игра брюс 2048
Главная / Искусственный интеллект и робототехника / Основы теории нечетких множеств / Тест 8

Основы теории нечетких множеств - тест 8

Упражнение 1:
Номер 1
Строгим отрицанием называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию:

Ответ:

 (1) [x<y & n(x)=n(y)] ⇒ n(x),n(y) ∈ {0,1} 

 (2) n(n(x))=x 

 (3) n(n(x)) ≤ x 

 (4) x ≤ n(n(x)) 

 (5) x < y ⇒ n(y) < n(x) 


Номер 2
Квазистрогим отрицанием называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию: 

Ответ:

 (1) [x<y & n(x)=n(y)] ⇒ n(x),n(y) ∈ {0,1} 

 (2) n(n(x))=x 

 (3) n(n(x)) ≤ x 

 (4) x ≤ n(n(x)) 

 (5) x < y ⇒ n(y) < n(x) 


Номер 3
Слабым отрицанием называется функция отрицания n(x) , удовлетворяющая условию: 

Ответ:

 (1) [x<y & n(x)=n(y)] ⇒ n(x),n(y) ∈ {0,1} 

 (2) n(n(x))=x 

 (3) n(n(x)) ≤ x 

 (4) x ≤ n(n(x)) 

 (5) x < y ⇒ n(y) < n(x) 


Номер 4
Инволюцией называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию 

Ответ:

 (1) [x<y & n(x)=n(y)] ⇒ n(x),n(y) ∈ {0,1} 

 (2) n(n(x))=x 

 (3) n(n(x)) ≤ x 

 (4) x ≤ n(n(x)) 

 (5) x < y ⇒ n(y) < n(x) 


Номер 5
Обычным отрицанием называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию 

Ответ:

 (1) [x<y & n(x)=n(y)] ⇒ n(x),n(y) ∈ {0,1} 

 (2) n(n(x))=x 

 (3) n(n(x)) ≤ x 

 (4) x ≤ n(n(x)) 

 (5) x < y ⇒ n(y) < n(x) 


Упражнение 2:
Номер 1
Элемент x  называется иволютивным, если:

Ответ:

 (1) n(n(x))=x 

 (2) n(n(x)) > x 

 (3) n(n(x)) < x 


Номер 2
Отрицание называется неиволютативным, если: 

Ответ:

 (1) существуют неиволютативные точки 

 (2) все его точки неиволютативны 

 (3) оно не является иволюцией 


Номер 3
Элемент x  называется фиксированной точкой, если: 

Ответ:

 (1) он равен своему отрицанию 

 (2) он является иволлютативной точкой 

 (3) он больше отрицания любого другого элемента 


Номер 4
Сколько фиксированных точек может иметь отрицание?

Ответ:

 (1) одну 

 (2) не более одной 

 (3) две 

 (4) сколько угодно много 


Номер 5
Элемент x  называется неиволютативным, если 

Ответ:

 (1) n(n(x))=x 

 (2) n(n(x)) ≠ x 

 (3) n(n(x))= 0 

 (4) n(n(x))= 1 


Упражнение 3:
Номер 1
Отрицание называется сжимающим в точке x, если: 

Ответ:

 (1) x ∧ n(x) ≤ n(n(x)) ≤ x ∨ n(x) 

 (2) x ∨ n(x) ≤ n(n(x)) ≤ x ∧ n(x) 

 (3) n(x) ∧ n(n(x)) ≤ x ≤ n(x)x ∨ n(n(x)) 

 (4) n(x) ∨ n(n(x)) ≤ x ≤ n(x)x ∧ n(n(x)) 


Номер 2
Отрицание называется разжимающим в точке x, если: 

Ответ:

 (1) x ∧ n(x) ≤ n(n(x)) ≤ x ∨ n(x) 

 (2) x ∨ n(x) ≤ n(n(x)) ≤ x ∧ n(x) 

 (3) n(x) ∧ n(n(x)) ≤ x ≤ n(x)x ∨ n(n(x)) 

 (4) n(x) ∨ n(n(x)) ≤ x ≤ n(x)x ∧ n(n(x)) 


Номер 3
Существуют ли точки, являющиеся ни сжимающими, ни расжимающими?

Ответ:

 (1) да 

 (2) нет 

 (3) в зависимости от определения отрицания 


Номер 4
Отрицание называется сжимающим, если: 

Ответ:

 (1) если существуют сжимающие точки 

 (2) если нет разжимающих точек 

 (3) если все его точки сжимающие 


Номер 5
Отрицание называется сжимающим, если: 

Ответ:

 (1) существуют сжимающие точки 

 (2) нет разжимающих точек 

 (3) все его точки - сжимающие 


Упражнение 4:
Номер 1
Является ли разжимающим иволютативный элемент? 

Ответ:

 (1) да 

 (2) нет 

 (3) в зависимости от определения отрицания 


Номер 2
Является ли сжимающим иволютативный элемент?

Ответ:

 (1) да 

 (2) нет 

 (3) в зависимости от определения отрицания 


Номер 3
Сжимающий элемент является иволютативным?

Ответ:

 (1) да 

 (2) нет 

 (3) в зависимости от определения отрицания 


Номер 4
Какая из следующих функций соответствует отрицанию, изображенному на данном рисунке files? 

Ответ:

 (1) files 

 (2) files 

 (3) files 

 (4) n(x)=0,5 


Номер 5
Какая из следующих функций соответствует отрицанию, изображенному на данном рисунке files? 

Ответ:

 (1) files 

 (2) files 

 (3) files 

 (4) n(x)=0,5 


Упражнение 5:
Номер 1
Сколько пар операций дизъюнкция/конъюнкция можно определить, обладающих одновременно граничными свойствами,  а также свойствами монотонности и дистрибутивности? 

Ответ:

 (1) одну  

 (2) две  

 (3) конечное число  

 (4) счетное число  


Номер 2
Какое свойство является наиболее жестким ограничением, накладываемым на операции конъюнкции и дизъюнкции?

Ответ:

 (1) коммутативность 

 (2) ассоциативность 

 (3) дистрибутивность  

 (4) монотонность  


Номер 3
Какая  из перечисленных ниже t-норм является минимальной границей для класса всех t-норм? 

Ответ:

 (1) TM(x,y)= min{x,y} 

 (2) TP(x,y)= x·y 

 (3) TL(x,y)= max{0,x+y-1} 

 (4) files 


Номер 4
Какая  из перечисленных ниже t-норм является максимальной границей для класса всех t-норм?

Ответ:

 (1) TM(x,y)= min{x,y} 

 (2) TP(x,y)= x·y 

 (3) TL(x,y)= max{0,x+y-1} 

 (4) files 


Номер 5
Как из перечисленных ниже t-конорм является минимальной границей для класса всех t-конорм?

Ответ:

 (1) M(x,y)= max{x,y} 

 (2) P(x,y)= x+y-x·y 

 (3) L(x,y)= min{1,x+y} 

 (4) files 




Главная / Искусственный интеллект и робототехника / Основы теории нечетких множеств / Тест 8