Архитектура параллельных вычислительных систем

Упражнение 1:

Номер 1

Пользуясь записью выражения в ПОЛИЗ, составьте программу коммутации счета его значения. Произведите предварительное преобразование записи для оптимизации программы. Решающее поле содержит 4 ПЭ. Определите длину программы. Сколько регистров буферов ПЭ используется? 
A = ((a + b)×(b + c))×((c + d)×(d+ e))

Ответ:

(1) 7 команд; используются по два регистра буферов ПЭ1, ПЭ2, ПЭ3 и один регистр буфера ПЭ4

(2) 6 команд; используются по два регистра буферов ПЭ1, ПЭ2, по одному регистру буферов ПЭ3, ПЭ4

(3) 8 команд; используются по два регистра каждого буфера

Номер 2

Пользуясь записью выражения в ПОЛИЗ, составьте программу коммутации счета его значения. Произведите предварительное преобразование записи для оптимизации программы. Решающее поле содержит 4 ПЭ. Определите длину программы. Сколько регистров буферов ПЭ используется? 
A = a×b×c× (a+ e)

Ответ:

(1) 4 команды; используются по одному регистру каждого буфера

(2) 5 команд; используются два регистра буфера ПЭ1 и по одному регистру буферов других ПЭ

(3) 6 команд; используются по два регистра буферов ПЭ1, ПЭ2 и по одному регистру буферов других ПЭ

Номер 3

Пользуясь записью выражения в ПОЛИЗ, составьте программу коммутации счета его значения. Произведите предварительное преобразование записи для оптимизации программы. Решающее поле содержит 4 ПЭ. Определите длину программы. Сколько регистров буферов ПЭ используется? 
 A = (a×b+ a: c)× (c+ d)

Ответ:

(1) 5 команд; используются два регистра буфера ПЭ1 и по одному регистру буферов других ПЭ

(2) 6 команд; используются по два регистра буферов ПЭ1 и ПЭ2 и по одному других буферов

(3) 8 команд; используются по два регистра буферов всех ПЭ

Упражнение 2:

Номер 1

Для выражения
A = ((a + b)×(b + c))×((c + d)×(d+ e))
изобразите схему коммутации решающего поля, включая ОЗП. При возможном лишь последовательном считывании данных составьте временную диаграмму загрузки каждого ПЭ, учитывающую задержку поступления данных. Время считывания и время сложения равны одной условной единице, время умножения - двум, время деления - трем единицам. Найдите время решения

Ответ:

(1)

Сч а → 1,1	Сч b → 2,1	Сч c → 3,1	Сч d → 4,1
Сч b → 1,1	Сч c → 2,1	Сч d → 3,1	Сч e → 4,1

ПЭ1	a	b
ПЭ2			b	c
ПЭ3					c	d
ПЭ4							d	e

Время решения - 13 условных единиц

(2)

Сч а → 1,1	Сч b → 2,1	Сч c → 3,1	Сч d → 4,1
Сч b → 1,1	Сч c → 2,1	Сч d → 3,1	Сч e → 4,1

ПЭ1	a	b
ПЭ2			b	c
ПЭ3					c	d
ПЭ4							d	e

Время решения - 14 условных единиц

(3)

Сч а → 1,1	Сч b → 2,1	Сч c → 3,1	Сч d → 4,1
Сч b → 1,1	Сч c → 2,1	Сч d → 3,1	Сч e → 4,1

ПЭ1	a	b
ПЭ2			b	c
ПЭ3					c	d
ПЭ4							d	e

Время решения - 13 условных единиц

Номер 2

Для выражения
A = a×b×c× (a+ e)
изобразите схему коммутации решающего поля, включая ОЗП. При возможном лишь последовательном считывании данных составьте временную диаграмму загрузки каждого ПЭ, учитывающую задержку поступления данных. Время считывания и время сложения равны одной условной единице, время умножения - двум, время деления - трем единицам. Найдите время решения

