Введение в реляционные базы данных

Упражнение 1:

Номер 1

Пусть имеется переменная отношения САМОЛЕТЫ_ПИЛОТЫ_РЕЙСЫ {ТИП_САМОЛЕТА, ПИЛОТ_НОМ, НОМЕР_РЕЙСА}. Данные, хранимые в этом отношении, служат для того, чтобы можно было подобрать для данного рейса самолет и пилота. Значениями атрибута ТИП_САМОЛЕТА являются используемые в рейсах типы самолетов, ПИЛОТ_НОМ содержит уникальные номера пилотов, НОМЕР_РЕЙСА – номера обслуживаемых рейсов. Каждый пилот может участвовать в нескольких рейсах и может управлять самолетами разных типов. Но, естественно, в любом рейсе пилоту будет разрешено лететь только на самолете, которым он умеет управлять. Какая зависимость должна поддерживаться в значениях отношений переменной САМОЛЕТЫ_ПИЛОТЫ_РЕЙСЫ?

Ответ:

(1) FD {ТИП_САМОЛЕТА, НОМЕР_РЕЙСА} → ПИЛОТ_НОМ

(2) MVD НОМЕР_РЕЙСА →→ ТИП_САМОЛЕТА | ПИЛОТ_НОМ

(3) MVD ПИЛОТ_НОМ →→ ТИП_САМОЛЕТА | НОМЕР_РЕЙСА

Номер 2

Пусть имеется переменная отношения КУРСЫ_ПРЕПОДАВАТЕЛИ_КНИГИ {КУРС_НОМ, ПРЕП_НОМ, КНИГА_НОМ}, для которой поддерживается ограничение в виде MVD ПРЕП_НОМ →→ КУРС_НОМ | КНИГА_НОМ. Какая из следующих декомпозиций приведет к 4NF?

Ответ:

(1) КУРСЫ_ПРЕПОДАВАТЕЛИ {КУРС_НОМ, ПРЕП_НОМ}, КУРСЫ_КНИГИ {КУРС_НОМ, КНИГА_НОМ}

(2) ПРЕПОДАВАТЕЛИ_КНИГИ {ПРЕП_НОМ, КНИГА_НОМ }, КУРСЫ_КНИГИ {КУРС_НОМ, КНИГА_НОМ}

(3) КУРСЫ_ПРЕПОДАВАТЕЛИ {КУРС_НОМ, ПРЕП_НОМ}, ПРЕПОДАВАТЕЛИ_КНИГИ {ПРЕП_НОМ, КНИГА_НОМ}

Номер 3

Пусть имеется переменная отношения КУРСЫ_ПРЕПОДАВАТЕЛИ_КНИГИ {КУРС_НОМ, ПРЕП_НОМ, КНИГА_НОМ}, для которой поддерживается MVD КНИГА_НОМ →→ ПРЕП_НОМ | КУРС_НОМ. Какая зависимость проекции/соединения удовлетворяется для этой переменной отношения?

Ответ:

(1) * ({ПРЕП_НОМ, КНИГА_НОМ}, {КУРС_НОМ, КНИГА_НОМ})

(2) * ({ПРЕП_НОМ, КНИГА_НОМ}, {КУРС_НОМ, КНИГА_НОМ}, {КУРС_НОМ, ПРЕП_НОМ})

(3) * ({ПРЕП_НОМ, КНИГА_НОМ}, {КУРС_НОМ, ПРЕП_НОМ})

Упражнение 2:

Номер 1

Пусть имеется переменная отношения КУРСЫ_ПРЕПОДАВАТЕЛИ_КНИГИ {КУРС_НОМ, ПРЕП_НОМ, КНИГА_НОМ}. Данные, хранимые в этом отношении, служат для того, чтобы можно было подобрать для данного курса преподавателя и учебники. Значениями атрибута КУРС_НОМ являются уникальные номера курсов, ПРЕП_НОМ содержит уникальные номера преподавателей, КНИГА_НОМ – уникальные номера книг. Преподаватели могут вести разные курсы, одна и та же книга может быть использована разными преподавателями и/или в разных курсах. Но все преподаватели, использующие один и тот же учебник, могут вести только те курсы, темам которых посвящен этот учебник. Какая зависимость должна поддерживаться в значениях отношений переменной КУРСЫ_ПРЕПОДАВАТЕЛИ_КНИГИ?

