Главная / Образование /
Введение в логику / Тест 17
Введение в логику - тест 17
Упражнение 1:
Номер 1
Какое утверждение о логических функциях являются истинными?
Ответ:
 (1) Любая функция, используемая в логике, называется логической
 
 (2) Все аргументы логической функции являются логическими переменными, принимающими только два значения, интерпретируемые как истина и ложь
 
 (3) Только некоторые аргументы логической функции должны быть логическими переменными, принимающими только два значения, интерпретируемые как истина и ложь
 
 (4) Функции бывают логическими и нелогическими 
Номер 2
Какие утверждения о логических функциях являются истинными?
Ответ:
 (1) Любая функция, используемая в математике, является логической функцией
 
 (2) Функция является логической, если хотя бы один из ее аргументов является логической переменной, принимающей только два значения, интерпретируемые как истина и ложь
 
 (3) Значение логической функции должно быть логической переменной, принимающей только два значения, интерпретируемые как истина и ложь
 
 (4) Областью определения логической функции от n переменных является множество кортежей длины n
 
Номер 3
Какие утверждения о логических функциях являются истинными?
Ответ:
 (1) Для того чтобы функция была логической достаточно, чтобы все ее аргументы были логическими переменными, принимающими только два значения, интерпретируемые как истина и ложь
 
 (2) Кортежи из области определения логической функции от n переменных можно рассматривать как двоичные слова длины n
 
 (3) Логические функции должны иметь только один аргумент, принимающий два значения
 
 (4) Областью определения логической функции от n переменных является Декартово произведение n множеств (Декартова степень множества {0, 1})
 
Номер 4
Какое утверждение логических функциях являются истинными?
Ответ:
 (1) Для того чтобы функция была логической достаточно, чтобы ее значение было логической переменной, принимающей только два значения, интерпретируемые как истина и ложь
 
 (2) Областью значений логической функции от n переменных является множество {0, 1}
 
 (3) Логические функции должны иметь только два аргумента, принимающие два значения, интерпретируемые как истина и ложь
 
 (4) Областью значений логической функции от n переменных является Декартово произведение n множеств (Декартова степень множества {0, 1})
 
Номер 5
Какие утверждения о логических функциях являются истинными?
Ответ:
 (1) Для того чтобы функция была логической необходимо и достаточно, чтобы ее значение и все аргументы были логическими переменными, принимающими только два значения, интерпретируемые как истина и ложь
 
 (2) Логическая функция – это функция с областью определения, представляющей декартову степень множества {0, 1}, и областью значений, представляющей множество {0, 1}
 
 (3) Существует сколь угодно много различных логических функций
 
 (4) Конъюнкция и дизъюнкция являются логическими функциями, а отрицание логической функцией не является
 
Номер 6
Какие утверждения о логических функциях являются истинными?
Ответ:
 (1) Для того чтобы функция была логической необходимо, но не достаточно, чтобы ее значение и все аргументы были логическими переменными, принимающими только два значения, интерпретируемые как истина и ложь
 
 (2) Логическая функция – это функция с областью определения, представляющей декартову степень множества {0, 1}, и областью значений, представляющей множество {0, 1}
 
 (3) Существует только конечное число различных логических функций
 
 (4) Конъюнкция, дизъюнкция и отрицание являются примерами логических функций
 
Упражнение 2:
Номер 1
Сколько существует логических функций от одной переменной?
Ответ:
 (1) 1
 
 (2) 2
 
 (3) 4
 
 (4) сколь угодно много  
Номер 2
Сколько существует логических функций от двух переменных?
Ответ:
 (1) 1
 