Ответ:

(1)

Сч b → 1,1	Сч a → 2,1	Сч a → 3,1
Сч c → 1,1	Сч e → 2,1

ПЭ1	b	c
ПЭ2			a	e
ПЭ3					a
ПЭ4

Время решения - 9 условных единиц

(2)

Сч b → 1,1	Сч a → 2,1	Сч a → 3,1
Сч c → 1,1	Сч e → 2,1

ПЭ1	b	c
ПЭ2			a	e
ПЭ3					a
ПЭ4

Время решения - 10 условных единиц

(3)

Сч b → 1,1	Сч a → 2,1	Сч a → 3,1
Сч c → 1,1	Сч e → 2,1

ПЭ1	b	c
ПЭ2			a	e
ПЭ3					a
ПЭ4

Время решения - 9 условных единиц

Номер 3

Для выражения
 A = (a×b+ a: c)× (c+ d)
изобразите схему коммутации решающего поля, включая ОЗП. При возможном лишь последовательном считывании данных составьте временную диаграмму загрузки каждого ПЭ, учитывающую задержку поступления данных. Время считывания и время сложения равны одной условной единице, время умножения - двум, время деления - трем единицам. Найдите время решения

Ответ:

(1)

Сч a → 1,1	Сч a → 2,1	Сч c → 3,1
Сч b → 1,1	Сч c → 2,1	Сч d → 3,1

ПЭ1	a	b
ПЭ2			a	c
ПЭ3					c	d
ПЭ4

Время решения - 10 условных единиц

(2)

Сч a → 1,1	Сч a → 2,1	Сч c → 3,1
Сч b → 1,1	Сч c → 2,1	Сч d → 3,1

ПЭ1	a	b
ПЭ2			a	c
ПЭ3					c	d
ПЭ4

Время решения - 11 условных единиц

(3)

Сч a → 1,1	Сч a → 2,1	Сч c → 3,1
Сч b → 1,1	Сч c → 2,1	Сч d → 3,1

ПЭ1	a	b
ПЭ2			a	c
ПЭ3					c	d
ПЭ4

Время решения - 9 условных единиц

Упражнение 4:

Номер 1

С помощью пятиадресной команды if-then-else составьте программу коммутации для счета значения выражения:
         X = a ×if (b+ c) > d then if e >0 then A+ B else A else 0

Ответ:

(1)

1	+	b	c	(1,1)
2	+	A	B	(2,1)
3	УСЛ	e	0	(3,1)
		(2,1)	A
4	УСЛ	(1,1)	d	(4,1)
		(3,1)	0
5	×	a	(4,1)	(1,2)

(2)

1	+	b	c	(1,1)
2	УСЛ	(1,1)	d	(2,1)
3		(3,1)	A
	+	A	B	(3,1)
4	УСЛ	(3,1)	e	(4,1)
		A	0
5	×	a	(4,1)	(1,2)

(3)

1	+	A	B	(1,1)
2	УСЛ	e	0	(2,1)
3		(1,1)	A
	+	b	c	(3,1)
4	УСЛ	(3,1)	d	(4,1)
		(2,1)	0
5	×	a	(4,1)	(1,2)

Номер 2

С помощью пятиадресной команды if-then-else составьте программу коммутации для счета значения выражения:
       X = a×b× if (d+ c) >0 then if e>0 then A else A+B else 0

Ответ:

(1)

1	×	a	b	(1,1)
2	+	d	c	(2,1)
3	+	A	B	(3,1)
4	УСЛ	e	0	(4,1)
		A	(3,1)
5	УСЛ	(2,1)	0	(1,2)
		(4,1)	0
6	×	(1,1)	(1,2)	(2,2)

(2)

1	×	a	b	(1,1)
2	+	d	c	(2,1)
3	+	A	B	(3,1)
4	УСЛ	e	0	(4,1)
		A	(3,1)
5	УСЛ	(2,1)	0	(1,2)
		(4,1)	0
6	×	(1,2)	(4,1)	(1,3)

