игра брюс 2048
Главная / Образование / Введение в логику / Тест 28

Введение в логику - тест 28

Упражнение 1:
Номер 1
К логике высказываний относятся высказывания:

Ответ:

 (1) связанные с единичными объектами 

 (2) принимающие одно из двух значений – истина или ложь 

 (3) истинность которых зависит от значений предметных переменных, входящих в высказывание 

 (4) связанные с переменными, представляющими элементы множеств 


Номер 2
Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Ответ:

 (1) X равно Y 

 (2) Алексей брат Андрея 

 (3) Леонид отец Y 

 (4) Елена не бабушка Анны 


Номер 3
Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Ответ:

 (1) X меньше или равно Y 

 (2) Петр младший брат Y 

 (3) Семен отец Анны 

 (4) Неверно, что Семен родственник Анны 


Номер 4
Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Ответ:

 (1) Солнце находится приблизительно на расстоянии 150 миллионов км от Земли 

 (2) Восход Солнца бывает не всегда 

 (3) Ирина и Сергей не родственники 

 (4) X "Потомок" Y 


Номер 5
Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Ответ:

 (1) Почти вся масса Солнечной системы (99,87%) сосредоточена в Солнце 

 (2) Масса планеты X больше массы планеты Y 

 (3) Сатурн - самая большая планета солнечной системы 

 (4) Луна - спутник планеты Y 


Номер 6
Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Ответ:

 (1) Петр Сергеевич учитель моего ребёнка 

 (2) Петр Сергеевич классный руководитель моего ребёнка 

 (3) Х - имя моей дочери 

 (4) ИА 120567 номер паспорта Петра Сергеевича 


Номер 7
Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Ответ:

 (1) Красный цвет ярче зелёного 

 (2) Мяч участника Y попал в корзину 

 (3) Команда Х выиграла соревнования по баскетболу у команды Y 

 (4) Как прекрасен этот мир! 


Номер 8
Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Ответ:

 (1) Все жители города N увлекаются рыбалкой 

 (2) Существует житель города N, который не увлекается рыбалкой 

 (3) Рыбалкой можно заниматься в свободное время 

 (4) Хобби Николая – рыбалка 


Номер 9
Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Ответ:

 (1) Щука – хищная рыба 

 (2) В водоёмах хозяйства Х разводят карпа 

 (3) Повар ресторана X часто готовит блюда из карпа 

 (4) В доме Карповых не бывает блюд из карпа 


Номер 10
Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Ответ:

 (1) В русском алфавите 31 буква 

 (2) В русском языке 10 гласных букв 

 (3) В русском языке больше 30 букв 

 (4) В языке народов X нет шипящих согласных 


Номер 11
Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Ответ:

 (1) Юбилейные даты знаменитостей отмечаются во всем мире;  

 (2) В 2014 году исполняется 200 лет со дня рождения Лермонтова 

 (3) Поэт в России больше, чем поэт! 

 (4) Поэт Х родился в нашем городе Y.  


Номер 12
Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Ответ:

 (1) М.Ю. Лермонтов начал писать стихи в 14 лет 

 (2) М.Ю. Лермонтов родился в Москве 

 (3) Тарханы – село в Пензенской области 

 (4) Х любит читать стихи Лермонтова 


Номер 13
Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Ответ:

 (1) Мой друг любит осень 

 (2) В начале осени температура воздуха ниже Х градусов по Цельсию 

 (3) Радуга бывает зимой при солнечной погоде 

 (4) Зимой температура воздуха чаще всего бывает отрицательной 


Номер 14
Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Ответ:

 (1) Красна изба углами, а печь пирогами 

 (2) Не красна изба углами, а красна пирогами 

 (3) В деревне за горами жили скоморохи. Все скоморохи ели пироги с горохом 

 (4) Гостю почёт, хозяину честь 


Номер 15
Какие утверждения относятся к логике высказываний?

Ответ:

 (1) Веселья без блинов не бывает 

 (2) Николай передал свою майку другу Х 

 (3) Майка у Николая жёлто-зелёная 

 (4) X одет в майку Y 


Упражнение 2:
Номер 1
Какие операции являются синонимами операции "конъюнкция"?

