычислить порядок точки (20, 8) кривой   порядка 40.

Ответ:

20

Криптографические методы защиты информации - тест 5