(3)

1	+	A	B	(1,1)
2	УСЛ	e	0	(2,1)
		A	(3,1)
3	×	a	b	(3,1)
4	+	d	c	(4,1)
5	УСЛ	(4,1)	0	(1,2)
		(2,1)	0
6	×	(3,1)	(1,2)	(2,2)

Номер 3

С помощью пятиадресной команды if-then-else составьте программу коммутации для счета значения выражения:
       X =  b×if (d+ c) >a then if e >b then A else B else 0

Ответ:

(1)

1	УСЛ	e	b	(1,1)
		A	B
2	+	d	c	(2,1)
3	УСЛ	(2,1)	a	(3,1)
		(2,1)	0
4	×	b	(3,1)	(4,1)

(2)

1	+	d	c	(1,1)
2	УСЛ	e	b	(2,1)
		A	B
3	УСЛ	(1,1)	a	(3,1)
		(2,1)	0
4	×	b	(3,1)	(4,1)

(3)

1	+	d	c	(1,1)
2	УСЛ	(1,1)	a	(3,1)
		(2,1)	0
3	УСЛ	e	b	(2,1)
		A	B
4	×	b	(3,1)	(4,1)

Упражнение 5:

Номер 1

Два процессора коммутации одновременно начинают выполнять программы в виртуальных адресах решающего поля. Составьте план программы их совместного выполнения по тактам, представив, как адресный генератор предлагает им физические адреса буферных регистров

1	×	a	b	v₁
2	+	v₁	c	v₂
3	×	v₂	e	v₃

1	+	d	f	v₁
2	:	v₁	L	v₂
3	×	v₂	k	v₃

Ответ:

(1)

1	×	a	b	(1,1)
2	+	(1,1)	c	(3,1)
3	×	(3,1)	e	(1,2)

1	+	d	f	(2,1)
2	:	(2,1)	L	(4,1)
3	×	(4,1)	k	(2,2)

(2)

1	×	a	b	(1,1)
2	+	(1,1)	c	(3,1)
3	×	(3,1)	e	(1,2)

1	+	d	f	(2,1)
2	:	(2,1)	L	(3,1)
3	×	(3,1)	k	(2,2)

(3)

1	×	a	b	(1,1)
2	+	(1,1)	c	(2,1)
3	×	(3,1)	e	(1,2)

1	+	d	f	(1,2)
2	:	(2,1)	L	(2,2)
3	×	(3,1)	k	(2,2)

Номер 2

Два процессора коммутации одновременно начинают выполнять программы в виртуальных адресах решающего поля. Составьте план программы их совместного выполнения по тактам, представив, как адресный генератор предлагает им физические адреса буферных регистров

1	+	a	b	v₁
2	-	e	c	v₂
3	×	v₂	v₁	v₃

1	+	d	f	v₁
2	:	k	L	v₂
3	×	v₂	v₁	v₃

Ответ:

(1)

1	+	a	b	(1,1)
2	-	e	c	(3,1)
3	×	(3,1)	(1,1)	(1,2)

1	+	d	f	(2,1)
2	:	k	L	(4,1)
3	×	(4,1)	(2,1)	(2,2)

(2)

1	×	a	b	(1,1)
2	-	(1,1)	c	(3,1)
3	×	(3,1)	e	(1,2)

1	+	d	f	(2,1)
2	:	(2,1)	L	(3,1)
3	×	(3,1)	k	(2,2)

(3)

1	×	a	b	(1,1)
2	-	e	c	(2,1)
3	×	(3,1)	(1,1)	(1,2)

1	+	d	f	(1,2)
2	:	k	L	(2,2)
3	×	(3,1)	(2,1)	(2,2)

Номер 3

Два процессора коммутации одновременно начинают выполнять программы в виртуальных адресах решающего поля. Составьте план программы их совместного выполнения по тактам, представив, как адресный генератор предлагает им физические адреса буферных регистров