Ответ:

 (1) Дизъюнкция 

 (2) And 

 (3) Or 

 (4) И 


Номер 2
Какие операции являются синонимами операции "конъюнкция"?

Ответ:

 (1) Дизъюнкция 

 (2) And 

 (3) ∨ 

 (4) ∧ 


Номер 3
Какие операции являются синонимами операции "конъюнкция"?

Ответ:

 (1) Or 

 (2) And 

 (3) Или 

 (4)


Номер 4
Какие операции являются синонимами операции "конъюнкция"?

Ответ:

 (1) Дизъюнкция 

 (2) Или 

 (3)

 (4)


Номер 5
Какие операции являются синонимами операции "эквивалентность"?

Ответ:

 (1) == 

 (2) ≡ 

 (3)

 (4) Дизъюнкция 


Номер 6
Какие операции являются синонимами операции "дизъюнкция"?

Ответ:

 (1) Конъюнкция 

 (2) And 

 (3) Or 

 (4) Или 


Номер 7
Какие операции являются синонимами операции "дизъюнкция"?

Ответ:

 (1) Конъюнкция 

 (2) And 

 (3)

 (4) Или 


Номер 8
Какие операции являются синонимами операции "дизъюнкция"?

Ответ:

 (1)

 (2) Or 

 (3) And 

 (4) Или 


Номер 9
Какие операции являются синонимами операции "дизъюнкция"?

Ответ:

 (1) Конъюнкция 

 (2) And 

 (3)

 (4) Или 


Номер 10
Какие операции являются синонимами операции "эквивалентность"?

Ответ:

 (1) ≡ 

 (2)

 (3)

 (4) <=> 


Номер 11
Какие операции являются синонимами операции "импликация"?

Ответ:

 (1) Следование 

 (2) И 

 (3) → 

 (4) Или 


Номер 12
Какие операции являются синонимами операции "импликация"?

Ответ:

 (1) Или А Или В 

 (2) → 

 (3) ⇒ 

 (4)

 (5) Влечет 


Номер 13
Какие операции являются синонимами операции "импликация"?

Ответ:

 (1) А И В 

 (2) → 

 (3)

 (4) Влечет 


Номер 14
Какие операции являются синонимами операции "импликация"?

Ответ:

 (1) Если А то В 

 (2)

 (3) Влечет 

 (4) ≡ 

 (5) ⇒ 


Номер 15
Какие операции являются синонимами операции "Эквивалентность"?

Ответ:

 (1) Equal 

 (2) → 

 (3) Влечет 

 (4) ≡ 


Упражнение 3:
Номер 1
Сколько существует различных логических функций от одной переменной?

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3)

 (4)


Номер 2
Сколько существует различных логических функций?

Ответ:

 (1) Таких функций не существует 

 (2)

 (3) 16 

 (4) Сколь угодно много 

 (5) 65536 


Номер 3
Сколько существует различных логических функций от двух переменных?

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3) Сколь угодно много 

 (4) 16 


Номер 4
Сколько существует различных логических функций без аргументов?

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3)

 (4) Таких функций не существует 


Номер 5
Сколько существует различных логических функций от четырех переменных?

Ответ:

 (1) Таких функций не существует 

 (2)

 (3) Сколь угодно много 

 (4) 65536 


Номер 6
Сколько существует различных логических функций от трех переменных?

Ответ:

 (1) Таких функций не существует 

 (2) 256 

 (3) Сколь угодно много 

 (4) 65536 


Номер 7
Сколько существует различных логических функций от одной переменной?

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3)

 (4)


Номер 8
Сколько существует различных логических функций от двух переменных?

Ответ:

 (1)

 (2) 16 

 (3)

 (4) Сколь угодно много 


Номер 9
Сколько существует различных логических функций от трех переменных?

Ответ:

 (1) Таких функций не существует 

 (2) 256 

 (3) Сколь угодно много 

 (4) 65536 


Номер 10
Сколько существует различных логических функций от четырех переменных?

Ответ:

 (1)

 (2) 256 

 (3) Сколь угодно много 

 (4) 65536 


Номер 11
Сколько существует различных логических функций без аргументов?

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3) Сколь угодно много 

 (4) Таких функций не существует 


Номер 12
Сколько существует различных логических функций?

