Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Языки и исчисления / Тест 10
Языки и исчисления - тест 10
Упражнение 1:
Номер 1
Теория Г
в сигнатуре S
- это произвольное:
Ответ:
 (1) множество замкнутых формул в S
 
 (2) замыкание S
 
 (3) множество Г
 
Номер 2
Теория Г противоречива, если в ней выводится:
Ответ:
 
(1) А
и
 
 
(2) А
или
 
 
(3)  
Номер 3
Теория Г
может быть:
Ответ:
 (1) неопределенной  
 (2) непротиворечивой  
 (3) противоположной  
Упражнение 2:
Номер 1
Теория Г
может быть:
Ответ:
 (1) обычной  
 (2) прямой  
 (3) противоречивой  
Номер 2
Теория Г
противоречива, если в ней выводима
Ответ:
 
(1) - любая формула  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Если в теории Г
выводима формула (А - любая формула), то она:
Ответ:
 (1) замкнута  
 (2) противоречива  
 (3) непротиворечива 
Упражнение 3:
Номер 1
Непротиворечиво:
Ответ:
 (1) подмножество непротиворечивого множества  
 (2) дополнения противоречивого множества  
 (3) универсальное множество  
Номер 2
Если бесконечное множество противоречиво, то некоторое его конечное подмножество будет:
Ответ:
 (1) пустым  
 (2) непротиворечивым  
 (3) противоречивым  
Номер 3
Интерпретация М
теории Г
, в которой все формулы из Г
истинны в М
- это:
Ответ:
 (1) модель 
 (2) морфизм  
 (3) модуль  
Упражнение 4:
Номер 1
Множество Г с моделью называется:
Ответ:
 (1) совместным  
 (2) совершенным  
 (3) моделируемым  
Номер 2
Любое совместное множество замкнутых формул:
Ответ:
 (1) противоречиво  
 (2) непротиворечиво  
 (3) замкнуто 
Номер 3
Если в Г
все формулы истинны в интерпретации М
, то для некоторой замкнутой формулы А
:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 5:
Номер 1
Если в Г
все формулы истинны в интерпретации М
, то для некоторой замкнутой формулы А
:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Если А
- замкнутая формула сигнатуры непротиворечивого множества Г
и выводима А
, то:
Ответ:
 (1) Г
будет полным в этой сигнатуре 
 (2) Г
будет неполным в этой сигнатуре 
 (3) Г
будет пополняемым в этой сигнатуре 
Номер 3
Если А
- замкнутая формула сигнатуры непротиворечивого множества Г
и выводима , то:
Ответ:
 (1) Г
будет полным в этой сигнатуре 
 (2) Г
будет неполным в этой сигнатуре 
 (3) Г
будет пополняемым в этой сигнатуре 
Упражнение 6:
Номер 1
Множество всех истинных в N
формул сигнатуры не выводится формула:
Ответ:
 (1) полно  
 (2) не полно  
 (3) пусто  
Номер 2
Из множества всех истинных в N
формул сигнатуры не выводится формула:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Из множества всех истинных в N
формул сигнатуры не выводится формула:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 7:
Номер 1
Любая непротиворечивая теория:
Ответ:
 (1) совместна 
 (2) несовместна 
 (3) замкнута 
Номер 2
Для любого непротиворечивого множества замкнутых формул полное непротиворечивое множество замкнутых формул той же сигнатуры:
Ответ:
 (1) не существует 
 (2) существует 
 (3) пусто 
Номер 3
Замкнутым термам соответствуют:
Ответ:
 (1) элементы носителя 
 (2) правила вывода 
 (3) замкнутые формулы 
Упражнение 8:
Номер 1
Если - формула, Г
- непротиворечива, то:
Ответ:
 (1) А
- истинна 
 (2) А
- ложна 
 
(3) - истинна 
Номер 2
Если - формула, Г
- непротиворечива, то:
Ответ:
 (1) А
- ложна 
 
(2) - ложна 
 
(3) - истинна 
Номер 3
Всякое непротиворечивое множество замкнутых формул:
Ответ:
 (1) имеет модель 
 (2) не может иметь модель 
 (3) имеет нечетное число моделей