Ответ:

(1) MVD КУРС_НОМ →→ ПРЕП_НОМ | КНИГА_НОМ

(2) FD {ПРЕП_НОМ, КНИГА_НОМ} → КУРС_НОМ

(3) MVD КНИГА_НОМ →→ ПРЕП_НОМ | КУРС_НОМ

Номер 2

Пусть имеется переменная отношения УПРАВЛЯЮЩИЕ_ГОСТИНИЦЫ_КОМПАНИИ {УПР_НОМ, ГОСТ_НОМ, КОМП_НОМ}, для которой поддерживается MVD КОМП_НОМ →→ УПР_НОМ | ГОСТ_НОМ. Какая из следующих декомпозиций приведет к 4NF?

Ответ:

(1) УПРАВЛЯЮЩИЕ_ГОСТИНИЦЫ {УПР_НОМ, ГОСТ_НОМ}, ГОСТИНИЦЫ_КОМПАНИИ {ГОСТ_НОМ, КОМП_НОМ}

(2) УПРАВЛЯЮЩИЕ_КОМПАНИИ {УПР_НОМ, КОМП_НОМ}, ГОСТИНИЦЫ_КОМПАНИИ {ГОСТ_НОМ, КОМП_НОМ}

(3) УПРАВЛЯЮЩИЕ_ГОСТИНИЦЫ {УПР_НОМ, ГОСТ_НОМ}, УПРАВЛЯЮЩИЕ_КОМПАНИИ {УПР_НОМ, КОМП_НОМ}

Номер 3

Пусть имеется переменная отношения УПРАВЛЯЮЩИЕ_ГОСТИНИЦЫ_КОМПАНИИ {УПР_НОМ, ГОСТ_НОМ, КОМП_НОМ}, для которой поддерживается MVD КОМП_НОМ →→ УПР_НОМ | ГОСТ_НОМ. Какая зависимость проекции/соединения удовлетворяется для этой переменной отношения?

Ответ:

(1) * ({УПР_НОМ, ГОСТ_НОМ}, {ГОСТ_НОМ, КОМП_НОМ})

(2) * ({УПР_НОМ, ГОСТ_НОМ}, {ГОСТ_НОМ, КОМП_НОМ}, {УПР_НОМ, КОМП_НОМ})

(3) * ({ГОСТ_НОМ, КОМП_НОМ}, {УПР_НОМ, КОМП_НОМ})

Упражнение 3:

Номер 1

Пусть имеется переменная отношения УПРАВЛЯЮЩИЕ_ГОСТИНИЦЫ_КОМПАНИИ {УПР_НОМ, ГОСТ_НОМ, КОМП_НОМ}. Данные, хранимые в этом отношении, служат для того, чтобы можно было подобрать управляющего для гостиницы, принадлежащей данной гостиничной компании. Значениями атрибута УПР_НОМ являются уникальные номера служащих, способных управлять гостиницей, ГОСТ_НОМ содержит уникальные номера гостиниц, КОМП_НОМ – уникальные номера компаний. Компания может владеть несколькими гостиницами, и одна гостиница может принадлежать нескольким компаниям. Управляющие могут управлять разными гостиницами, принадлежащими одной или разным компаниям. Но если служащий признается способным управлять хотя бы одной гостиницей компании, то он может управлять и любой другой гостиницей этой компании. Какая зависимость должна поддерживаться в значениях отношений переменной УПРАВЛЯЮЩИЕ_ГОСТИНИЦЫ_КОМПАНИИ?

Ответ:

(1) MVD КОМП_НОМ →→ УПР_НОМ | ГОСТ_НОМ

(2) FD {УПР_НОМ, ГОСТ_НОМ} → КОМП_НОМ

(3) MVD УПР_НОМ →→ КОМП_НОМ | ГОСТ_НОМ

Номер 2

Пусть имеется переменная отношения САМОЛЕТЫ_ПИЛОТЫ_РЕЙСЫ {ТИП_САМОЛЕТА, ПИЛОТ_НОМ, НОМЕР_РЕЙСА}, для которой поддерживается MVD ТИП_САМОЛЕТА →→ ПИЛОТ_НОМ | НОМЕР_РЕЙСА. Какая из следующих декомпозиций приведет к 4NF?