Ответ:

 (1) Таких функций не существует 

 (2) 16 

 (3) Сколь угодно много 

 (4) 65536 


Номер 13
Сколько существует различных логических функций от четырех переменных?

Ответ:

 (1) 16 

 (2)

 (3) Сколь угодно много 

 (4) 65536 


Номер 14
Сколько существует различных логических функций без аргументов?

Ответ:

 (1) 16 

 (2)

 (3) Сколь угодно много 

 (4)


Номер 15
Сколько существует различных логических функций без аргументов?

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3) 10 

 (4) 16 


Упражнение 4:
Номер 1
Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда ложны оба ее аргумента? 

Ответ:

 (1) Конъюнкция 

 (2) Дизъюнкция 

 (3) Импликация 


Номер 2
Какая из следующих бинарных логических функций истинна тогда и только тогда, когда истинен хотя бы один из ее аргумента? 

Ответ:

 (1) Эквивалентность 

 (2) Дизъюнкция 

 (3) Исключающее ИЛИ 


Номер 3
Какая из следующих бинарных логических функций истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее аргумента?

Ответ:

 (1) Конъюнкция 

 (2) Дизъюнкция 

 (3) Импликация 


Номер 4
Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда ложен хотя бы один из ее аргумента?

Ответ:

 (1) Конъюнкция 

 (2) Эквивалентность 

 (3) Исключающее ИЛИ 


Номер 5
Какая из следующих бинарных логических функций (ложна тогда и только тогда, когда первый аргумент истинен, а второй ложен?

Ответ:

 (1) Конъюнкция 

 (2) Дизъюнкция 

 (3) Импликация 


Номер 6
Какая из следующих бинарных логических функций принимает значение истина, если ее первый аргумент ложен?

Ответ:

 (1) Импликация 

 (2) Эквивалентность 

 (3) Исключающее ИЛИ 


Номер 7
Какая из следующих бинарных логических функций (Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Эквивалентность) ложна тогда и только тогда, когда противоположны ее аргументы?

Ответ:

 (1) Конъюнкция 

 (2) Дизъюнкция 

 (3) Импликация 

 (4) Эквивалентность 


Номер 8
Какая из следующих бинарных логических функций истинна тогда и только тогда, когда совпадают ее аргументы?

Ответ:

 (1) Исключающее ИЛИ 

 (2) Дизъюнкция 

 (3) Импликация 

 (4) Эквивалентность 


Номер 9
Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Эквивалентность?

Ответ:

 (1) Исключающее ИЛИ 

 (2) Импликация 

 (3) Эквивалентность 


Номер 10
Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда совпадают ее аргументы?

Ответ:

 (1) Исключающее ИЛИ 

 (2) Дизъюнкция 

 (3) Конъюнкция 


Номер 11
Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Исключающее ИЛИ?

Ответ:

 (1) Исключающее ИЛИ 

 (2) Конъюнкция 

 (3) Эквивалентность 


Номер 12
Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Исключающее ИЛИ?

Ответ:

 (1) Дизъюнкция 

 (2) Импликация 

 (3) Эквивалентность 


Номер 13
Какая из следующих бинарных логических функций не ассоциативна (результат зависит от порядка расстановки скобок)?

Ответ:

 (1) Исключающее ИЛИ 

 (2) Импликация 

 (3) Эквивалентность 


Номер 14
Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда первый аргумент истинен, а второй ложен?

Ответ:

 (1) Исключающее ИЛИ 

 (2) Импликация 

 (3) Конъюнкция 


Номер 15
Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Эквивалентность?

Ответ:

 (1) Исключающее ИЛИ 

 (2) Импликация 

 (3) Эквивалентность 


Упражнение 5:
Номер 1
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  бинарными функциями – импликацией и конъюнкцией:

Ответ:

 2 


Номер 2
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  бинарными функциями – импликацией и дизъюнкцией.

Ответ:

 2 


Номер 3
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  бинарными функциями – Исключающим ИЛИ и дизъюнкцией

Ответ:

 1 


Номер 4
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  бинарными функциями – эквивалентностью и Исключающим ИЛИ:

Ответ:

 4 


Номер 5
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  бинарными функциями – конъюнкцией и штрихом Шеффера:

Ответ:

 4 


Номер 6
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  бинарными функциями – конъюнкцией и дизъюнкцией.

