Основы теории нечетких множеств

Упражнение 1:

Номер 1

Метод семантических дифференциалов заключается в

Ответ:

(1) сопоставлении каждому объекту n-мерного вектора

(2) покрытии универсального множества конечным числом подмножеств

(3) вычислении нечеткого интеграла

Номер 2

Метод вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств заключается в

Ответ:

(1) сопоставлении каждому объекту n-мерного вектора

(2) покрытии универсального множества конечным числом подмножеств

(3) вычислении нечеткого интеграла

Номер 3

Профилем понятия называется:

Ответ:

(1) формальное описание данного понятия

(2) совокупность оценок данного понятия по шкале интервалов

(3) n-мерный единичный вектор

Номер 4

Пусть U={1,2,...,9}, A₁={1,2,3}, A₂={3,4,5}, A₃={5,6,7}, A₄={7,8,9}, B={3,4,5,6,7}.  Методом вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств найдите нечеткое множество B′, определенное на универсуме {A₁,A₂,A₃,A₄}.

Ответ:

(1) B′={<A₁;1/7>,<A₂;3/5>,<A₃;3/5>,<A₄;1/7>}

(2) B′={<A₁;1/9>,<A₂;3/5>,<A₃;4/5>,<A₄;1/7>}

(3) B′={<3;1/7>,<4;3/5>,<5;1>,<6;3/5><7;1/7>}

Номер 5

Пусть U={1,2,...,9}, A₁={1,3,5}, A₂={5,7,9}, A₃={2,4,6}, A₄={4,6,8}, B={1,2,3,4}.  Методом вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств найдите нечеткое множество B′, определенное на универсуме {A₁,A₂,A₃,A₄}.

Ответ:

(1) B′={<A₁;2/5>,<A₂;0>,<A₃;2/5>,<A₄;1/6>}

(2) B′={<A₁;1/5>,<A₂;1/3>,<A₃;1/3>,<A₄;1/6>}

(3) B′={<1;1/7>,<2;3/5>,<3;3/5>,<4;1/7>}

Упражнение 2:

Номер 1

В рассмотренном на лекции косвенном методе одного эксперта рангом элемента называется

Ответ:

(1) число, характеризующее значимость данного элемента в формировании описываемого свойства

(2) степень принадлежности данного элемента формируемому нечеткому множеству

(3) относительная оценка данного элемента

Номер 2

В рассмотренном на лекции косвенном методе одного эксперта степень принадлежности элемента строящемуся нечеткому множеству от ранга данного элемента находится в:

Ответ:

(1) прямой зависимости

(2) обратной зависимости

Номер 3

Девятибалльная шкала Саати используется для:

Ответ:

(1) построения матрицы парных сравнений рангов

(2) для определения рангов элементов

(3) для нахождения значений функции принадлежности

Номер 4

Если ||U||=n , то какое минимальное число парных оценок нужно сделать, чтобы построить функцию принадлежности косвенным методом одного эксперта?

Ответ:

(1) 1

(2) n-1

(3) n

(4) n!

(5) 2ⁿ

Номер 5

Какая из следующих матриц является матрицей относительных оценок рангов?

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 3:

Номер 1

Прямой метод построения функции принадлежности для группы экспертов состоит в том, что:

Ответ:

(1) эксперты оценивают в процентах в данном объекте проявление каждого свойства из данного перечня

(2) эксперты "голосуют" за принадлежность объекта одному из перечисленных классов объектов

(3) каждый эксперт проводит парные оценки всех изучаемых объектов

Номер 2

Для того, чтобы запустить прямой метод построения функции принадлежности для группы экспертов, необходимо:

Ответ:

(1) разбить универсальное множество на непересекающиеся классы

(2) определить максимальное число нечетких подмножеств, для которых будут строиться функции принадлежности

(3) определить максимально возможное число экспертов, которые будут принимать участие в опросе

Номер 3

Пусть {S₁,...,S_n} - множество классов свойств, для которых ищутся функции принадлежности прямым методом для группы экспертов. Какое из следующих свойств должно выполняться?

