Введение в реляционные базы данных

Упражнение 1:

Номер 1

Почему нельзя выполнить операцию объединения (пересечения, взятия разности) над отношениями-операндами с разными заголовками?

Ответ:

(1) неясно, каким будет заголовок результата

(2) результатом будет не отношение

(3) результирующее множество будет состоять из кортежей, не соответствующих заголовку результата

Номер 2

Почему операция взятия разности не выражается через операции объединения и пересечения?

Ответ:

(1) потому что тело ее результата содержит подмножество тела первого операнда

(2) потому что мощность тела результата меньше суммы мощностей тел первого и второго операндов

(3) потому что операция взятия разности не является коммутативной

Номер 3

Чему тождественно равно выражение (A UNION B) MINUS (A MINUS B)?

Ответ:

(1) (A INTERSECT B) UNION (B MINUS (A MINUS B))

(2) (A INTERSECT B) UNION B

(3) B

Упражнение 2:

Номер 1

Чему тождественно равно выражение (A INTERSECT B) MINUS (A MINUS B)?

Ответ:

(1) (A INTERSECT B) INTERSECT (B MINUS (A MINUS B))

(2) (A INTERSECT B) UNION (B MINUS A)

(3) A INTERSECT B

Номер 2

Почему нельзя выразить операцию TIMES через другие примитивные операции алгебры Кодда?

Ответ:

(1) потому что ни у одной другой операции степень заголовка отношения-результата не превосходит степеней заголовков отношений-операндов

(2) потому что никакая другая операция не порождает отношение-результат, мощность тела которого превышает сумму мощностей тел операндов

(3) потому что операция TIMES не является коммутативной

Номер 3

Можете ли Вы принять один из следующих доводов в пользу того, что операция ограничения является примитивной?

Ответ:

(1) это единственная операция с одним операндом-отношением, не уменьшающая степень отношения-результата, но уменьшающая мощность его тела

(2) операция взятия проекции, которая тоже уменьшает мощность результата, не руководствуется при этом условием выборки

(3) эта операция примитивна, потому что так захотел Эдгар Кодд

Упражнение 3:

Номер 1

Предположим, что в качестве примитивной операции выбрана операция соединения по условию. Чему тогда тождественно равно выражение A TIMES B (отношения A и B совместимы относительно операции декартова произведения)?

Ответ:

(1) A JOIN B WHERE a=b (где a и b – атрибуты отношений A и B соответственно, для которых осмысленна операция сравнения по равенству)

(2) A JOIN B WHERE a=a (где a – атрибут отношения A, для которого осмысленна операция сравнения по равенству)

(3) A JOIN B WHERE a=NULL

Номер 2

Можете ли Вы принять один из следующих доводов в пользу того, что операция взятия проекции является примитивной?

Ответ:

(1) это единственная операция с одним операндом-отношением, уменьшающая степень отношения-результата

(2) это единственная операция, приводящая к потребности устранения кортежей-дубликатов

(3) эта операция примитивна, потому что так захотел Эдгар Кодд

Номер 3

Пусть имеются два отношения: A {a, b, c} и B {c} со следующими телами:
        Aa b c
1 2 5
1 3 2
1 2 6
1 8 5
1 2 2
2 2 5
1 3 5
        Bc
5
2
        Какое из показанных ниже отношений получится в результате выполнения операции A {{a, b}, c} DIVIDE BY B {c}?

B
`c`
`5`
`2`

Ответ:

(1)

`B`	`c`
`2`	`5`
`3`	`2`
`8`	`5`
`3`	`5`

(2)

`a`	`b`
`1`	`2`
`1`	`3`

(3)

`A`
`1`
`2`

Упражнение 4:

Номер 1

Какие из приведенных ниже тождеств являются верными (отношения A и B совместимы по объединению)?

Ответ:

(1) A INTERSECT B ≡ A MINUS (A MINUS B)

(2) A INTERSECT B ≡ B MINUS (B MINUS A)

(3) A INTERSECT B ≡ (A MINUS B) MINUS (B MINUS A)

Номер 2

Пусть заголовки отношений A и B содержат общий атрибут c. Какие примитивные операции алгебры Кодда потребуются в общем случае для выражения результата операции A NATURAL JOIN B?