Ответ:

 3 


Номер 7
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  бинарными функциями – конъюнкцией и эквивалентностью.

Ответ:

 1 


Номер 8
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  бинарными функциями – конъюнкцией и Исключающим ИЛИ.

Ответ:

 3 


Номер 9
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  бинарными функциями – Исключающим ИЛИ и штрихом Шеффера.

Ответ:

 1 


Номер 10
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  бинарными функциями – дизъюнкцией и Стрелкой Пирса.

Ответ:

 4 


Номер 11
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  бинарными функциями – конъюнкцией и Стрелкой Пирса.

Ответ:

 2 


Номер 12
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  бинарными функциями – штрихом Шеффера и Стрелкой Пирса.

Ответ:

 2 


Номер 13
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  бинарными функциями – импликацией и Стрелкой Пирса.

Ответ:

 2 


Номер 14
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  бинарными функциями – дизъюнкцией  и штрихом Пирса.

Ответ:

 2 


Номер 15
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  бинарными функциями – Исключающим ИЛИ и Стрелкой Пирса.

Ответ:

 3 


Упражнение 6:
Номер 1
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: 

Ф1 = (X1 | X2) & X3;

Ф2 = X1 | (X2 & X3);


Ответ:

 2 


Номер 2
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: 

Ф1 = (X1 | X2) &( ! X3);

Ф2 = X1 | (X2 & X3);


Ответ:

 4 


Номер 3
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: 

Ф1 = ((!X1) | X2) &( ! X3);

Ф2 = X1 | (X2 & X3);


Ответ:

 6 


Номер 4
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: 

Ф1 = ((!X1) | X2) &( ! X3);

Ф2 = !X1 | (X2 & X3);


Ответ:

 4 


Номер 5
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: 

Ф1 = ((!X1) | X2) &( ! X3);

Ф2 = !X1 | (!X2 & X3);


Ответ:

 4 


Номер 6
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: 

Ф1 = (X1 ⇒ X2) ⇒ X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);


Ответ:

 2 


Номер 7
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: 

Ф1 = (X1 & X2) ⇒ X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);


Ответ:

 0 


Номер 8
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: 

Ф1 = (X1 | X2) ⇒ X3;

Ф2 = X1 rArr; (X2 ⇒ X3);


Ответ:

 2 


Номер 9
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: 

Ф1 = (X1 | X2) ⇒ X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 | X3);


Ответ:

 2 


Номер 10
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: 

Ф1 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);

Ф2 = X1 & X2 & X3);


Ответ:

 6 


Номер 11
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: 

Ф1 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);

Ф2 = X1 & (X2 | X3);


Ответ:

 6 


Номер 12
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: 

Ф1 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);

Ф2 = X1 | X2 | X3;


Ответ:

 2 


Номер 13
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: 

Ф1 = X1 & X2 ⇒ X3;

Ф2 = X1 | X2 | X3;


Ответ:

 2 


Номер 14
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: 

Ф1 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);

Ф2 = X1 & X2 ⇒ X3;


Ответ:

 0 


Номер 15
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между  Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: 

Ф1 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);

Ф2 = X1 ∧ (X2 ∧ X3); (в Ф2 символ ∧ означает операцию Исключающее ИЛИ)


Ответ:

 3 


Упражнение 7:
Номер 1
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул  будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул  { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 &X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 ≡ (X2 ≡ X3).


Ответ:

 3 


Номер 2
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул  будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул  { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 & (X2 & X3).


Ответ:

 4 


Номер 3
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул  будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул  { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 & (X2 | X3).


Ответ:

 2 


Номер 4
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул  будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул  { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 | (X2 | X3).


Ответ:

 3 


Номер 5
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул  будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул  { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 &X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 & X2 ⇒ X3.


Ответ:

 0 


Номер 6
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул  будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул  { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 ∧ (X2 ∧ X3).

В Ф3 знак ∧ - знак исключающего Или.