Ответ:

(1) для любого элемента x должно выполняться равенство μ_S₁(x)+μ_S₂(x)+...+μ_S_n(x)=1

(2) для любого класса S_i должен найтись класс S_j такой, что для любого элемента x μ_S_i(x)+μ_S_j(x)=1

(3) для любого элемента x должны найтись такие классы S_i₁,...,S_i_k, что μ_S_i(x)+...+μ_S_j(x)=1

Номер 4

Если при прямом методе построения функции принадлежности для группы экспертов число изучаемых классов свойств и их семантика четко не определены, то:

Ответ:

(1) вводится условный класс, включающий в себя все не выявленные классы

(2) проводит опрос экспертов на предмет выявления данных классов

(3) значения функции принадлежности увеличивают на константу так, чтобы их сумма на каждом объекте равнялась единице

Номер 5

В прямом методе построения функции принадлежности для группы экспертов мы делаем вывод о том, что множество классов свойств неполностью определены, если:

Ответ:

(1) не для всех элементов универсального множества сумма степеней принадлежности всем классам свойств меньше единицы

(2) найдется хотя бы один такой класс, что для него нет класса, выражающего противоположное свойство

(3) найдется такой класс, что ни один эксперт не отнесет к нему ни один элемент универсального множества

Упражнение 4:

Номер 1

Как работают эксперты в косвенном методе  Шера построения функции принадлежности для группы экспертов?

Ответ:

(1) дают интервальные оценки для каждого исследуемого признака

(2) делают парные сравнения всех исследуемых признаков

(3) дают процентные оценки для каждого исследуемого признака

(4) выделяют из универсального множества четкие подмножества, по их мнению соответствующие данным понятиям

Номер 2

Как работают эксперты в косвенном методе  Киквидзе построения функции принадлежности для группы экспертов?

Ответ:

(1) дают интервальные оценки для каждого исследуемого признака

(2) делают парные сравнения всех исследуемых признаков

(3) дают процентные оценки для каждого исследуемого признака

(4) выделяют из универсального множества четкие подмножества, по их мнению соответствующие данным понятиям

Номер 3

Как работают эксперты в косвенном методе Зиммермана построения функции принадлежности для группы экспертов?

Ответ:

(1) дают интервальные оценки для каждого исследуемого признака

(2) делают парные сравнения всех исследуемых признаков

(3) дают процентные оценки для каждого исследуемого признака

(4) выделяют из универсального множества четкие подмножества, по их мнению соответствующие данным понятиям

Номер 4

Алгоритм построения функции принадлежности косвенным методом  Шера для группы экспертов заканчивает работу, когда:

Ответ:

(1) степень компетентности всех экспертов установлена с определенной погрешностью

(2) функционалы разногласия каждого эксперта с мнением экспертного совета минимизированы

(3) приближенное значение функции принадлежности перестает изменяться

Номер 5

В алгоритме построения функции принадлежности косвенным методом  Шера для группы экспертов считается, что степени компетенктности всех экспертов установлены, если

Ответ:

(1) функционалы разногласия каждого эксперта с мнением экспертного совета минимизированы

(2) приближенное значение функции принадлежности перестает изменяться

(3) степени компетентности, вычисленные на текущей итерации алгоритма и на предыдущей итерации, отличаются друг от друга не более чем на заданную погрешность

Упражнение 5:

Номер 1

Метод построения частотных лингвистических оценок заключается в том, что:

Ответ:

(1) экспертам предлагается набор стимулов, которые нужно разбить на конечное число категорий в зависимости от частоты проявления этих стимулов

(2) экспертам предлагается конечное число категорий частотных лингвистических оценок, которые необходимо сопоставить количественным интервалам

(3) экспертам предлагается конечное число категорий частотных лингвистических оценок и набор ситуаций, которые описываются этими лингвистическими оценками. Экспертам необходимо выразить свое согласие или несогласие по поводу этого оценивания

Номер 2

При построении терм-множества, функции принадлежности строятся :

Ответ:

(1) все одновременно

(2) рекуррентным образом

(3) поочередно

Номер 3

При построении терм-множества отношением моделирования называется :

Ответ:

(1) матрица бинарного отношения, выражающего принадлежность элементов универсального множества сразу всем элементам данного терм-множества

(2) матрица, каждая строка которой характеризует функцию принадлежности одного из термов данного терм-множества

(3) нечеткое отношение, заданное на терм-множестве

Номер 4

Пусть R - отношение моделирования терм-множетва. Тогда отношение R°R^T задает:

Ответ:

(1) набор функций принадлежности элементов лингвистической шкалы

(2) набор функций принадлежности элементов метрической шкалы

Номер 5

Пусть R - отношение моделирования терм-множетва. Тогда отношение R^T°R  задает:

Ответ:

(1) набор функций принадлежности элементов лингвистической шкалы

(2) набор функций принадлежности элементов метрической шкалы

Основы теории нечетких множеств - тест 6