1	×	a	b	v₁
2	+	v₁	v₃	v₂
3	×	v₂	e	v₃

1	+	d	f	v₁
2	:	v₁	L	v₂
3	×	v₂	k	v₃

Ответ:

(1)

1	×	a	b	(1,1)
2	+	(1,1)	(3,1)	(4,1)
3	×	(4,1)	e	(3,1)

1	+	d	f	(2,1)
2	:	(2,1)	L	(1,2)
3	×	(1,2)	k	(2,2)

(2)

1	×	a	b	(1,1)
2	+	(1,1)	(3,1)	(4,1)
3	×	(4,1)	e	(1,2)

1	+	d	f	(2,1)
2	:	(2,1)	L	(1,2)
3	×	(1,2)	k	(2,2)

(3)

1	×	a	b	(1,1)
2	+	(1,1)	(3,1)	(3,1)
3	×	(4,1)	e	(3,1)

1	+	d	f	(2,1)
2	:	(4,1)	L	(1,2)
3	×	(1,2)	k	(2,2)

Упражнение 6:

Номер 1

В очереди заявок к памяти данных находятся 4 заявки. В каком порядке они будут выполняться (адреса указаны в восьмеричной системе счисления), если память расслоенная, а последние два двоичные разряды образуют интерливинг?
        1 Сч 3760 → (1,1)
2 Зп 3762
3 Сч 3740 → (3,2)
4 Сч 3761 → (1,2)

Ответ:

(1) заявки 1 и 4 выполняются одновременно. Заявка 3 выполняется вслед за заявкой 1. Заявка 2 выполнится после поступления кода в ее текст

(2) заявки 1 и 4 выполняются одновременно. По заявке 2 в 3762 запишется 0. Затем выполнится заявка 3

(3) заявки 1 и 2 выполняются одновременно. Затем выполнится заявка 4. Заявка 3 выполняется после всех считываний по указанному адресу, засылая по нему 0

Номер 2

В очереди заявок к памяти данных находятся 4 заявки. В каком порядке они будут выполняться (адреса указаны в восьмеричной системе счисления), если память расслоенная, а последние два двоичные разряды образуют интерливинг?
        1 Сч 3760 → (1,1)
2 Зп 3761
3 Сч 3743 → (1,2)
4 Сч 3761 → (2,1)

Ответ:

(1) заявки 1 и 3 выполняются одновременно. Заявка 4 выполняется после заявок 1 и 2. Заявка 2 выполнится после поступления кода в ее текст

(2) заявки 1, 3 и 4 выполняются одновременно. Заявка 2 выполнится после поступления записываемого кода

(3) заявки 1 и 3 выполняются одновременно. Заявка 4 выполнится после заявки 2, записывающей 0 по указанному адресу

Номер 3

В очереди заявок к памяти данных находятся 4 заявки. В каком порядке они будут выполняться (адреса указаны в восьмеричной системе счисления), если память расслоенная, а последние два двоичные разряды образуют интерливинг?
        1 Сч 3760 → (1,2)
2 Cч 3741 → (3,2)
3 Зп 3741
4 Сч 3741 → (3,1)

Ответ:

(1) заявки 1 и 2 выполняются одновременно. Заявка 3 задерживается до поступления кода, а также до выполнения заявки 2. Заявка 4 выполнится после выполнения заявки 3

(2) заявки 1, 2 и 4 выполняются одновременно. Заявка 3 выполняется после поступления кода

(3) заявки 1 и 2 выполняются одновременно. Затем выполнится заявка 4. Заявка 3 выполняется после всех считываний по указанному адресу, засылая по нему 0

1	Сч	3760	→ (1,1)
2	Зп		3762
3	Сч	3740	→ (3,2)
4	Сч	3761	→ (1,2)

Архитектура параллельных вычислительных систем - тест 10