Ответ:

 3 


Номер 7
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул  будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул  { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = X1 ⇒(X2 & X3);

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 ≡ (X2 ≡ X3).


Ответ:

 1 


Номер 8
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул  будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул  { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = X1 & (X2 | X3);

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 ≡ (X2 ≡ X3).


Ответ:

 3 


Номер 9
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул  будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное  расстояние для множества формул  { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 ≡ (X2 ≡ X3).


Ответ:

 5 


Номер 10
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул  будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул  { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 & (X2 & X3).


Ответ:

 6 


Номер 11
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул  будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное  расстояние для множества формул  { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);

Ф3 = X1 & (X2 | X3).


Ответ:

 6 


Номер 12
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул  будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул  { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 | (X2 | X3).


Ответ:

 4 


Номер 13
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул  будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул  { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 & X2 ⇒ X3.


Ответ:

 4 


Номер 14
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул  будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул  { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = (X1 & X2) | X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 ∧ (X2 ∧ X3).

В Ф3 знак ∧ - знак исключающего Или.


Ответ:

 5 


Номер 15
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул  будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное  расстояние для множества формул  { Ф1, Ф2, Ф3}, где:

Ф1 = X1 ⇒(X2 & X3);

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);

Ф3 = X1 ≡ (X2 ≡ X3).


Ответ:

 3 


Упражнение 8:
Номер 1
Какую операцию следует выполнить первой при вычислении выражения:

X ⇒ (Y | U & !V) & X & Y


Ответ:

 (1) Конъюнкцию 

 (2) Дизъюнкцию 

 (3) Отрицание 

 (4) Импликацию 

 (5) Порядок не имеет значения 


Номер 2
Какую операцию следует выполнить последней при вычислении выражения:

X ⇒ (Y | U & !V) & X & Y


Ответ:

 (1) Конъюнкцию 

 (2) Дизъюнкцию 

 (3) Отрицание 

 (4) Импликацию 

 (5) Порядок не имеет значения 


Номер 3
Какую операцию следует выполнить первой при вычислении выражения:

X <=> (Y | U & V) & X


Ответ:

 (1) Конъюнкцию 

 (2) Дизъюнкцию 

 (3) Импликацию 

 (4) Порядок не имеет значения 


Номер 4
Какую операцию следует выполнить последней при вычислении выражения:

X <=> (Y | U & V) & X


Ответ:

 (1) Конъюнкцию 

 (2) Дизъюнкцию 

 (3) Эквивалентность 

 (4) Порядок не имеет значения 


Номер 5
Какую операцию следует выполнить первой при вычислении выражения:

X | Y | U | V | W | Z


Ответ:

 (1) X | Y 

 (2) W | Z 

 (3) U | V 

 (4) Y | U 

 (5) Порядок не имеет значения 


Номер 6
Какую операцию следует выполнить последней при вычислении выражения:

X | Y | U | V | W | Z


Ответ:

 (1) X | Y 

 (2) W | Z 

 (3) U | V 

 (4) Y | U 

 (5) Порядок не имеет значения 


Номер 7
Какую операцию следует выполнить первой при вычислении выражения:

X ⇒ (Y | U & !V) & X ⇒ Y


Ответ:

 (1) Конъюнкцию 

 (2) Дизъюнкцию 

 (3) Отрицание 

 (4) Импликацию 

 (5) Порядок не имеет значения 


Номер 8
Какую операцию следует выполнить последней при вычислении выражения:

X ⇒ (Y | U & !V) & X ⇒ Y


Ответ:

 (1) Конъюнкцию 

 (2) Дизъюнкцию 

 (3) Отрицание 

 (4) Импликацию 

 (5) Порядок не имеет значения 


Номер 9
Какую операцию следует выполнить первой при вычислении выражения:

X <=> (Y | U & V) & X ⇒ Y


Ответ:

 (1) Конъюнкцию 

 (2) Дизъюнкцию 

 (3) Эквивалентность 

 (4) Импликацию 

 (5) Порядок не имеет значения 


Номер 10
Какую операцию следует выполнить последней при вычислении выражения:

X <=> (Y | U & V) & X ⇒ Y


Ответ:

