Главная / Математика / Введение в математику / Тест 9

Введение в математику - тест 9

Упражнение 1:

Номер 1

Функция y=F(x) называется первообразной для функции  y=f(x) , если выполнено условие:

Ответ:

(1) F'(x)=f(x)+C

(2) F(x)=f(x)+C

(3) F'(x)=f(x)

Номер 2

Первообразной для функции f(x)=x+sinx является функция:

Ответ:

(1) F(x)=x²/2–cosx+C

(2) F(x)=xsinx+C

(3) F(x)=x²–sinx+C

Номер 3

Отметьте правильные равенства:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Упражнение 2:

Номер 1

Отметьте правильные равенства:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 2

Отметьте правильные равенства:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Номер 3

 Производная интеграла  равна выражению:

Ответ:

(1) – f(x)

(2) f(a)

(3) –f(x–b)

Упражнение 3:

Номер 1

 Производная интеграла  равна выражению:

Ответ:

(1) f(x)

(2) f(a)

(3) f(x–a)

Номер 2

 Производная интеграла  равна выражению:

Ответ:

(1) sin x

(2) cos x

(3) sin (x–a)

Номер 3

 Интеграл  равен выражению:

Ответ:

(1) -arcsin(e^x) +C

(2) arcsin(e^x) +C

(3) arccos(e^x) +C

Упражнение 4:

Номер 1

 Формула вида  называется формулой:

Ответ:

(1) интегрирования заменой

(2) интегрирования по частям

(3) интегрирования сложной функции

Номер 2

 Формула интегрирования по частям имеет вид:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

 Формула Ньютона-Лейбница для функции f(x) на отрезке интегрирования [a;b] имеет вид:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 5:

Номер 1

Отметьте собственные интегралы:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Номер 2

Отметьте несобственные интегралы:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Номер 3

Из нижеследующих формул ошибочна:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Главная / Математика / Введение в математику / Тест 9