Архитектура параллельных вычислительных систем - тест 9

Упражнение 1:

---

Номер 1

На основе систолической матрицы операцию умножения двух 16-разрядных кодов можно свести к четырем умножениям 8-разрядных кодов по схеме, показанной на примере:
А692  ВС34 = (А600ВС00) + (А500  34) + (92  ВС00) + (92  34). Загружая конвейер четыре такта подряд (в процессе умножения векторов с длиной, равной четырем), необходимо на его выходе обеспечить накопление результата в соответствии с относительным смещением промежуточных результатов.
Составьте проект универсального параллельного конвейера АЛУ, реализующего операции сложения и умножения 16-разрядных кодов на систолической матрице процессорных элементов, основной операцией которых является сложение 8-разрядных чисел.
Каковы должны быть размеры систолической матрицы для выполнения этих двух операций?
Составьте временную диаграмму выполнения последовательности двух операций и определите задержку начала выполнения второй операции.  Последовательно выполняются операции:
1.	a  b = c
2.	c + d = f

Ответ:

---

Номер 2

На основе систолической матрицы операцию умножения двух 16-разрядных кодов можно свести к четырем умножениям 8-разрядных кодов по схеме, показанной на примере:
А692  ВС34 = (А600ВС00) + (А500  34) + (92  ВС00) + (92  34). Загружая конвейер четыре такта подряд (в процессе умножения векторов с длиной, равной четырем), необходимо на его выходе обеспечить накопление результата в соответствии с относительным смещением промежуточных результатов.
Составьте проект универсального параллельного конвейера АЛУ, реализующего операции сложения и умножения 16-разрядных кодов на систолической матрице процессорных элементов, основной операцией которых является сложение 8-разрядных чисел.
Каковы должны быть размеры систолической матрицы для выполнения этих двух операций?
Составьте временную диаграмму выполнения последовательности двух операций и определите задержку начала выполнения второй операции.  Последовательно выполняются операции:
1.	a + b = c
2.	c  d = f

Ответ:

---

Упражнение 2:

---

Номер 1

Пусть задан "гиперкубовый" адрес процессорного элемента ПЭ0. Сформируйте плоскую решетку из ПЭ четырехмерного гиперкуба так, чтобы между всеми соседними ПЭ существовали оперативные связи по строкам и по столбцам, а также, чтобы первый в строке и в столбце был связан с последним. "Гиперкубовый" адрес ПЭ0 равен 0000

Ответ:

---

Номер 2

Пусть задан "гиперкубовый" адрес процессорного элемента ПЭ0. Сформируйте плоскую решетку из ПЭ четырехмерного гиперкуба так, чтобы между всеми соседними ПЭ существовали оперативные связи по строкам и по столбцам, а также, чтобы первый в строке и в столбце был связан с последним. "Гиперкубовый" адрес ПЭ0 равен 0010

Ответ:

---

Номер 3

Пусть задан "гиперкубовый" адрес процессорного элемента ПЭ0. Сформируйте плоскую решетку из ПЭ четырехмерного гиперкуба так, чтобы между всеми соседними ПЭ существовали оперативные связи по строкам и по столбцам, а также, чтобы первый в строке и в столбце был связан с последним. "Гиперкубовый" адрес ПЭ0 равен 1010

Ответ:

---

Упражнение 4:

---

Номер 1

Научите нейросеть "узнавать" букву, изображенную на экране, связав клетки экрана, - входного слоя нейросети, с соответствующим букве нейроном выходного слоя, как показано на примере 

Используемая передаточная функция имеет вид:

где j - индекс точки, засвеченной эталоном, Vj  - величина засветки (можно принимать равным единице), h - порог (выбрать экспериментально). Веса связей - единичные. Определите основные требования к нейрокомпьютеру. Научите нейросеть (схематично) распознавать букву А,  увеличив число клеток экрана (увеличив разрешающую способность) и добавив к засвеченным эталоном клеткам клетки, принадлежащие некоторой окрестности засвеченного эталона - для захвата искаженной или "зашумленной" буквы. Сколько клеток экрана необходимо связать с решением, на которое указывает нейрон выходного слоя?