 (1) Конъюнкцию 

 (2) Дизъюнкцию 

 (3) Эквивалентность 

 (4) Импликацию 

 (5) Порядок не имеет значения 


Номер 11
Какую операцию следует выполнить первой при вычислении выражения:

X ⇒ (Y & U | V) & X <=> Y


Ответ:

 (1) Конъюнкцию 

 (2) Дизъюнкцию 

 (3) Эквивалентность 

 (4) Импликацию 

 (5) Порядок не имеет значения 


Номер 12
Какую операцию следует выполнить последней при вычислении выражения:

X ⇒ (Y & U | V) & X <=> Y


Ответ:

 (1) Конъюнкцию 

 (2) Дизъюнкцию 

 (3) Эквивалентность 

 (4) Импликацию 

 (5) Порядок не имеет значения 


Номер 13
Какую операцию следует выполнить последней при вычислении выражения:

X <=> (Y & U | V) & X ⇒ Y


Ответ:

 (1) Конъюнкцию 

 (2) Дизъюнкцию 

 (3) Эквивалентность 

 (4) Импликацию 

 (5) Порядок не имеет значения 


Номер 14
Какую операцию следует выполнить первой при вычислении выражения:

X <=> (Y & U | V) & !Y | X


Ответ:

 (1) Конъюнкцию 

 (2) Дизъюнкцию 

 (3) Отрицание 

 (4) Эквивалентность 

 (5) Порядок не имеет значения 


Номер 15
Какую операцию следует выполнить последней при вычислении выражения:
 

(Y & U | V) <=> !Y | X


Ответ:

 (1) Конъюнкцию 

 (2) Дизъюнкцию 

 (3) Отрицание 

 (4) Эквивалентность 

 (5) Порядок не имеет значения 


Упражнение 9:
Номер 1
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
 
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0001
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:


Ответ:

 (1) F5: X1 | (X2 ≡ X3) 

 (2) F1: X1 ⇒(X2 | X3) 

 (3) F2: X1 & (X2 ⇒ X3) 

 (4) F3: X1 ∧ (X2 ⇒ X3) 


Номер 2
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
 
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0001
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:


Ответ:

 (1) F1: X1 ⇒(X2 | X3) 

 (2) F3: X1 ∧ (X2 ⇒ X3) 

 (3) F4: X1 & (X2 ≡ X3) 

 (4) F6: X1 ≡ (X2 | X3) 


Номер 3
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
 
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0001
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:


Ответ:

 (1) F2: X1 & (X2 ⇒ X3) 

 (2) F6: X1 ≡ (X2 | X3) 

 (3) F4: X1 & (X2 ≡ X3) 

 (4) F10: X1 ⇒ (X2 ∧ X3) 


Номер 4
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
 
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0001
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:


Ответ:

 (1) F9: X1 ⇒ (X2 ⇒ X3) 

 (2) F1: X1 ⇒(X2 | X3) 

 (3) F6: X1 ≡ (X2 | X3) 

 (4) F3: X1 ∧ (X2 ⇒ X3) 


Номер 5
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
 
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0001
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:


Ответ:

 (1) F1: X1 ⇒(X2 | X3) 

 (2) F5: X1 | (X2 ≡ X3) 

 (3) F4: X1 & (X2 ≡ X3) 

 (4) F6: X1 ≡ (X2 | X3) 


Номер 6
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
 
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0000
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:


Ответ:

 (1) F1: X1 ⇒(X2 | X3) 

 (2) F2: X1 & (X2 ⇒ X3) 

 (3) F5: X1 | (X2 ≡ X3) 

 (4) F3: X1 ∧ (X2 ⇒ X3) 


Номер 7
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
 
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0000
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:


Ответ:

 (1) F1: X1 ⇒(X2 | X3) 

 (2) F3: X1 ∧ (X2 ⇒ X3) 

 (3) F4: X1 & (X2 ≡ X3) 

 (4) F5: X1 | (X2 ≡ X3) 


Номер 8
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
 
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0000
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:


Ответ:

 (1) F1: X1 ⇒(X2 | X3) 

 (2) F2: X1 & (X2 ⇒ X3) 

 (3) F8: X1 & (X2 ∧ X3) 

