игра брюс 2048
Главная / Образование / Введение в логику / Тест 17

Введение в логику - тест 17

Упражнение 1:
Номер 1
 Какое утверждение о логических функциях являются истинными?

Ответ:

 (1) Любая функция, используемая в логике, называется логической  

 (2) Все аргументы логической функции являются логическими переменными, принимающими только два значения, интерпретируемые как истина и ложь  

 (3) Только некоторые аргументы логической функции должны быть логическими переменными, принимающими только два значения, интерпретируемые как истина и ложь  

 (4) Функции бывают логическими и нелогическими 


Номер 2
 Какие утверждения о логических функциях являются истинными?

Ответ:

 (1) Любая функция, используемая в математике, является логической функцией  

 (2) Функция является логической, если хотя бы один из ее аргументов является логической переменной, принимающей только два значения, интерпретируемые как истина и ложь  

 (3) Значение логической функции должно быть логической переменной, принимающей только два значения, интерпретируемые как истина и ложь  

 (4) Областью определения логической функции от n переменных является множество кортежей длины n  


Номер 3
 Какие утверждения о логических функциях являются истинными?

Ответ:

 (1) Для того чтобы функция была логической достаточно, чтобы все ее аргументы были логическими переменными, принимающими только два значения, интерпретируемые как истина и ложь  

 (2) Кортежи из области определения логической функции от n переменных можно рассматривать как двоичные слова длины n  

 (3) Логические функции должны иметь только один аргумент, принимающий два значения  

 (4) Областью определения логической функции от n переменных является Декартово произведение n множеств (Декартова степень множества {0, 1})  


Номер 4
Какое утверждение логических функциях являются истинными?

Ответ:

 (1) Для того чтобы функция была логической достаточно, чтобы ее значение было логической переменной, принимающей только два значения, интерпретируемые как истина и ложь  

 (2) Областью значений логической функции от n переменных является множество {0, 1}  

 (3) Логические функции должны иметь только два аргумента, принимающие два значения, интерпретируемые как истина и ложь  

 (4) Областью значений логической функции от n переменных является Декартово произведение n множеств (Декартова степень множества {0, 1})  


Номер 5
 Какие утверждения о логических функциях являются истинными?

Ответ:

 (1) Для того чтобы функция была логической необходимо и достаточно, чтобы ее значение и все аргументы были логическими переменными, принимающими только два значения, интерпретируемые как истина и ложь  

 (2) Логическая функция – это функция с областью определения, представляющей декартову степень множества {0, 1}, и областью значений, представляющей множество {0, 1}  

 (3) Существует сколь угодно много различных логических функций  

 (4) Конъюнкция и дизъюнкция являются логическими функциями, а отрицание логической функцией не является  


Номер 6
 Какие утверждения о логических функциях являются истинными?

Ответ:

 (1) Для того чтобы функция была логической необходимо, но не достаточно, чтобы ее значение и все аргументы были логическими переменными, принимающими только два значения, интерпретируемые как истина и ложь  

 (2) Логическая функция – это функция с областью определения, представляющей декартову степень множества {0, 1}, и областью значений, представляющей множество {0, 1}  

 (3) Существует только конечное число различных логических функций  

 (4) Конъюнкция, дизъюнкция и отрицание являются примерами логических функций  


Упражнение 2:
Номер 1
 Сколько существует логических функций от одной переменной?

Ответ:

 (1) 1  

 (2) 2  

 (3) 4  

 (4) сколь угодно много  


Номер 2
 Сколько существует логических функций от двух переменных?

Ответ:

 (1) 1  

 (2) 2  

 (3) 4  

 (4) сколь угодно много  

 (5) 16  


Номер 3
 Сколько существует логических функций без аргументов?

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3)

 (4) таких функций не существует 

 (5) сколь угодно много 


Номер 4
 Сколько существует логических функций от четырех переменных?

