игра брюс 2048
Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Языки и исчисления / Тест 13

Языки и исчисления - тест 13

Упражнение 1:
Номер 1 
Множество истинных бескванторных формул сигнатуры с равенством и константами для всех элементов интерпретации - это:

Ответ:

 (1) диаграмма 

 (2) область определения 

 (3) интерпретация 

Номер 2 
Истинность бескванторных формул из D(A) от присутствия дополнительных элементов:

Ответ:

 (1) зависит 

 (2) не зависит 

 (3) изменяет А 

Номер 3 
Любую модель теории D(A) можно считать расширением интерпретации А, если:

Ответ:

 (1) отождествить a из А со значением константы из math 

 (2) расширить А до В 

 (3) интерпретировать В как и А 

Упражнение 2:
Номер 1 
Нормальная интерпретация А сигнатуры S с равенством может быть расширена до нормальной модели теории Т, если:

Ответ:

 (1) все П1-формулы S, выводимые из Т, истинны в А 

 (2) хоть одна П1-формула S, выводимая из Т, истинна в А 

 (3) все П1-формулы S, выводимые из Т, ложны в А 

Номер 2 
Если все П1-формулы сигнатуры S с равенством, выводимые из теории Т, истинны в А, то:

Ответ:

 (1) нормальная интерпретация А расширяема до нормальной теории Т 

 (2) А не расширяема до Т 

 (3) А и Т совпадают 

Номер 3 
Всякая коммутативная полугруппа с сокращением:

Ответ:

 (1) может быть вложена в коммутативную группу 

 (2) не может быть вложена в коммутативную группу 

 (3) пуста 

Упражнение 3:
Номер 1 
Кольцо может быть в поле, если:

Ответ:

 (1) нет делителей (никаких) 

 (2) нет делителей нуля 

 (3) есть простые делители 

Номер 2 
Если T1, T2 - теории сигнатуры с равенством, то:

Ответ:

 (1) существует нормальная модель T1 и ее расширение - нормальная модель T2 

 (2) не существует нормальная модель T1 и ее расширение - нормальная модель T2 

 (3) math 

Номер 3 
Если T1, T2 - теории сигнатуры с равенством, то:

Ответ:

 (1) пресечение T1 со всеми П1-теоремами T2 совместно 

 (2) объединение T1 со всеми П1-теоремами T2 совместно 

 (3) дополнение T1 до T2 совместно 

Упражнение 4:
Номер 1 
Если T1, T2 - теории сигнатуры с равенством, то:

Ответ:

 (1) объединение T2 со всеми math - теоремами T1 совместно 

 (2) объединение T2 со всеми math - теоремами T1 не совместно 

 (3) дополнение T2 до T1 совместно 

Номер 2 
math - теорема math А теории T1 и отрицающая ее П1-теорема math А теории T2:

Ответ:

 (1) существует 

 (2) не существует 

 (3) совпадают 

Номер 3 
Теория Т - П1 аксиоматизируема, если существуют П1-формулы,из которых:

Ответ:

 (1) выводятся все теоремы Т и другие 

 (2) не выводятся все теоремы Т 

 (3) выводятся все теоремы Т и только они 

Упражнение 5:
Номер 1 
Чтобы задать подструктуру нормальной интерпретации В, нужно взять подмножество носителя В:

Ответ:

 (1) замкнутое относительно сигнатурных операций 

 (2) не замкнутое относительно сигнатурных операций 

 (3) разрешимое 

Номер 2 
Теория П1 аксиоматизируема, если она:

Ответ:

 (1) устойчива относительно перехода к подструктурам 

 (2) позволяет переходить к подструктурам 

 (3) если она полна 

Номер 3 
Если теория устойчива относительно перехода к подструктурам, то она:

Ответ:

 (1) П1 аксиоматизируема 

 (2) не аксиоматизируема 

 (3) не моделируема 

Упражнение 6:
Номер 1 
Если теория П1 аксиоматизируема, то подструктура ее нормальной модели является:

Ответ:

 (1) ее моделью 

 (2) ее сигнатурой 

 (3) полной 

Номер 2 
Если любая подструктура любой нормальной модели является ее моделью, то теория:

Ответ:

 (1) П1 аксиоматизируема 

 (2) П1 не аксиоматизируема 

 (3) противоречива 

Номер 3 
Теория Т - math аксиоматизируема, если существуют math-формулы, из которых:

Ответ:

 (1) выводятся все теоремы Т и другие 

 (2) не выводятся все теоремы Т 

 (3) выводятся все теоремы Т и только они 

Упражнение 7:
Номер 1 
Теория math аксиоматизируема, если она:

Ответ:

 (1) устойчива относительно перехода к подструктурам 

 (2) позволяет переходить к подструктурам 

 (3) если она полна 

Номер 2 
Если теория устойчива относительно перехода к подструктурам, то она:

Ответ:

 (1) math аксиоматизируема 

 (2) не аксиоматизируема 

 (3) не моделируема 

Номер 3 
Если теория math аксиоматизируема, то подструктура ее нормальной модели является:

Ответ:

 (1) ее моделью 

 (2) ее сигнатурой 

 (3) полной 

Упражнение 8:
Номер 1 
Если любая подструктура любой нормальной модели является ее моделью, то теория:

Ответ:

 (1) math аксиоматизируема 

 (2) П1 не аксиоматизируема 

 (3) противоречива 

Номер 2 
Любая теория, имеющая П2-аксиоматизацию:

Ответ:

 (1) устойчива относительно объединения 

 (2) не устойчива относительно объединения 

 (3) не полна 

Номер 3 
Любая теория, устойчивая относительно объединения:

Ответ:

 (1) имеет П2 аксиоматизацию 

 (2) не имеет П2 аксиоматизацию 

 (3) не полна 



Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Языки и исчисления / Тест 13