 (4) F9: X1 ⇒ (X2 ⇒ X3) 


Номер 9
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
 
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0000
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:


Ответ:

 (1) F3: X1 ∧ (X2 ⇒ X3) 

 (2) F2: X1 & (X2 ⇒ X3) 

 (3) F5: X1 | (X2 ≡ X3) 

 (4) F8: X1 & (X2 ∧ X3) 


Номер 10
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
 
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0000
0010
0100

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:


Ответ:

 (1) F3: X1 ∧ (X2 ⇒ X3) 

 (2) F4: X1 & (X2 ≡ X3) 

 (3) F2: X1 & (X2 ⇒ X3) 

 (4) F8: X1 & (X2 ∧ X3) 


Номер 11
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
 
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0110
1000
1011

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:


Ответ:

 (1) F1: X1 ⇒(X2 | X3) 

 (2) F2: X1 & (X2 ⇒ X3) 

 (3) F4: X1 & (X2 ≡ X3) 

 (4) F6: X1 ≡ (X2 | X3) 


Номер 12
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
 
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0110
1000
1011

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:


Ответ:

 (1) F2: X1 & (X2 ⇒ X3) 

 (2) F6: X1 ≡ (X2 | X3) 

 (3) F5: X1 | (X2 ≡ X3) 

 (4) F8: X1 & (X2 ∧ X3) 


Номер 13
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
 
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0110
1000
1011

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:


Ответ:

 (1) F4: X1 & (X2 ≡ X3) 

 (2) F2: X1 & (X2 ⇒ X3) 

 (3) F5: X1 | (X2 ≡ X3) 

 (4) F8: X1 & (X2 ∧ X3) 


Номер 14
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
 
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0110
1000
1011

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:


Ответ:

 (1) F1: X1 ⇒(X2 | X3) 

 (2) F5: X1 | (X2 ≡ X3) 

 (3) F7: X1 ⇒ (X2 ≡ X3) 

 (4) F8: X1 & (X2 ∧ X3) 


Номер 15
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
 
X1X2X3F(X1, X2,X3)
0110
1000
1011

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:


Ответ:

 (1) F5: X1 | (X2 ≡ X3) 

 (2) F3: X1 ∧ (X2 ⇒ X3) 

 (3) F6: X1 ≡ (X2 | X3) 

 (4) F10: X1 ⇒ (X2 ∧ X3) 


Упражнение 10:
Номер 1
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.
где:

F1: X1 ⇒ (X2 | X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210


Ответ:

 7(0) 


Номер 2
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.
где:

F2: X1 & (X2 ⇒ X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210


Ответ:

 3(4) 


Номер 3
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.
где:

F3: X1 ∧ (X2 ⇒X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210


Ответ:

 4(0) 


Номер 4
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.
где:

F4: X1 & (X2 ≡ X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210


Ответ:

 2(4) 


Номер 5
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.
где:

F5: X1 | (X2 ≡ X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210


Ответ:

 6(0) 


Номер 6
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.
где:

F6: X1 ≡ (X2 | X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210


Ответ:

 4(0) 


Номер 7
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.
где:

F7: X1 ⇒ (X2 ≡ X3)

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210


Ответ:

 6(0) 


Номер 8
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.
где:

F8: X1 & (X2 ∧ X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210


Ответ:

 2(5) 


Номер 9
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.
где:

F9: X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210


Ответ:

 7(0) 


Номер 10
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.
где:

F10: X1 ⇒ (X2 ∧ X3);

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210


Ответ:

 6(0) 


Номер 11
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.
где:

F11: (x1 & x2) ⇒ X3

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210


Ответ:

 7(0) 


Номер 12
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.
где:

F12: (X1 | X2) & X3

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210


Ответ:

 5(0) 


Номер 13
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.
где:

F13: (X1 | X2) ≡ X3

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210


Ответ:

 4(0) 


Номер 14
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.
где:

F14: X1 ⇒ X2 ⇒ X3

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210


Ответ:

 5(1) 


Номер 15
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.
где:

F15: X1 ≡ X2 ⇒ X3

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,

где F:

x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 5(2)

Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210


Ответ:

 6(2) 




Главная / Образование / Введение в логику / Тест 28