Основы информатики и программирования - тест 9

Подавляющее большинство функций на пространстве последовательностей:

Доказательство индуктивности функции обычно проводят:

Какая функция позволяет написать программу, реализующую схему вычисления индуктивной функции:

Для доказательства факта, что заданная функция не является индуктивной, применяют:

Теорема критерия индуктивности утверждает, что f индуктивна тогда и только тогда, когда из равенства значений f на последовательностях a и b следует равенство значений f:

Если при доказательстве теоремы о критерии индуктивности найдутся две различные цепочки a и b такие, что f(a) = f(b), то можно гарантировать, что:

В качестве примера использования критерия индуктивности можно доказать, что функция f:Z*->Z количество максимальных элементов последовательности целых чисел:

Схема вычисления индуктивной функции может быть несколько упрощена при условии наличия у функции:

Для функции f:{0,1}*->{T,F}  все элементы цепочки:

Для функции f:{0,1}*->{T,F} все элементы цепочки равны нулю значение F является:

Для того чтобы расширить сферу применимости схемы вычисления индуктивной функции вводится понятие:

Для вычисления значения f(w) не являющейся индуктивной функции f на цепочке w применяется следующая:

Минимальные индуктивные расширения хороши тем, что:

Для любой функции на пространстве последовательностей существует и единственно:

Минимальное индуктивное расширение любой функции f:X*->Y единственно с точностью до:

Минимальное индуктивное расширение для любой функции f:X*->Y:

Каноническое минимальное индуктивное расширение для доказательства теоремы о минимальном индуктивном расширении для любой функции f:X*->Y, строится в:

Каноническое индуктивное расширение, построенное в ходе доказательства теоремы о минимальном индуктивном расширении для любой функции f:X*->Y, позволяет убедиться в истинности:

Необходимость первого условия критерия минимальности следует непосредственно из:

Второе условие критерия минимальности выполнено по построению:

Минимальные индуктивные расширения обладают тем достоинством, что позволяют свести к минимуму ту дополнительную информацию, которая необходима для:

Для произвольной функции f на пространстве последовательностей существует единственный с точностью до изоморфизма:

Данная программа:public class NumMaxSeq2 {
    public static void main(String[] args) {    
        int y1 = 0, y2 = Integer.MIN_VALUE;
        try {
            while (true) {
                int x = Xterm.inputInt("x -> ");
                if (x == y2) {
                    y1 += 1;
                } else if(x > y2) {
                    y1 = 1;
                    y2 = x;
                } 
            }
        } catch (Exception e) {
            Xterm.println("\nn = " + y1);
        }	    
    }
}вводит последовательность целых чисел, и печатает:

В данной программе:public class NumMaxSeq2 {
    public static void main(String[] args) {    
        int y1 = 0, y2 = Integer.MIN_VALUE;
        try {
            while (true) {
                int x = Xterm.inputInt("x -> ");
                if (x == y2) {
                    y1 += 1;
                } else if(x > y2) {
                    y1 = 1;
                    y2 = x;
                } 
            }
        } catch (Exception e) {
            Xterm.println("\nn = " + y1);
        }	    
    }
}:любая ошибка при вводе рассматривается как:

Данная программа:public class First1{
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int x0 = Xterm.inputInt("x0 ->");
        int y1 = 0, y2 = 0;
        try {
            while (true) {
                int x = Xterm.inputInt("x -> ");
                y2 += 1;
                if ( (y1 == 0) && (x == x0) )
                    y1 = y2;
            }
        } catch (Exception e) {
            Xterm.println("\nn = " + y1);
        }	    
    }
}определяющую номер f первого элемента, равного Xo, в последовательности:

Данная программа:public class First1{
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int x0 = Xterm.inputInt("x0 ->");
        int y1 = 0, y2 = 0;
        try {
            while (true) {
                int x = Xterm.inputInt("x -> ");
                y2 += 1;
                if ( (y1 == 0) && (x == x0) )
                    y1 = y2;
            }
        } catch (Exception e) {
            Xterm.println("\nn = " + y1);
        }	    
    }
}по достижению конца вводимой последовательности:

По достижению конца вводимой последовательности данной программой:public class First1{
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int x0 = Xterm.inputInt("x0 ->");
        int y1 = 0, y2 = 0;
        try {
            while (true) {
                int x = Xterm.inputInt("x -> ");
                y2 += 1;
                if ( (y1 == 0) && (x == x0) )
                    y1 = y2;
            }
        } catch (Exception e) {
            Xterm.println("\nn = " + y1);
        }	    
    }
}управление передается на:

Данная программа:public class AverSeq{
    public static void main(String[] args) {    
        double y1 = 0., y2 = 0.;
        try {
            while (true) {
                double x = Xterm.inputDouble("x -> ");
                y1  = (y1*y2 + x) / (y2 + 1.);
                y2 += 1;
            }
        } catch(Exception e) {
            Xterm.println("\nf = " + y1);
        }	    
    }
}вводит последовательность вещественных чисел, и печатает:

Данная программа:public class AverSeq{
    public static void main(String[] args) {    
        double y1 = 0., y2 = 0.;
        try {
            while (true) {
                double x = Xterm.inputDouble("x -> ");
                y1  = (y1*y2 + x) / (y2 + 1.);
                y2 += 1;
            }
        } catch(Exception e) {
            Xterm.println("\nf = " + y1);
        }	    
    }
}вводит последовательность вещественных чисел, и печатает среднее арифметическое ее элементов для:

При написании программы, определяющей количество вхождений образца abcd в последовательность символов, функция F3 - это::

При написании программы, определяющей количество вхождений образца abcd в последовательность символов, для доказательства сюръективности функции F необходимо:

Данная программа:import java.io.*;
public class ABCDSeq {
    public static void main(String[] args) {    
        DataInputStream in = new DataInputStream(System.in);
        int f = 0, n = 0;
        try {
            while (true) {
                char x = (char)in.readByte();
                if (x=='\n') continue;
                if (x=='d' && n==3) {
                    f += 1; 
                    n  = 0;
                } else if (x=='c' && n==2) {
                    n = 3;
                } else if (x=='b' && n==1) {
                    n = 2;
                } else if (x=='a') {
                    n = 1;
                } else{
                    n = 0;
                }
            }
        } catch(Exception e) {
            Xterm.println("f = " + f);
        }
    }
}определяет:

В данной программе:import java.io.*;
public class ABCDSeq {
    public static void main(String[] args) {    
        DataInputStream in = new DataInputStream(System.in);
        int f = 0, n = 0;
        try {
            while (true) {
                char x = (char)in.readByte();
                if (x=='\n') continue;
                if (x=='d' && n==3) {
                    f += 1; 
                    n  = 0;
                } else if (x=='c' && n==2) {
                    n = 3;
                } else if (x=='b' && n==1) {
                    n = 2;
                } else if (x=='a') {
                    n = 1;
                } else{
                    n = 0;
                }
            }
        } catch(Exception e) {
            Xterm.println("f = " + f);
        }
    }
}используется метод:

В данной программе:import java.io.*;
public class ABCDSeq {
    public static void main(String[] args) {    
        DataInputStream in = new DataInputStream(System.in);
        int f = 0, n = 0;
        try {
            while (true) {
                char x = (char)in.readByte();
                if (x=='\n') continue;
                if (x=='d' && n==3) {
                    f += 1; 
                    n  = 0;
                } else if (x=='c' && n==2) {
                    n = 3;
                } else if (x=='b' && n==1) {
                    n = 2;
                } else if (x=='a') {
                    n = 1;
                } else{
                    n = 0;
                }
            }
        } catch(Exception e) {
            Xterm.println("f = " + f);
        }
    }
}символ '\n' оказывается введенным после того, как пользователь нажимает клавишу:

Как в данной программе:import java.io.*;
public class ABCDSeq {
    public static void main(String[] args) {    
        DataInputStream in = new DataInputStream(System.in);
        int f = 0, n = 0;
        try {
            while (true) {
                char x = (char)in.readByte();
                if (x=='\n') continue;
                if (x=='d' && n==3) {
                    f += 1; 
                    n  = 0;
                } else if (x=='c' && n==2) {
                    n = 3;
                } else if (x=='b' && n==1) {
                    n = 2;
                } else if (x=='a') {
                    n = 1;
                } else{
                    n = 0;
                }
            }
        } catch(Exception e) {
            Xterm.println("f = " + f);
        }
    }
}игнорируется символ '\n':

какие операторы необходимы для вызова метода "readByte":