Ответ:

(1) САМОЛЕТЫ_ПИЛОТЫ {ТИП_САМОЛЕТА, ПИЛОТ_НОМ}, САМОЛЕТЫ_РЕЙСЫ {ТИП_САМОЛЕТА, НОМЕР_РЕЙСА}

(2) ПИЛОТЫ_РЕЙСЫ {ПИЛОТ_НОМ, НОМЕР_РЕЙСА}, САМОЛЕТЫ_РЕЙСЫ {ТИП_САМОЛЕТА, НОМЕР_РЕЙСА}

(3) САМОЛЕТЫ_ПИЛОТЫ {ТИП_САМОЛЕТА, ПИЛОТ_НОМ}, ПИЛОТЫ_РЕЙСЫ {ПИЛОТ_НОМ, НОМЕР_РЕЙСА}

Номер 3

Пусть имеется переменная отношения САМОЛЕТЫ_ПИЛОТЫ_РЕЙСЫ {ТИП_САМОЛЕТА, ПИЛОТ_НОМ, НОМЕР_РЕЙСА}. Предположим, что в каждом рейсе может участвовать только один пилот, один пилот имеет право управлять только одним самолетом, но может участвовать в нескольких рейсах. В какой нормальной форме должны находиться значения переменной отношения САМОЛЕТЫ_ПИЛОТЫ_РЕЙСЫ?

Ответ:

(1) 1NF

(2) 4NF

(3) 2NF

Упражнение 4:

Номер 1

Пусть имеется переменная отношения САМОЛЕТЫ_ПИЛОТЫ_РЕЙСЫ {ТИП_САМОЛЕТА, ПИЛОТ_НОМ, НОМЕР_РЕЙСА}, для которой поддерживается MVD ТИП_САМОЛЕТА →→ ПИЛОТ_НОМ | НОМЕР_РЕЙСА. Какая зависимость проекции/соединения удовлетворяется для этой переменной отношения?

Ответ:

(1) * ({ТИП_САМОЛЕТА, ПИЛОТ_НОМ}, {ТИП_САМОЛЕТА, НОМЕР_РЕЙСА})

(2) * ({ТИП_САМОЛЕТА, ПИЛОТ_НОМ}, {ПИЛОТ_НОМ, НОМЕР_РЕЙСА})

(3) * ({ТИП_САМОЛЕТА, ПИЛОТ_НОМ}, {ТИП_САМОЛЕТА, НОМЕР_РЕЙСА}, {ПИЛОТ_НОМ, НОМЕР_РЕЙСА})

Номер 2

В отношении r {A, B, C} выполняется FD A → B. Как в этом случае можно трактовать лемму Фейджина?

Ответ:

(1) лемма Фейджина неприменима

(2) тогда выполняется и FD A → C

(3) тогда выполняется MVD A →→ C

Номер 3

Пусть имеется переменная отношения УПРАВЛЯЮЩИЕ_ГОСТИНИЦЫ_КОМПАНИИ {УПР_НОМ, ГОСТ_НОМ, КОМП_НОМ}. Управляющий может работать в нескольких гостиницах одной или нескольких компаний, в одной гостинице может быть одновременно несколько управляющих, одна гостиница может принадлежать одной или нескольким компаниям, и одна компания может владеть одной или несколькими гостиницами. Но если служащий С1 работает управляющим в гостинице Г1, принадлежащей компании К2, и служащий С1 работает управляющим в гостинице Г2, принадлежащей компании К1, и служащий С2 работает управляющим в гостинице Г1, принадлежащей компании К1, то требуется, чтобы служащий С1 работал управляющим в гостинице Г1, принадлежащей компании К1. В какой нормальной форме должны находиться значения переменной отношения УПРАВЛЯЮЩИЕ_ГОСТИНИЦЫ_КОМПАНИИ?

Ответ:

(1) BCNF

(2) 4NF

(3) PJ/NF

Упражнение 5:

Номер 1

Пусть имеется переменная отношения КУРСЫ_ПРЕПОДАВАТЕЛИ_КНИГИ {КУРС_НОМ, ПРЕП_НОМ, КНИГА_НОМ}. Предположим, что у каждого курса может иметься только один преподаватель, которому полагается пользоваться единственным базовым учебником по данному курсу. В какой нормальной форме должны находиться значения переменной отношения КУРСЫ_ПРЕПОДАВАТЕЛИ_КНИГИ?

Ответ:

(1) BCNF

(2) 4NF

(3) PJ/NF

Номер 2

Почему отношение, единственный возможный ключ которого совпадает с заголовком отношения, находится в нормальной форме Бойса-Кодда?

Ответ:

(1) потому что у каждой выполняемой для этого отношения нетривиальной и минимальной FD детерминантом является возможный ключ

(2) потому что у этого отношения отсутствуют нетривиальные функциональные зависимости

(3) потому что у этого отношения вообще отсутствуют функциональные зависимости

Номер 3

Пусть для отношения r удовлетворяются условия теоремы Хита. Что можно сказать про наличие или отсутствие в r зависимости соединения?

Ответ:

(1) ничего

(2) имеется зависимость соединения * ({A,B}, {B,C})

(3) имеется зависимость соединения * ({A,B}, {A,C})

Введение в реляционные базы данных - тест 8