игра брюс 2048
Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Графы и их применение / Тест 10

Графы и их применение - тест 10

Упражнение 1:
Номер 1
Какая вершина  в ориентированном графе D  называется изолированной?

Ответ:

 (1) вершина, у которой и степень входа и степень выхода равны 0 

 (2) вершина, степень выхода которой положительна, а степень входа равна 0 

 (3) вершина, степень входа которой положительна, а степень выхода равна 0 

 (4) вершина, степень выхода и степень входа которой положительны и равны 


Номер 2
Что называется путем в ориентированном графе D?

Ответ:

 (1) путем в ориентированном графе D от v1 до vn называется последовательность ориентированных дуг (ребер) (v1,v2),(v2,v3),...,(vn-1,vn), такая, что конец каждой предыдущей дуги (ребра) совпадает с началом следующей и ни одна дуга (ребро) не встречается более одного раза 

 (2) если существует замкнутая цепь, проходящая через каждую вершину орграфа, то такая цепь называется путем в орграфе 

 (3) если существует разомкнутая цепь, проходящая через все вершины орграфа степени единица, то такая цепь называется путем 

 (4) путем в ориентированном графе D от v1 до vn называется последовательность ориентированных дуг (ребер) 


Номер 3
Что называется вектором вероятностей?

Ответ:

 (1) вектор-строка, все компоненты вектора неотрицательны и дают в сумме единицу 

 (2) вектор-строка, все компоненты вектора отрицательны и дают в сумме минус единицу 

 (3) вектор-строка, все компоненты вектора неотрицательны и дают в сумме нуль 

 (4) вектор-строка, все компоненты вектора отрицательны и дают в сумме нуль 


Упражнение 2:
Номер 1
Что называется матрицей перехода?

Ответ:

 (1) матрица перехода определяется как квадратная матрица, в которой каждая строка является вектором вероятностей 

 (2) матрица перехода определяется как прямоугольная матрица, в которой каждая строка является вектором вероятностей 

 (3) матрица перехода определяется как единичная матрица, в которой каждая строка является вектором вероятностей 

 (4) матрица перехода определяется как квадратная матрица, в которой каждая строка содержит только простые числа 


Номер 2
Когда цепь Маркова неприводима?

Ответ:

 (1) тогда и только тогда, когда ее ассоциированный орграф сильно связан 

 (2) тогда и только тогда, когда ее ассоциированный орграф слабо связан 

 (3) тогда и только тогда, когда ее ассоциированный орграф не связан 

 (4) тогда и только тогда, когда у нее нет ассоциированного орграфа 


Номер 3
Что называют цепью Маркова (или просто цепью)?

Ответ:

 (1) пару (P,x), где P есть (n×n) - матрица перехода, а x есть (1×n) - вектор-строка 

 (2) пару (P,x), где P есть (n×n) - матрица возврата, а x есть (1×n) - вектор-строка 

 (3) пару (P,x), где P есть прямоугольная - матрица возврата, а x есть (1×n) - вектор-строка 

 (4) пару (P,x), где P есть прямоугольная - матрица перехода, а x есть (1×n) - вектор-строка 


Упражнение 3:
Номер 1
Что называется дискретной стационарной цепью Маркова?

Ответ:

 (1) если каждый элемент pij из P рассматривать как вероятность перехода из позиции Ei в позицию Ej, а x - как начальный вектор вероятностей, то придем к классическому понятию дискретной стационарной цепи Маркова 

 (2) если каждый элемент pij из P рассматривать как вероятность перехода из позиции Ei в позицию Ej, а x - как конечный вектор вероятностей, то придем к классическому понятию дискретной стационарной цепи Маркова 

 (3) если каждый элемент pij из P рассматривать как вероятность перехода из позиции Ei в позицию Ej, а x - как нулевой вектор вероятностей, то придем к классическому понятию дискретной стационарной цепи Маркова 

 (4) если каждый элемент pij из P рассматривать как вероятность перехода из позиции Ei в позицию Ej, а x - как вектор с отрицательными компонентами, то придем к классическому понятию дискретной стационарной цепи Маркова 


Номер 2
Что называется источником в орграфе?

Ответ:

 (1) вершина, степень выхода которой положительна, а степень входа равна 0 

 (2) вершина, степень входа которой положительна, а степень выхода равна 0 

 (3) вершина, степень входа которой положительна, а степень выхода отрицательна 

 (4) вершина, у которой и степень входа и степень выхода равны 0 


Номер 3
Что называется стоком в орграфе?

Ответ:

 (1) вершина, степень входа которой положительна, а степень выхода равна 0 

 (2) эргодическое состояние цепи Маркова 

 (3) эргодическая цепь Маркова 

 (4) вершина, у которой и степень входа и степень выхода равны 0 




Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Графы и их применение / Тест 10