 (2) 2
 
 (3) 4
 
 (4) сколь угодно много
 
 (5) 16
 
Номер 3
Сколько существует логических функций без аргументов?
Ответ:
 (1) 0 
 (2) 1 
 (3) 2 
 (4) таких функций не существует 
 (5) сколь угодно много 
Номер 4
Сколько существует логических функций от четырех переменных?
Ответ:
 (1) таких функций не существует 
 (2) 4 
 (3) 16 
 (4) сколь угодно много 
 (5) 65536 
 (6) 216 
Номер 5
Сколько существует логических функций от трех переменных?
Ответ:
 (1) таких функций не существует 
 (2) 4 
 (3) 16 
 (4) cколь угодно много 
 (5) 65536 
 (6) 256 
Номер 6
Сколько существует логических функций?
Ответ:
 (1) таких функций не существует; 
 (2) 4 
 (3) 16 
 (4) сколь угодно много 
 (5) 65536 
Упражнение 3:
Номер 1
Сколько кортежей в области определения логической функции от одной переменной?
Ответ:
 (1) 1
 
 (2) 2
 
 (3) 4
 
 (4) сколь угодно много  
Номер 2
Сколько кортежей в области определения логической функции от двух переменных?
Ответ:
 (1) 2
 
 (2) 4
 
 (3) 16
 
 (4) сколь угодно много  
Номер 3
Сколько кортежей в области определения логической функции от трех переменных?
Ответ:
 (1) 3 
 (2) 8 
 (3) 9 
 (4) сколь угодно много 
Номер 4
Сколько кортежей в области определения логической функции от четырех переменных?
Ответ:
 (1) 2 
 (2) 4 
 (3) 16 
 (4) сколь угодно много 
Номер 5
Сколько кортежей в области определения логической функции от пяти переменных?
Ответ:
 (1) 25 
 (2) 32 
 (3) 64 
 (4) сколь угодно много 
Номер 6
Сколько кортежей в области определения логической функции от шести переменных?
Ответ:
 (1) 6 
 (2) 36 
 (3) 64 
 (4) сколь угодно много 
Упражнение 4:
Номер 1
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от одной переменной?
Ответ:
 2 
Номер 2
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от двух переменных?
Ответ:
 4 
Номер 3
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от трех переменных?
Ответ:
 8 
Номер 4
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от четырех переменных?
Ответ:
 16 
Номер 5
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от пяти переменных?
Ответ:
 32 
Номер 6
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от шести переменных?
Ответ:
 64 
Упражнение 5:
Номер 1
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от одной переменной?
Ответ:
 2 
Номер 2
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от двух переменных?
Ответ:
 4 
Номер 3
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от трех переменных?
Ответ:
 8 
Номер 4
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от четырех переменных?
Ответ:
 16 
Номер 5
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от пяти переменных?
Ответ:
 32 
Номер 6
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от двух переменных?
Ответ:
 64 
Упражнение 6:
Номер 1
Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда ложны оба ее аргумента?
Ответ:
 (1) Конъюнкция 
 (2) Импликация 
 (3) Дизъюнкция 
 (4) Эквивалентность 
 (5) Исключающее ИЛИ 
Номер 2
Какая из следующих бинарных логических функций истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее аргумента?
Ответ:
 (1) Конъюнкция 
 (2) Импликация 
 (3) Дизъюнкция 
 (4) Эквивалентность 
 (5) Исключающее ИЛИ 
Номер 3
Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда первый аргумент истинен, а второй ложен?
Ответ:
 (1) Конъюнкция 
 (2) Импликация 
 (3) Дизъюнкция 
 (4) Эквивалентность 
 (5) Исключающее ИЛИ 
Номер 4
Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда оба ее аргумента имеют совпадающие значения?
Ответ:
 (1) Конъюнкция 
 (2) Импликация 
 (3) Дизъюнкция 
 (4) Эквивалентность 
 (5) Исключающее ИЛИ 
Номер 5
Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Эквивалентность?
Ответ:
 (1) Конъюнкция 
 (2) Импликация 
 (3) Дизъюнкция 
 (4) Исключающее ИЛИ 
Номер 6
Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Исключающее ИЛИ?
Ответ:
 Конъюнкция