игра брюс 2048
Главная / Математика / Основы математического моделирования / Тест 9

Основы математического моделирования - тест 9

Упражнение 1:
Номер 1
Какие игры называются квазиматричными играми?

Ответ:

 (1) конечные игры, в которых в целом ряде случаев стороны имеют различную информацию о ходах "природы". Так, например, I может знать, а игрок II не знать, какой ход сделает "природа". Такие игры и называются квазиматричными 

 (2) бесконечные игры, в которых в целом ряде случаев стороны имеют различную информацию о ходах "природы". Так, например, I может знать, а игрок II не знать, какой ход сделает "природа". Такие игры и называются квазиматричными 

 (3) конечные игры, в которых в целом ряде случаев стороны имеют одинаковую информацию о ходах "природы". Так, например, I может знать, а игрок II не знать, какой ход сделает "природа". Такие игры и называются квазиматричными 

 (4) бесконечные игры, в которых в целом ряде случаев стороны имеют одинаковую информацию о ходах "природы". Так, например, I может знать, а игрок II не знать, какой ход сделает "природа". Такие игры и называются квазиматричными 


Номер 2
Какую функцию выигрыша называют функцией выигрыша партии?

Ответ:

 (1) выбор хода на третьем этапе приводит к одной из заключительных ситуаций, когда функция выигрыша принимает значение math, если игра закончится в 1- вершине. Эту функцию выигрыша называют функцией выигрыша партии, так как она определяет выигрыш игрока I для конкретной партии 

 (2) выбор хода на третьем этапе приводит к одной из заключительных ситуаций, когда функция выигрыша принимает значение math, если игра закончится в math - вершине. Эту функцию выигрыша называют функцией выигрыша партии, так как она определяет выигрыш игрока I для конкретной партии 

 (3) выбор хода на третьем этапе приводит к одной из заключительных ситуаций, когда функция выигрыша принимает значение math, если игра закончится в math - вершине. Эту функцию выигрыша называют функцией выигрыша партии, так как она определяет выигрыш игрока I для конкретной партии 

 (4) выбор хода на третьем этапе приводит к одной из заключительных ситуаций, когда функция выигрыша принимает значение math, если игра закончится в 0- вершине. Эту функцию выигрыша называют функцией выигрыша партии, так как она определяет выигрыш игрока I для конкретной партии 


Номер 3
Что такое стратегия поведения данного игрока ?

Ответ:

 (1) стратегия поведения данного игрока есть функция, определенная на классе вещественных чисел 

 (2) стратегия поведения данного игрока есть функция, определенная на классе его информационных множеств, которая назначает для каждого информационного множества распределение 

 (3) стратегия поведения данного игрока есть функция, определенная на классе его информационных множеств 

 (4) стратегия поведения данного игрока есть функция, определенная на классе его информационных множеств, которая назначает для каждого информационного множества распределение вероятностей альтернатив этого множества 


Упражнение 2:
Номер 1
Когда существует оптимальная стратегия поведения в квазиматричных играх?

Ответ:

 (1) в квазиматричных играх существует оптимальная стратегия поведения, когда множество распределение вероятностей пустое 

 (2) в квазиматричных играх всегда существует оптимальная стратегия поведения 

 (3) в квазиматричных играх не существует оптимальной стратегии поведения 

 (4) в квазиматричных играх всегда существует оптимальная стратегия поведения для первого игрока 


Номер 2
Какие игры называются биматричными?

Ответ:

 (1) игры называются биматричными, когда задание каждой такой игры сводится к заданию двух матриц math формы: math; при math 

 (2) игры называются биматричными, когда задание каждой такой игры сводится к заданию двух матриц math одинаковой формы: math; при math 

 (3) игры называются биматричными, когда задание каждой такой игры сводится к заданию двух матриц math и math одинаковой формы: math; при math 

 (4) игры называются биматричными, когда задание каждой такой игры сводится к заданию двух матриц math и math одинакового размера:math; при math 


Номер 3
Что называем чистыми стратегиями первого игрока?

Ответ:

 (1) номера столбцов матриц math и math назовем чистыми стратегиями игрока I 

 (2) номера строк и столбцов матриц math и math назовем чистыми стратегиями игрока I 

 (3) номера диагональных элементов матриц math и math назовем чистыми стратегиями игрока I 

 (4) номера строк матриц math и math назовем чистыми стратегиями игрока I 


Упражнение 3:
Номер 1
Что называем чистыми стратегиями второго игрока?

Ответ:

 (1) номера столбцов матриц math и math назовем чистыми стратегиями игрока II 

 (2) номера строк и столбцов матриц math и math назовем чистыми стратегиями игрока II 

 (3) номера диагональных элементов матриц math и math назовем чистыми стратегиями игрока II 

 (4) номера строк матриц math и math назовем чистыми стратегиями игрока II 


Номер 2
Что называют смешанными стратегиями?

Ответ:

 (1) распределение вероятностей применения чистых стратегий игрока I - math и игрока II - math будем называть смешанными стратегиями 

 (2) распределение вероятностей применения чистых стратегий игрока I - math будем называть смешанными стратегиями 

 (3) распределение вероятностей применения чистых стратегий игрока II - math будем называть смешанными стратегиями 


Номер 3
Что называют ситуацией равновесия биматричной игры в смешанных стратегиях?

Ответ:

 (1) ситуацией равновесия биматричной игры в смешанных стратегиях будем называть такую пару math, при которой:

math

где math - математическое ожидание выигрыша игрока I;

math - математическое ожидание выигрыша игрока II;

math - оптимальная смешанная стратегия игрока I;

math - оптимальная смешанная стратегия игрока II

 

 (2) ситуацией равновесия биматричной игры в смешанных стратегиях будем называть такую пару math, при которой:

math,

где math - математическое ожидание выигрыша игрока I;

math - математическое ожидание выигрыша игрока II;

math - оптимальная смешанная стратегия игрока I;

math - оптимальная смешанная стратегия игрока II

 

 (3) ситуацией равновесия биматричной игры в смешанных стратегиях будем называть такую пару math, при которой:

math,

где math - математическое ожидание выигрыша игрока I;

math - математическое ожидание выигрыша игрока II;

math - оптимальная смешанная стратегия игрока I;

math - оптимальная смешанная стратегия игрока II

 

 (4) ситуацией равновесия биматричной игры в смешанных стратегиях будем называть такую пару math, при которой:

math,

где math - математическое ожидание выигрыша игрока I;

math - математическое ожидание выигрыша игрока II;

math - оптимальная смешанная стратегия игрока I;

math - оптимальная смешанная стратегия игрока II

 




Главная / Математика / Основы математического моделирования / Тест 9