Ответ:

---

Номер 2

Научите нейросеть "узнавать" букву, изображенную на экране, связав клетки экрана, - входного слоя нейросети, с соответствующим букве нейроном выходного слоя, как показано на примере 

Используемая передаточная функция имеет вид:

где j - индекс точки, засвеченной эталоном, Vj  - величина засветки (можно принимать равным единице), h - порог (выбрать экспериментально). Веса связей - единичные. Определите основные требования к нейрокомпьютеру. Научите нейросеть (схематично) распознавать букву О, увеличив число клеток экрана (увеличив разрешающую способность) и добавив к засвеченным эталоном клеткам клетки, принадлежащие некоторой окрестности засвеченного эталона - для захвата искаженной или "зашумленной" буквы. Сколько клеток экрана необходимо связать с решением, на которое указывает нейрон выходного слоя?

Ответ:

---

Номер 3

Научите нейросеть "узнавать" букву, изображенную на экране, связав клетки экрана, - входного слоя нейросети, с соответствующим букве нейроном выходного слоя, как показано на примере 

Используемая передаточная функция имеет вид:

где j - индекс точки, засвеченной эталоном, Vj  - величина засветки (можно принимать равным единице), h - порог (выбрать экспериментально). Веса связей - единичные. Определите основные требования к нейрокомпьютеру. Научите нейросеть (схематично) распознавать букву Ш, увеличив число клеток экрана (увеличив разрешающую способность) и добавив к засвеченным эталоном клеткам клетки, принадлежащие некоторой окрестности засвеченного эталона - для захвата искаженной или "зашумленной" буквы. Сколько клеток экрана необходимо связать с решением, на которое указывает нейрон выходного слоя?

Ответ:

---

Упражнение 5:

---

Номер 1

Рассмотрите совместное обучение нейросети двум буквам, расположенным в центре экрана. Если количество засвеченных эталонами клеток экрана различно, нормируйте величины возбуждения нейронов выходного слоя, например, разделив их на число засвеченных эталоном клеток. Пришлось ли вам и как нормировать сигналы на выходе? Научите нейросеть распознаванию букв А и Ш 

Ответ:

---

Номер 2

Рассмотрите совместное обучение нейросети двум буквам, расположенным в центре экрана. Если количество засвеченных эталонами клеток экрана различно, нормируйте величины возбуждения нейронов выходного слоя, например, разделив их на число засвеченных эталоном клеток. Пришлось ли вам и как нормировать сигналы на выходе? Научите нейросеть распознаванию букв О и Ш. Ответьте на вопросы задачи 

Ответ:

---

Номер 3

Рассмотрите совместное обучение нейросети двум буквам, расположенным в центре экрана. Если количество засвеченных эталонами клеток экрана различно, нормируйте величины возбуждения нейронов выходного слоя, например, разделив их на число засвеченных эталоном клеток. Пришлось ли вам и как нормировать сигналы на выходе? Научите нейросеть распознаванию букв А и О. Ответьте на вопросы задачи 

Ответ:

---

Упражнение 6:

---

Номер 1

Рассмотрите перспективы применения высокопараллельных архитектур вычислительных систем со специальной топологией связей, исключающей оперативный обмен "каждый с каждым" Как могут использоваться систолические вычисления в однородных вычислительных средах?

Ответ:

---

Номер 2

Рассмотрите перспективы применения высокопараллельных архитектур вычислительных систем со специальной топологией связей, исключающей оперативный обмен "каждый с каждым". В чем преимущества адресуемого вычислительного ресурса?

Ответ:

---

Номер 3

Рассмотрите перспективы применения высокопараллельных архитектур вычислительных систем со специальной топологией связей, исключающей оперативный обмен "каждый с каждым". Каковы перспективы применения высокопараллельных вычислительных систем со специальной топологией оперативных связей для решения задач моделирования нейронных сетей, в частности, - распознавания зрительных образов?

Ответ:

---