игра брюс 2048
Главная / Математика / Введение в математику / Тест 12

Введение в математику - тест 12

Упражнение 1:
Номер 1
Неверна теорема для непрерывной на [a;b] функции  f(x) :

Ответ:

 (1) f(x) – ограничена на [a;b]  

 (2) f(x) принимает наибольшее и наименьшее значения на [a;b]  

 (3) f(x) дифференциируема на [a;b]  


Номер 2
Дифференциальное уравнение – это уравнение, связывающее значения:

Ответ:

 (1) искомой функции в области ее определения 

 (2) производной или производных искомой функции в некоторых точках 

 (3) искомой функции (обязательно) и ее производной в области определения функции 


Номер 3
Верна теорема для непрерывной на [a;b] функции  f(x) :

Ответ:

 (1) f(x) – ограничена на [a;b]  

 (2) f(x) принимает только либо наибольшее, либо наименьшее значение на [a;b]  

 (3) при f(a)f(b)>0 уравнение f(x)=0 имеет хотя бы один корень на [a;b] 


Упражнение 2:
Номер 1
Для постановки задачи Коши для уравнения y'=f(x,y) необходимо задать:

Ответ:

 (1) y0 = y(x0) 

 (2) y0' = y'(x0) 

 (3) y0 = y(x0), y0' = y'(x0) 


Номер 2
Решение уравнения y'=xy  равно:

Ответ:

 (1) y=lnCx.  

 (2) y=Cexp(x2/2) 

 (3) y=Cx 


Номер 3
Для постановки задачи Дирихле для уравнения y''=f(x,y) необходимо задать:

Ответ:

 (1) y0' = y'(x0), y1 = y(x1) 

 (2) y0 = y(x0), y1' = y'(x1) 

 (3) y0 = y(x0), y1 = y(x1) 


Упражнение 3:
Номер 1
Общее решение уравнения y''+2y'–8y=0 равно:

Ответ:

 (1) y=C1e-4x+C2e2x 

 (2) y=C1e4x+C2e-2x 

 (3) y=C1e-4x+C2e-2x 


Номер 2
Ряд math называется сходящимся, если существует:

Ответ:

 (1) номер n такой, что найдется число S>an.  

 (2) конечный предел частичных суммм — math  

 (3) math 


Номер 3
Ряд math

Ответ:

 (1) сходится 

 (2) расходится 

 (3) сходимость или расходимость не определима 


Упражнение 4:
Номер 1
Ряд math

Ответ:

 (1) сходится всегда 

 (2) расходится всегда 

 (3) сходится при |a|<1 


Номер 2
Необходимое условие сходимости выполнено лишь для ряда: 

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3
 Количество расходящихся рядов в списке math, math, math равно:

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3)

 (4)


Упражнение 5:
Номер 1
По признаку Даламбера для ряда math

Ответ:

 (1) можно установить его сходимость 

 (2) можно установить его расходимость 

 (3) нельзя установить ни сходимость, ни расходимость ряда 


Номер 2
Радиус сходимости степенного ряда – число R такое, что:

Ответ:

 (1) для всех x из (–R;R) ряд сходится 

 (2) для всех x вне (–R;R) ряд расходится 

 (3) выполнены все условия а) и б) 


Номер 3
 Решение уравнения  y'=x+y  равно:

Ответ:

 (1) y=lnCx.  

 (2) y=Cex–(x+1) 

 (3) y= Cex+(x+1)2.  




Главная / Математика / Введение в математику / Тест 12