Языки и исчисления

Упражнение 1:

Номер 1

Теория Г в сигнатуре S - это произвольное:

Ответ:

(1) множество замкнутых формул в S

(2) замыкание S

(3) множество Г

Номер 2

Теория Г противоречива, если в ней выводится:

Ответ:

(1) А и math

(2) А или math

(3)

Номер 3

Теория Г может быть:

Ответ:

(1) неопределенной

(2) непротиворечивой

(3) противоположной

Упражнение 2:

Номер 1

Теория Г может быть:

Ответ:

(1) обычной

(2) прямой

(3) противоречивой

Номер 2

Теория Г противоречива, если в ней выводима

Ответ:

(1)

- любая формула

(2)

(3)

Номер 3

Если в теории Г выводима формула (А - любая формула), то она:

Ответ:

(1) замкнута

(2) противоречива

(3) непротиворечива

Упражнение 3:

Номер 1

Непротиворечиво:

Ответ:

(1) подмножество непротиворечивого множества

(2) дополнения противоречивого множества

(3) универсальное множество

Номер 2

Если бесконечное множество противоречиво, то некоторое его конечное подмножество будет:

Ответ:

(1) пустым

(2) непротиворечивым

(3) противоречивым

Номер 3

Интерпретация М теории Г, в которой все формулы из Г истинны в М - это:

Ответ:

(1) модель

(2) морфизм

(3) модуль

Упражнение 4:

Номер 1

Множество Г с моделью называется:

Ответ:

(1) совместным

(2) совершенным

(3) моделируемым

Номер 2

Любое совместное множество замкнутых формул:

Ответ:

(1) противоречиво

(2) непротиворечиво

(3) замкнуто

Номер 3

Если в Г все формулы истинны в интерпретации М, то для некоторой замкнутой формулы А:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 5:

Номер 1

Если в Г все формулы истинны в интерпретации М, то для некоторой замкнутой формулы А:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Если А - замкнутая формула сигнатуры непротиворечивого множества Г и выводима А, то:

Ответ:

(1) Г будет полным в этой сигнатуре

(2) Г будет неполным в этой сигнатуре

(3) Г будет пополняемым в этой сигнатуре

Номер 3

Если А - замкнутая формула сигнатуры непротиворечивого множества Г и выводима , то:

Ответ:

(1) Г будет полным в этой сигнатуре

(2) Г будет неполным в этой сигнатуре

(3) Г будет пополняемым в этой сигнатуре

Упражнение 6:

Номер 1

Множество всех истинных в N формул сигнатуры  не выводится формула:

Ответ:

(1) полно

(2) не полно

(3) пусто

Номер 2

Из множества всех истинных в N формул сигнатуры  не выводится формула:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Из множества всех истинных в N формул сигнатуры  не выводится формула:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 7:

Номер 1

Любая непротиворечивая теория:

Ответ:

(1) совместна

(2) несовместна

(3) замкнута

Номер 2

Для любого непротиворечивого множества замкнутых формул полное непротиворечивое множество замкнутых формул той же сигнатуры:

Ответ:

(1) не существует

(2) существует

(3) пусто

Номер 3

Замкнутым термам соответствуют:

Ответ:

(1) элементы носителя

(2) правила вывода

(3) замкнутые формулы

Упражнение 8:

Номер 1

Если  - формула, Г - непротиворечива, то:

Ответ:

(1) А - истинна

(2) А - ложна

(3)

- истинна

Номер 2

Если  - формула, Г - непротиворечива, то:

Ответ:

(1) А - ложна

(2)

- ложна

(3)

- истинна

Номер 3

Всякое непротиворечивое множество замкнутых формул:

Ответ:

(1) имеет модель

(2) не может иметь модель

(3) имеет нечетное число моделей

Языки и исчисления - тест 10