Языки и исчисления

Упражнение 1:

Номер 1

Если S не пусто, , то для того, чтобы F был фильтром нужно:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Если S не пусто, , то для того, чтобы F был фильтром нужно:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Если S не пусто, , то для того, чтобы F был фильтром нужно:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 2:

Номер 1

Если S не пусто, , то для того, чтобы F был фильтром нужно:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Если S не пусто, , то для того, чтобы F был фильтром нужно:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Если S не пусто, , то для того, чтобы F был фильтром нужно:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 3:

Номер 1

Фильтр на S со свойством  или  называется:

Ответ:

(1) ультрафильтром

(2) мегафильтром

(3) главнейшим

Номер 2

Любой главный фильтр является:

Ответ:

(1) мегафильтром

(2) ультрафильтром

(3) универсальным

Номер 3

Ультрафильтр - это фильтр:

Ответ:

(1) не имеющий собственных расширений

(2) имеющий собственных расширений

(3) включающий все другие фильтры

Упражнение 4:

Номер 1

Всякий фильтр F на S расширить до ультрафильтра :

Ответ:

(1) можно

(2) нельзя

(3) можно или нет, в зависимости от S

Номер 2

Свойство ультрафильтра отражает:

Ответ:

(1) по любому вопросу можно принять решение

(2) не по любому вопросу можно принять решение

(3) решение принимается голосованием

Номер 3

Если ультрафильтр неглавный, то:

Ответ:

(1) все игроки имеют выигрышные стратегии

(2) ни один игрок не имеет выигрышной стратегии

(3) игра сводится к ничье

Упражнение 5:

Номер 1

Аксиомы равенства в фильтрованном произведении нормальных интерпретаций:

Ответ:

(1) истинны

(2) ложны

(3) нормальны

Номер 2

Голосование можно проводить для:

Ответ:

(1) атомарных вопросов

(2) любых формул

(3) тавтологий

Номер 3

Ультрапроизведение семейства моделей некоторой теории моделью той же теории:

Ответ:

(1) не является

(2) не может быть

(3) является

Упражнение 6:

Номер 1

Всякое конечное гипердействительное число бесконечно близко к:

Ответ:

(1) некоторому стандартному числу

(2) бесконечно

(3) нулю

Номер 2

Среди гипердействительных чисел есть:

Ответ:

(1) ненулевые бесконечно малые

(2) нулевые бесконечно большие

(3) все остальные

Номер 3

Среди гипердействительных чисел есть:

Ответ:

(1) бесконечно большие числа

(2) бесконечно малые числа

(3) все остальные

Упражнение 7:

Номер 1

Нестандартные гипернатуральные числа:

Ответ:

(1) не существует

(2) существуют

(3) не имеют смысла

Номер 2

Все нестандартные гипернатуральные числа:

Ответ:

(1) бесконечно малы

(2) бесконечно велики

(3) совпадают

Номер 3

Множество  ограничено, если все элементы его гипердействительного аналога:

Ответ:

(1) конечны

(2) бесконечны

(3) нуль

Упражнение 8:

Номер 1

Если все элемнеты гипердействительного аналога множества  конечны, то:

Ответ:

(1) X - неограничено

(2) X - пусто

(3) X - ограничено

Номер 2

Число а - предел ‹a_i›, i=0,1,…, если есть бесконечно далекий a_k:

Ответ:

(1) бесконечно далекий от а

(2) бесконечно близкий к а

(3) совпадающий с а

Номер 3

Если существует бесконечно далекий a_k из ряда ‹a_i›, I=0,1,… который бесконечно близок к а, то:

Ответ:

(1) а - предел ‹a_i›

(2) а - большая величина

(3) а - малая величина

Языки и исчисления - тест 14