Введение в логику

Упражнение 1:

Номер 1

Логический вывод – это:

Ответ:

(1) вывод нового утверждения, основанный на интуиции

(2) вывод нового утверждения, основанный на общих законах логики, не требующий знания фактов

(3) истинность нового утверждения объявляется аксиомой, не требующей доказательства

(4) установление истинности нового утверждения, исходя из известных фактов и законов логики

Номер 2

Для того чтобы логический вывод был корректным, достаточно, если будут:

Ответ:

(1) верны исходные утверждения

(2) верны исходные утверждения и применяются корректные правила вывода

(3) применяются корректные правила вывода

(4) первоначальные факты верны корректны

Номер 3

Индуктивный вывод - это

Ответ:

(1) вывод "от частного к общему"

(2) вывод "сверху – вниз"

(3) всесторонний вывод

(4) вывод "от общего к частному"

Номер 4

Полная индукция

Ответ:

(1) применима к конечным множествам

(2) применима к бесконечным множествам

(3) если применима, то гарантирует истинность вывода

(4) не требует полного перебора элементов множества

Номер 5

 Если доказано, что свойство Q справедливо для всех Xi, (i = 1…n) – элементов множества X, то

Ответ:

(1) справедливо общее утверждение, - "множество X обладает свойством Q"

(2) множество X продолжает обладать свойством Q при добавлении новых элементов

(3) требуется отдельное доказательство того, что множество X обладает свойством Q

(4) множество X продолжает обладать свойством Q при удалении некоторых элементов

Номер 6

Неполная индукция

Ответ:

(1) может гарантировать истинность вывода

(2) не может гарантировать истинность вывода

(3) всегда приводит к неверному выводу

(4) никогда не приводит к истинному выводу

Упражнение 2:

Номер 1

Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [100,120]?"

Ответ:

(1) 4

(2) 5

(3) 10

(4) 12

Номер 2

 Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [50,70]?"

Ответ:

(1) 3

(2) 7

(3) 5

(4) 4

Номер 3

 Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [70,80]?"

Ответ:

(1) 4

(2) 2

(3) 8

(4) 3

Номер 4

 Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [90,110]?"

Ответ:

(1) 3

(2) 2

(3) 1

(4) 5

Номер 5

 Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [150,170]?"

Ответ:

(1) 3

(2) 7

(3) 2

(4) 5

Номер 6

 Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [160,180]?"

Ответ:

(1) 6

(2) 4

(3) 5

(4) 3

Упражнение 3:

Номер 1

 Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько совершенных чисел в диапазоне [1,30]?"

Ответ:

(1) 4

(2) 0

(3) 3

(4) 2

Номер 2

 Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько совершенных чисел в диапазоне [1,500]?"

Ответ:

(1) 3

(2) 1

(3) 12

(4) 5

Номер 3

 Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько совершенных чисел в диапазоне [1,10000]?"

Ответ:

(1) 5

(2) 22

(3) 4

(4) 100

Номер 4

 Рассмотрим утверждение:  "Все ученики 10 А класса знают информатику на отлично". Какие высказывания справедливы?"

Ответ:

(1) справедливость его можно доказать методом полной индукции

(2) ложность его можно доказать методом полной индукции

(3) справедливость его можно доказать методом частичной индукции

(4) ложность его можно доказать методом частичной индукции

Номер 5

 Рассмотрим утверждение:  "Все ученики 10 А класса знают информатику на отлично". Какие высказывания справедливы?"

Ответ:

(1) для доказательства его ложности требуется полный перебор – проверка знаний всех учеников

(2) для доказательства его истинности требуется полный перебор – проверка знаний всех учеников

(3) для доказательства его ложности достаточно частичного перебора – проверки знаний некоторых учеников

(4) для доказательства его истинности достаточно частичного перебора – проверки знаний некоторых учеников

Номер 6

 Рассмотрим утверждение:  "Среди учеников 10 А класса нет двоечников по информатике". Какие высказывания справедливы?

Ответ:

(1) для доказательства его ложности требуется полный перебор – проверка знаний всех учеников

(2) для доказательства его истинности требуется полный перебор – проверка знаний всех учеников

(3) для доказательства его ложности достаточно частичного перебора – проверки знаний некоторых учеников

(4) для доказательства его истинности достаточно частичного перебора – проверки знаний некоторых учеников

Упражнение 4:

Номер 1

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [10,50]?"

Ответ:

(1) 4

(2) 22

(3) 100

(4) запись не корректна

Номер 2

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [100,200]?"

Ответ:

(1) 4

(2) 22

(3) 10

(4) 11

Номер 3

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [200,300]?"

Ответ:

(1) 13

(2) 10

(3) 20

(4) 12

Номер 4

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [200,250]?"

Ответ:

(1) 3

(2) 5

(3) 2

(4) 11

Номер 5

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [250,360]?"

Ответ:

(1) 11

(2) 8

(3) 12

(4) 10

Номер 6

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [260,380]?"

Ответ:

(1) 11

(2) 10

(3) 12

(4) 15

Упражнение 5:

Номер 1

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [1,10]?"

Ответ:

(1) 4

(2) 2

(3) 5

(4) 6

Номер 2

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [3,30]?"

Ответ:

(1) 3

(2) 2

(3) 6

(4) 5

Номер 3

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [5,60]?"

Ответ:

(1) 14

(2) 2

(3) 6

(4) 10

Номер 4

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [8,90]?"

Ответ:

(1) 11

(2) 2

(3) 6

(4) 5

Номер 5

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [90,300]?"

Ответ:

(1) 4

(2) 11

(3) 2

(4) 5

Номер 6

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [300,1020]?"

Ответ:

(1) 4

(2) 15

(3) 3

(4) 5

Упражнение 6:

Номер 1

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [1,3] имеют длину вывода больше 3?"

Ответ:

(1) 3

(2) 2

(3) 4

(4) 1

Номер 2

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [3,5] имеют длину вывода больше 3?"

Ответ:

(1) 4

(2) 1

(3) 3

(4) 2

Номер 3

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [4,6] имеют длину вывода больше 5?"

Ответ:

(1) 0

(2) 2

(3) 3

(4) 1

Номер 4

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [5,7] имеют длину вывода больше 3?"

Ответ:

(1) 0

(2) 2

(3) 1

(4) 3

Номер 5

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [5,7] имеют длину вывода больше 5?"

Ответ:

(1) 1

(2) 3

(3) 4

(4) 2

Номер 6

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [5,7] имеют длину вывода больше 16?"

Ответ:

(1) 1

(2) 3

(3) 4

(4) 0

Упражнение 7:

Номер 1

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне [1,3] имеет наибольшую длину вывода?"

Ответ:

(1) 1

(2) 2

(3) 0

(4) 3

Номер 2

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне [3,5] имеет наибольшую длину вывода?"

Ответ:

(1) 4

(2) 1

(3) 5

(4) 3

Номер 3

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне  [4,6] имеет наибольшую длину вывода ?"

Ответ:

(1) 4

(2) 2

(3) 1

(4) 6

Номер 4

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне  [5,7] имеет наибольшую длину вывода?"

Ответ:

(1) 4

(2) 6

(3) 5

(4) 7

Номер 5

 Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне  [2,5] имеет наибольшую длину вывода?"

Ответ:

(1) 4

(2) 2

(3) 5

(4) 3

Номер 6

Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне  [3,6] имеет наибольшую длину вывод?"

Ответ:

(1) 4

(2) 5

(3) 3

(4) 6

Введение в логику - тест 2