Главная / Математика /
Основы математического моделирования / Тест 6
Основы математического моделирования - тест 6
Упражнение 1:
Номер 1
Что называется оптимальным планом?
Ответ:
(1) решение, наилучшим образом соответствующее целевой установке и удовлетворяющее условиям задачи, называется оптимальным планом
(2) решение, найденное методом линейного программирования, называется оптимальным планом
(3) решение, наилучшим образом соответствующее условиям задачи, называется оптимальным планом
(4) решение, наилучшим образом соответствующее поставленной задаче, называется оптимальным планом
Номер 2
Что требуется сделать с целевой функцией?
Ответ:
(1) целевую функцию по условиям задачи требуется обратить в бесконечность
(2) целевую функцию по условиям задачи требуется обратить только в максимум
(3) целевую функцию по условиям задачи требуется обратить в минимум или максимум
(4) целевую функцию по условиям задачи требуется обратить только в минимум
Номер 3
Что называют коэффициентами стоимости?
Ответ:
(1) 
в уравнении 6.3
(2) коэффициентами стоимости называют коэффициенты целевой функции, которые используются при ее минимизации или максимизации
(3) коэффициентами стоимости называют коэффициенты, которые определяют стоимость перевозки
(4) коэффициентами стоимости называют коэффициенты целевой функции
Упражнение 2:
Номер 1
Какая область может быть названа областью допустимых планов?
Ответ:
(1) область может быть названа областью допустимых планов, поскольку любая точка в ее пределах отвечает требованиям наложенных ограничений
(2) область может быть названа областью допустимых планов, в которой выполняется любой план
(3) область может быть названа областью допустимых планов, в которой заданы все планы
(4) область может быть названа областью допустимых планов, если в этой области выполняются основные планы
Номер 2
Для какой задачи линейного программирования найдется вершина многогранника допустимых решений, в которой целевая функция достигает своего минимального (максимального) значения?
Ответ:
(1) для всех задач линейного программирования найдется вершина многогранника допустимых решений, в которой целевая функция достигает своего минимального (максимального) значения
(2) для всех задач нелинейного программирования найдется вершина многогранника допустимых решений, в которой целевая функция достигает своего минимального (максимального) значения
(3) для любой задачи линейного программирования найдется вершина многогранника допустимых решений, в которой целевая функция достигает своего минимального (максимального) значения
(4) для любой задачи нелинейного программирования найдется вершина многогранника допустимых решений, в которой целевая функция достигает своего минимального (максимального) значения
Номер 3
Какова общая постановка задачи линейного программирования ?
Ответ:
(1) в общем виде постановка задачи линейного программирования выглядит следующим образом.
Условия задачи задаются в виде системы линейных уравнений или неравенств, представляющих ограничения, налагаемые на использование имеющихся ресурсов:
где 
Искомые величины 
не могут быть отрицательными; 
- известные постоянные величины, характеризующие условия задачи.
Целевая функция задается в виде такой линейной формы:
где - постоянные коэффициенты, которые обычно называют коэффициентами стоимости 
(2) в общем виде постановка задачи линейного программирования выглядит следующим образом. Условия задачи задаются в виде системы линейных уравнений или неравенств, представляющих ограничения, налагаемые на использование имеющихся ресурсов:
где 
(3) в общем виде постановка задачи линейного программирования выглядит следующим образом.
Условия задачи задаются в виде системы линейных уравнений или неравенств, представляющих ограничения, налагаемые на использование имеющихся ресурсов:
Искомые величины не могут быть отрицательными; 
- известные постоянные величины, характеризующие условия задачи.
Целевая функция задается в виде такой линейной формы:
где - постоянные коэффициенты, которые обычно называют коэффициентами стоимости
(4) в общем виде постановка задачи линейного программирования выглядит следующим образом.
Условия задачи задаются в виде системы линейных уравнений или неравенств, представляющих ограничения, налагаемые на использование имеющихся ресурсов:
где
Искомые величины не могут быть отрицательными; - известные постоянные величины, характеризующие условия задачи.
Целевая функция задается в виде такой линейной формы:
где - постоянные коэффициенты, которые обычно называют коэффициентами стоимости
Упражнение 3:
Номер 1
Каковы этапы симплекс-метода?
Ответ:
(1) найти допустимый план, соответствующий одной из вершин области допустимых планов.
Переход к другой вершине (другому допустимому плану), в которой значение целевой функции меньше, проверка его на оптимальность и так далее
(2) найти допустимый план, соответствующий одной из вершин области допустимых планов.
Проверить, оптимален ли найденный план. Если оптимален, вычисления окончены. Если нет – следующий план
(3) найти допустимый план, соответствующий одной из вершин области допустимых планов.
Проверить, оптимален ли найденный план. Если оптимален, вычисления окончены. Если нет – следующий план.
Переход к другой вершине (другому допустимому плану), в которой значение целевой функции меньше, проверка его на оптимальность и так далее
(4) написать допустимый план, соответствующий одной из вершин области допустимых планов.
Проверить, оптимален ли найденный план. Если оптимален, вычисления окончены. Если нет – следующий план.
Переход к другой вершине (другому допустимому плану), в которой значение целевой функции меньше, проверка его на оптимальность и так далее
Номер 2
Какой перебор планов предусматривает симплекс-метод?
Ответ:
(1) симплекс-метод предусматривает сплошной перебор планов, при котором каждый последующий план оказывается лучше предыдущего
(2) симплекс-метод предусматривает направленный перебор планов, при котором каждый последующий план оказывается лучше предыдущего
(3) симплекс-метод предусматривает направленный и частично сплошной перебор планов, при котором каждый последующий план оказывается лучше предыдущего
(4) симплекс-метод предусматривает перебор планов от последнего к первому
Номер 3
Как определяется необходимость и направление перебора планов?
Ответ:
(1) поскольку при отсутствии наглядного геометрического представления заранее нельзя располагать значениями переменных в вершинах многоугольника, то для установления необходимости и направления перебора планов пользуются специальным критерием
:
где индекс 
приписывается небазисным (нулевым) переменным, а индекс 
базисным. Имеется доказательство того, что в случае оптимальности полученного плана все становятся равными нулю или меньше нуля. Включению в базис подлежит та переменная, для которой принимает наибольшее положительное значение
(2) поскольку при отсутствии наглядного геометрического представления заранее нельзя располагать значениями переменных в вершинах многоугольника, то для установления необходимости и направления перебора планов пользуются специальным критерием
:
где индекс приписывается небазисным (нулевым) переменным, а индекс базисным. Имеется доказательство того, что в случае оптимальности полученного плана все становятся равными нулю или меньше нуля. Включению в базис подлежит та переменная, для которой принимает наибольшее положительное значение
(3) поскольку при отсутствии наглядного геометрического представления заранее нельзя располагать значениями переменных в вершинах многоугольника, то для установления необходимости и направления перебора планов пользуются специальным критерием
:
,
где индекс приписывается небазисным (нулевым) переменным, а индекс базисным. Имеется доказательство того, что в случае оптимальности полученного плана все становятся равными нулю или меньше нуля. Включению в базис подлежит та переменная, для которой принимает наибольшее положительное значение
(4) поскольку при отсутствии наглядного геометрического представления заранее нельзя располагать значениями переменных в вершинах многоугольника, то для установления необходимости и направления перебора планов пользуются специальным критерием
:
,
где индекс приписывается небазисным (нулевым) переменным, а индекс базисным. Имеется доказательство того, что в случае оптимальности полученного плана все становятся равными нулю или меньше нуля. Включению в базис подлежит та переменная, для которой принимает наибольшее положительное значение
