игра брюс 2048
Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Комбинаторные алгоритмы для программистов / Тест 5

Комбинаторные алгоритмы для программистов - тест 5

Упражнение 1:
Номер 1 
Что мы понимаем под информацией?

Ответ:

 (1) сведения, неизвестные до их получения, или данные, или значения, приписанные данным 

 (2) поименованная группа логически связанных элементов данных 

 (3) поименованная группа логически не связанных элементов данных 

 (4) не поименованная группа логически связанных элементов данных 

Номер 2 
Теория информации - это...

Ответ:

 (1) математическая дисциплина, изучающая количественные свойства информации 

 (2) математическая дисциплина, изучающая качественные свойства информации 

 (3) математическая дисциплина, изучающая структуру информации 

 (4) математическая дисциплина, изучающая первичную обработку свойств информации 

Номер 3 
Сколькими способами можно выбрать три различные краски из имеющихся пяти?

Ответ:

 (1) так как порядок красок не играет роли, то С53=10 

 (2) A53=60 

 (3) A53-С53=50 

 (4) A53+С53=50 

Упражнение 2:
Номер 1 
Сколько различных перестановок можно получить, переставляя буквы в слове "математика"?

Ответ:

 (1) P(3,2,2,1,1,1) = 10!/3!2!2!1!1!1! 

 (2) P(3,2,2,1,1) = 9!/3!2!2!1!1! 

 (3) P(2,2,1,1,1) = 8!/2!2!1!1!1! 

 (4) P(3,2,1,1,1) = 7!/3!2!1!1!1! 

Номер 2 
Сколько различных перестановок можно получить, переставляя буквы в слове "парабола"?

Ответ:

 (1) P(3,1,1,1,1,1) = 8!/3!1!1!1!1!1! 

 (2) P(3,1,1,1,1) = 7!/3!1!1!1!1!1! 

 (3) P(3,1,1,1) = 6!/3!1!1!1! 

 (4) P(1,1,1,1,1) = 5!/1!1!1!1!1! 

Номер 3 
Сколько различных перестановок можно получить, переставляя буквы в слове "ингредиент"?

Ответ:

 (1) P(2,2,2) = 6!/2!2!2! 

 (2) P(2,2,2,1,1,1,1) = 10!/2!2!2!1!1!1!1! 

 (3) P(1,1,1,1) = 4!/1!1!1!1! 

 (4) P(2,1) = 3!/1!1!1! 

Упражнение 3:
Номер 1 
В некотором государстве не было двух жителей с одинаковым набором зубов. Какова может быть наибольшая численность населения государства (наибольшее число зубов равно 32)?

Ответ:

 (1) зашифруем каждый набор зубов последовательностью нулей и единиц (ставится нуль, если на данном месте нет зуба, и единица, если есть). Число таких последовательностей равно 2322. Так как каждому жителю соответствует своя последовательность, то число жителей не больше чем 2322 

 (2) зашифруем каждый набор зубов последовательностью нулей и единиц (ставится нуль, если на данном месте нет зуба, и единица, если есть). Число таких последовательностей равно 1032. Так как каждому жителю соответствует своя последовательность, то число жителей не больше чем 1032 

 (3) зашифруем каждый набор зубов последовательностью нулей и единиц (ставится нуль, если на данном месте есть зуб, и единица, если зуба нет). Число таких последовательностей равно 232. Так как каждому жителю соответствует своя последовательность, то число жителей не больше чем 232 

 (4) зашифруем каждый набор зубов последовательностью нулей и единиц (ставится нуль, если на данном месте нет зуба, и единица, если есть). Число таких последовательностей равно 232. Так как каждому жителю соответствует своя последовательность, то число жителей не больше чем 232 

Номер 2 
Из состава конференции, на которой присутствует 52 человека, надо избрать делегацию, состоящую из 5 человек. Сколькими способами это можно сделать?

Ответ:

 (1) С51=1!2!3!4!5! 

 (2) С321=32! 

 (3) С525 

 (4) С525=2598960 

Номер 3 
Сколькими способами можно расставить белые фигуры (2 коня, 2 слона, 2 ладьи, ферзя и короля) на первой линии шахматной доски?

Ответ:

 (1) P(2,3,4)=1260 

 (2) P(2,2,2,1,1)=5040 

 (3) P(1,1,2,2,2)=5040 

 (4) P(4,5)=1260 



Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Комбинаторные алгоритмы для программистов / Тест 5