Ответ:

 (1) таких функций не существует 

 (2)

 (3) 16 

 (4) сколь угодно много 

 (5) 65536 

 (6) 216 


Номер 5
 Сколько существует логических функций от трех переменных?

Ответ:

 (1) таких функций не существует 

 (2)

 (3) 16 

 (4) cколь угодно много 

 (5) 65536 

 (6) 256 


Номер 6
 Сколько существует логических функций?

Ответ:

 (1) таких функций не существует; 

 (2)

 (3) 16 

 (4) сколь угодно много 

 (5) 65536 


Упражнение 3:
Номер 1
 Сколько кортежей в области определения логической функции от одной переменной?

Ответ:

 (1) 1  

 (2) 2  

 (3) 4  

 (4) сколь угодно много  


Номер 2
 Сколько кортежей в области определения логической функции от двух переменных?

Ответ:

 (1) 2  

 (2) 4  

 (3) 16  

 (4) сколь угодно много  


Номер 3
 Сколько кортежей в области определения логической функции от трех переменных?

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3)

 (4) сколь угодно много 


Номер 4
 Сколько кортежей в области определения логической функции от четырех переменных?

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3) 16 

 (4) сколь угодно много 


Номер 5
 Сколько кортежей в области определения логической функции от пяти переменных?

Ответ:

 (1) 25 

 (2) 32 

 (3) 64 

 (4) сколь угодно много 


Номер 6
 Сколько кортежей в области определения логической функции от шести переменных?

Ответ:

 (1)

 (2) 36 

 (3) 64 

 (4) сколь угодно много 


Упражнение 4:
Номер 1
 Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от одной переменной?

Ответ:

 2 


Номер 2
 Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от двух переменных?

Ответ:

 4 


Номер 3
 Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от трех переменных?

Ответ:

 8 


Номер 4
 Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от четырех переменных?

Ответ:

 16 


Номер 5
 Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от пяти переменных?

Ответ:

 32 


Номер 6
 Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от шести переменных?

Ответ:

 64 


Упражнение 5:
Номер 1
 Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от одной переменной?

Ответ:

 2 


Номер 2
 Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от двух переменных?

Ответ:

 4 


Номер 3
 Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от трех переменных?

Ответ:

 8 


Номер 4
 Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от четырех переменных?

Ответ:

 16 


Номер 5
 Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от пяти переменных?

Ответ:

 32 


Номер 6
 Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от двух переменных?

Ответ:

 64 


Упражнение 6:
Номер 1
 Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда ложны оба ее аргумента? 

Ответ:

 (1) Конъюнкция 

 (2) Импликация 

 (3) Дизъюнкция 

 (4) Эквивалентность 

 (5) Исключающее ИЛИ 


Номер 2
 Какая из следующих бинарных логических функций истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее аргумента?

Ответ:

 (1) Конъюнкция 

 (2) Импликация 

 (3) Дизъюнкция 

 (4) Эквивалентность 

 (5) Исключающее ИЛИ 


Номер 3
 Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда первый аргумент истинен, а второй ложен?

Ответ:

 (1) Конъюнкция 

 (2) Импликация 

 (3) Дизъюнкция 

 (4) Эквивалентность 

 (5) Исключающее ИЛИ 


Номер 4
 Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда оба ее аргумента имеют совпадающие значения?

Ответ:

 (1) Конъюнкция 

 (2) Импликация 

 (3) Дизъюнкция 

 (4) Эквивалентность 

 (5) Исключающее ИЛИ 


Номер 5
 Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Эквивалентность?

Ответ:

 (1) Конъюнкция 

 (2) Импликация 

 (3) Дизъюнкция 

 (4) Исключающее ИЛИ 


Номер 6
 Какая из следующих бинарных логических функций  может быть задана как отрицание функции Исключающее ИЛИ?

Ответ:

 Конъюнкция 




Главная / Образование / Введение в логику / Тест 17