Алгоритмические основы современной компьютерной графики

Упражнение 1:

Номер 1

К центральным проекциям относятся:

Ответ:

(1) косоугольная

(2) перспективная с двумя точками схода

(3) аксонометрическая

(4) изометрическая

Номер 2

К параллельным проекциям относятся:

Ответ:

(1) перспективная с одной точкой схода

(2) кабинетная

(3) косоугольная

(4) перспективная с тремя точками схода

Номер 3

Проекция является изометрической, если:

Ответ:

(1) проекционная плоскость совпадает с одной из координатных плоскостей

(2) нормаль к проекционной плоскости образует равные углы с осями координат

(3) направление проецирования составляет 45° с проекционной плоскостью

Упражнение 2:

Номер 1

При построении матрицы проекции на произвольную плоскость в однородных координатах используются следующие элементарные операции:

Ответ:

(1) сдвиг, совмещающий начало координат с его проекцией на эту плоскость

(2) сдвиг на единичный вектор нормали к плоскости

(3) сдвиг по оси math

на расстояние, при котором начало координат окажется на плоскости

Номер 2

При построении матрицы проекции на произвольную плоскость в однородных координатах используются следующие матрицы поворотов:

Ответ:

(1) поворот до совмещения нормали с вектором math

(2) поворот, после которого плоскость станет параллельной вектору math

(3) поворот, совмещающий нормаль к плоскости с осью math

Номер 3

Если при построении матрицы проекции на произвольную плоскость использовался поворот, совмещающий нормаль к плоскости с осью , то после этого осуществляется проекция на плоскость:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 3:

Номер 1

Если формулы перспективного преобразования координат имеют вид
		   $x^*=c_x+\frac{x-c_x}{1-\frac{z}{c_z}}, \quad y^*=c_y+\frac{y-c_y}{1-\frac{z}{c_z}}$ , 
		  то центр проекции находится в точке:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Если формулы перспективного преобразования координат имеют вид
        	   $x^*=\frac{x}{1+\frac{z}{d}}, \quad y^*=\frac{y}{1+\frac{z}{d}}$ 
        	  то центр проекции находится в точке:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

При удалении объектов от центра проекции их изображение на картинной плоскости:

Ответ:

(1) уменьшается

(2) увеличивается

(3) перекашивается

Упражнение 4:

Номер 1

Укажите плоскость, на которую осуществляется проекция с помощью следующей матрицы:
        	   $\begin{pmatrix}
        	  1 & 0 & 0 & 0 \\
        	  0 & 1 & 0 & 0 \\
        	  0 & 0 & 0 & 0 \\
        	  0 & 0 & 0 & 1
        	  \end{pmatrix}$

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Укажите плоскость, на которую осуществляется проекция с помощью следующей матрицы:
        	   $\begin{pmatrix}
        	  0 & 0 & 0 & 0 \\
        	  0 & 1 & 0 & 0 \\
        	  0 & 0 & 1 & 0 \\
        	  0 & 0 & 0 & 1
        	  \end{pmatrix}$

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Укажите плоскость, на которую осуществляется проекция с помощью следующей матрицы:
        	   $\begin{pmatrix}
        	  1 & 0 & 0 & 0 \\
        	  0 & 0 & 0 & 0 \\
        	  0 & 0 & 1 & 0 \\
        	  0 & 0 & 0 & 1
        	  \end{pmatrix}$

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 5:

Номер 1

Развертывающаяся поверхность - это:

Ответ:

(1) поверхность, составленная из четырехугольников

(2) поверхность, склеенная из кусков цилиндров разных диаметров

(3) поверхность, отображающаяся на плоскость с сохранением расстояний между точками

Номер 2

Какие из перечисленных поверхностей являются развертывающимися?

Ответ:

(1) сфера

(2) цилиндр

(3) многогранник

Номер 3

Конформная карта - это:

Ответ:

(1) карта, сохраняющая расстояния между точками

(2) карта, сохраняющая углы между проекциями линий

(3) карта, сохраняющая площади

Упражнение 6:

Номер 1

Какая из следующих проекций земного шара является конформной?

Ответ:

(1) гномоническая

(2) цилиндрическая

(3) стереографическая

(4) ортографическая

Номер 2

Что такое локсодрома?

Ответ:

(1) линия большого круга на сфере

(2) кратчайшая линия между двумя точками на сфере

(3) линия постоянного румба

Номер 3

Линкаглобус - это:

Ответ:

(1) проекция земного шара на тетраэдр

(2) проекция земного шара на цилиндр

(3) проекция земного шара на икосаэдр

Упражнение 7:

Номер 1

Достоинством проекции Меркатора является то, что она:

Ответ:

(1) сохраняет относительные масштабы материков

(2) сохраняет относительные расстояния между точками

(3) является конформной

Номер 2

Одним из замечательных свойств проекции Меркатора является:

Ответ:

(1) сохранение относительных масштабов объектов

(2) сохранение углов между линиями

(3) каждая прямая на карте является локсодромой

Номер 3

Одно из свойств карты Иоганна Вернера в форме кардиоида:

Ответ:

(1) сохранение относительных масштабов объектов

(2) сохранение относительных длин кривых

(3) сохранение углов между линиями

Алгоритмические основы современной компьютерной графики - тест 7