Ответ:

(1) JOIN и PROJECT

(2) RENAME, TIMES, WHERE и PROJECT

(3) RENAME, TIMES и INTERSECT

Номер 3

Пусть имеются два отношения: A {a, b, c} и B {b, c} со следующими телами:
        Aa b c
1 2 5
2 2 7
1 2 6
2 2 6
1 2 2
2 2 5
1 3 5
        Bb c
2 5
2 6
        Какое из показанных ниже отношений получится в результате выполнения операции A {{a}, {b, c}} DIVIDE BY B {b, c}?

Ответ:

(1)

`b`	`c`
`2`	`5`
`2`	`6`
`2`	`2`
`2`	`7`

(2)

`a`	`b`
`1`	`2`
`2`	`2`

(3)

`a`
`1`
`2`

Упражнение 5:

Номер 1

Почему операция объединения не выражается через операции пересечения и взятия разности?

Ответ:

(1) потому что она коммутативна

(2) потому что мощность ее результата больше мощности каждого из операндов, если один из них не является пустым множеством

(3) потому что операция пересечения сама является избыточной

Номер 2

Пусть имеются отношения A и B, совместимые относительно операции взятия расширенного декартова произведения. Пусть мощность тела отношения A равняется n, а отношения B – m. Пусть также известно, что атрибут a является первичным ключом (целого типа) отношения A. Что является правильной оценкой мощности результата выражения (A TIMES B) WHERE a=5?

Ответ:

(1) n x m

(2) 0 или m

(3) m

Номер 3

Пусть имеются два отношения: A {a, b, c} и B {b, c} со следующими телами:

A
`a`	`b`	`c`
`1`	`2`	`5`
`2`	`2`	`7`
`1`	`2`	`6`
`2`	`2`	`6`
`1`	`2`	`2`
`2`	`2`	`5`
`1`	`3`	`5`

B
`b`	`c`
`2`	`5`
`2`	`6`

Какое из показанных ниже отношений получится в результате выполнения операции A {a, b, c} DIVIDE BY B {b, c}?

Ответ:

(1)

`a`
`1`
`2`

(2)

`a`	`b`	`c`
`2`	`2`	`7`
`2`	`2`	`6`
`2`	`2`	`5`

(3) пустое отношение

`a`	`b`	`c`
`1`	`2`	`5`
`1`	`3`	`2`
`1`	`2`	`6`
`1`	`8`	`5`
`1`	`2`	`2`
`2`	`2`	`5`
`1`	`3`	`5`

`a`	`b`	`c`
`1`	`2`	`5`
`2`	`2`	`7`
`1`	`2`	`6`
`2`	`2`	`6`
`1`	`2`	`2`
`2`	`2`	`5`
`1`	`3`	`5`

`a`	`b`	`c`
`1`	`2`	`5`
`2`	`2`	`7`
`1`	`2`	`6`
`2`	`2`	`6`
`1`	`2`	`2`
`2`	`2`	`5`
`1`	`3`	`5`

`a`	`b`	`c`
`1`	`2`	`5`
`1`	`3`	`2`
`1`	`2`	`6`
`1`	`8`	`5`
`1`	`2`	`2`
`2`	`2`	`5`
`1`	`3`	`5`

`a`	`b`	`c`
`1`	`2`	`5`
`2`	`2`	`7`
`1`	`2`	`6`
`2`	`2`	`6`
`1`	`2`	`2`
`2`	`2`	`5`
`1`	`3`	`5`

`a`	`b`	`c`
`1`	`2`	`5`
`2`	`2`	`7`
`1`	`2`	`6`
`2`	`2`	`6`
`1`	`2`	`2`
`2`	`2`	`5`
`1`	`3`	`5`

Введение в реляционные базы данных - тест 3

`a`	`b`	`c`
`1`	`2`	`5`
`1`	`3`	`2`
`1`	`2`	`6`
`1`	`8`	`5`
`1`	`2`	`2`
`2`	`2`	`5`
`1`	`3`	`5`

`a`	`b`	`c`
`1`	`2`	`5`
`2`	`2`	`7`
`1`	`2`	`6`
`2`	`2`	`6`
`1`	`2`	`2`
`2`	`2`	`5`
`1`	`3`	`5`

`a`	`b`	`c`
`1`	`2`	`5`
`2`	`2`	`7`
`1`	`2`	`6`
`2`	`2`	`6`
`1`	`2`	`2`
`2`	`2`	`5`
`1`	`3`	`5`